# 色谱计算器 - Rf 值、分离度、理论塔板数、Van Deemter 与内标法定量

> 免费在线色谱计算：拖动薄层板求 Rf，计算保留因子、选择性、分离度、塔板数与 Purnell 方程，模拟色谱图，画 Van Deemter 曲线并做内标定量。

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- 最后更新: 2026-10-29
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色谱分析里最常用的几组公式都可以在这个工具里算。薄层色谱（TLC）和纸层析用比移值 Rf = 斑点移动距离 ÷ 溶剂前沿移动距离：可以在交互薄层板上拖动原点线、溶剂前沿和各泳道的斑点，直接读出 Rf，并把样品斑点与同板对照品按容差（默认 ±0.03）自动比对。柱色谱、HPLC 和 GC 部分计算保留因子 k = (tR − tM)/tM、选择性因子 α = k₂/k₁、分离度 Rs = 2(tR2 − tR1)/(w1 + w2) 或半峰宽式 1.18(tR2 − tR1)/(w½1 + w½2)、理论塔板数 N = 16(tR/w)² = 5.54(tR/w½)² 和塔板高度 H = L/N，还用 Purnell 方程 Rs = (√N/4)((α−1)/α)(k/(1+k)) 求达到 Rs = 1.5 所需的塔板数和柱长。例如死时间 1.0 min，两峰 tR 为 4.0 和 4.6 min、基线峰宽 0.30 和 0.32 min，则 k₁ = 3、k₂ = 3.6、α = 1.2、Rs = 1.94，已达基线分离；要 Rs = 1.5 只需约 2116 块塔板。tR = 5.0 min、峰宽 0.25 min 的峰 N = 6400。色谱图模拟按粘贴的峰表（名称、tR、峰宽、面积）生成高斯峰，标出相邻峰分离度和重叠面积，可导出 SVG。Van Deemter 部分画出 H = A + B/u + C·u 曲线，给出最佳线速度 u_opt = √(B/C) 和最小塔板高度 H_min = A + 2√(BC)，也能用实测 (u, H) 数据最小二乘拟合 A、B、C。定量部分包括内标法（由标准溶液求相对校正因子 F，再算样品浓度）、面积归一化和校正归一化，另有 USP 拖尾因子和不对称因子计算。

## 使用步骤

1. 选择模式：TLC Rf、柱参数与分离度、色谱图模拟、Van Deemter 或峰面积定量
2. 拖动薄层板上的斑点，或输入保留时间、峰宽、死时间、柱长，也可以从工作站报告粘贴峰表
3. 查看 Rf、k、α、Rs、N、H、所需塔板数、色谱图和定量结果，复制数值或导出 SVG

## 功能特点

- 交互薄层板：拖动原点线、溶剂前沿和斑点，多泳道 Rf 读数
- 样品斑点与同板对照品按 ΔRf 容差自动比对
- 保留因子 k、选择性 α、分离度 Rs（基线峰宽式与半峰宽式）
- 理论塔板数 N、塔板高度 H，Purnell 方程与 Rs = 1.5 所需塔板数和柱长
- 粘贴峰表模拟高斯色谱图，相邻峰分离度、重叠面积判断，导出 SVG
- Van Deemter 曲线、u_opt 与 H_min，实测数据最小二乘拟合 A、B、C
- 内标法相对校正因子与样品浓度，面积归一化和校正归一化
- USP 拖尾因子 T 与 10% 峰高不对称因子 As，附完整计算过程

## 常见问题

### Rf 值怎么计算？可以直接和文献值比较吗？

Rf = 原点到斑点中心的距离 ÷ 原点到溶剂前沿的距离，取值在 0 到 1 之间。例如斑点移动 3.2 cm、溶剂前沿移动 7.5 cm，Rf = 0.427。Rf 受吸附剂活度、展开剂配比、温度、点样量和层析缸饱和程度影响很大，不同实验室之间重现性差，所以不宜直接和文献值比较，而应把对照品与样品点在同一块板上一起展开，必要时再做混合点（共点）确认。

### 分离度 Rs 多大才算分开？

Rs = 2(tR2 − tR1)/(w1 + w2)，w 为切线法基线峰宽；用半峰宽时 Rs = 1.18(tR2 − tR1)/(w½1 + w½2)。对两个等高的高斯峰，Rs = 1.0 时两峰约有 2% 的面积相互重叠，Rs = 1.5 时重叠只有约 0.1%，通常把 Rs ≥ 1.5 视为基线分离。工具的色谱图模拟会给出每一对相邻峰的重叠面积。

### 理论塔板数和塔板高度怎么算？

N = 16(tR/w)² 或 N = 5.54(tR/w½)²，两式对高斯峰等价（16 对应 w = 4σ，5.54 = 8ln2 对应 w½ = 2.355σ）。例如 tR = 5.0 min、w = 0.25 min，N = 16 × 20² = 6400。塔板高度 H = L/N，15 cm 的柱子 N = 6400 时 H ≈ 23 µm。N 越大、H 越小，柱效越高。

### Purnell 方程和 Van Deemter 方程有什么用？

Purnell 方程 Rs = (√N/4)·((α−1)/α)·(k/(1+k)) 把分离度拆成柱效、选择性和保留三项，说明提高 α 往往最有效，而 Rs 只随 √N 增长，柱长加倍 Rs 只提高约 41%。由它可反推所需塔板数 N = 16Rs²(α/(α−1))²((1+k)/k)²。Van Deemter 方程 H = A + B/u + C·u 描述塔板高度随流动相线速度的变化，最佳线速度 u_opt = √(B/C)，此时 H 最小，等于 A + 2√(BC)。

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