# 电导率计算器 - 电导池常数、摩尔电导率、Kohlrausch 定律与电导滴定

> 求电导池常数和温度补偿电导率，算摩尔电导率、Λm°、迁移数和弱酸 Ka，画电导滴定曲线，换算 TDS 与电阻率。

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电解质溶液的电导是物理化学实验和水质检测的基本量。电导仪测得的是电导 G（或电阻 R），要乘以电导池常数 K_cell = l/A 才得到电导率 κ；K_cell 用已知电导率的 KCl 标准液标定，例如 25 °C 时 0.01 mol/L KCl 的 κ = 1413 μS/cm，若读数为 1.413 mS，则 K_cell = 1.000 cm⁻¹。摩尔电导率 Λm = κ/c，κ 用 S/cm、c 用 mol/L 时 Λm = 1000κ/c（S·cm²/mol）。强电解质遵循 Kohlrausch 平方根定律 Λm = Λm° − K√c，用稀溶液数据作 Λm–√c 直线外推可得极限摩尔电导率：工具内置 CRC 手册的 KCl 数据，c ≤ 0.01 mol/L 的点外推得 149.6，文献值 149.86 S·cm²/mol。根据离子独立移动定律，Λm° 等于各离子极限摩尔电导率之和，如 Λm°(HAc) = λ°(H⁺) + λ°(CH₃COO⁻) = 349.6 + 40.9 = 390.5 S·cm²/mol，也可由 Λm°(HCl) + Λm°(NaAc) − Λm°(NaCl) 求得，迁移数 t₊ = λ₊/Λm°。弱电解质的电离度 α = Λm/Λm°，Ostwald 稀释定律 Ka = cα²/(1 − α)：0.01 mol/L 醋酸测得 κ = 163 μS/cm，则 Λm = 16.3，α = 0.0417，Ka ≈ 1.8 × 10⁻⁵。工具还能用离子电导率和电荷平衡计算强酸–强碱、弱酸–强碱、混合酸和 AgNO₃ 沉淀滴定的电导滴定曲线（含稀释校正），用两段直线交点从实验数据求终点，并把水样电导率换算成 25 °C 值、TDS 和电阻率（超纯水 18.2 MΩ·cm）。

## 使用步骤

1. 选择功能：电导池常数、摩尔电导率、Kohlrausch 定律、弱电解质 Ka、电导滴定或水质 TDS
2. 输入仪器读数、浓度、温度等数据，或载入内置的 KCl/NaCl 文献数据和模拟数据
3. 查看计算过程、拟合直线和曲线图，复制结果或导出 PNG、SVG、CSV

## 功能特点

- 用 0.001–1 mol/L KCl 标准液标定电导池常数，支持电导或电阻读数
- 线性温度补偿到 25 °C，温度系数可调（默认 2%/°C）
- 摩尔电导率 Λm 与 S·cm²/mol、S·m²/mol 单位换算
- Kohlrausch 定律 Λm–√c 线性拟合求 Λm°，内置 KCl、NaCl 文献数据
- 16 种离子的 25 °C 极限摩尔电导率表，任意组合电解质求 Λm° 和迁移数
- 单点和作图两种方式由电导求弱电解质电离度和 Ka（Ostwald 稀释定律）
- 强酸、弱酸、混合酸和沉淀滴定的电导滴定曲线，可显示各离子贡献，两段直线法求终点
- 水质换算：EC₂₅、TDS、电阻率和 ISO 3696 实验室用水等级

## 常见问题

### 电导池常数怎么标定？

把电导电极放入已知电导率的 KCl 标准液，读出电导 G（或电阻 R = 1/G），则 K_cell = κ标准/G。25 °C 常用值：0.001 mol/L 为 147 μS/cm，0.01 mol/L 为 1413 μS/cm，0.1 mol/L 为 12.88 mS/cm，1 mol/L 为 111.9 mS/cm。如果标定温度不是 25 °C，要先把标准液的 κ 按温度系数（KCl 约 1.9%/°C）换算到测量温度。选择与样品电导率相近的标准液效果最好。

### 摩尔电导率和电导率有什么区别？

电导率 κ 是边长 1 cm 立方体溶液的电导，单位 S/cm，随浓度增大而增大；摩尔电导率 Λm = κ/c 是把 1 mol 电解质放在相距 1 cm 的两电极间时的电导，单位 S·cm²/mol，反映单个离子的导电能力。由于离子间相互作用，强电解质的 Λm 随浓度增大而缓慢减小，弱电解质则因电离度下降而急剧减小。

### 怎样用电导法测定醋酸的电离常数？

测出一定浓度醋酸的电导率 κ，算出 Λm = 1000κ/c；由离子独立移动定律得 Λm°(HAc) = 349.6 + 40.9 = 390.5 S·cm²/mol；电离度 α = Λm/Λm°，Ka = cα²/(1 − α)。例如 0.01 mol/L 时 κ = 163 μS/cm，得 α ≈ 0.042，Ka ≈ 1.8 × 10⁻⁵。也可以测一系列浓度，以 1/Λm 对 cΛm 作图，截距为 1/Λm°，由截距和斜率同时求出 Λm° 和 Ka。

### 电导滴定曲线为什么是 V 形？

以 NaOH 滴定 HCl 为例：滴定前溶液导电主要靠迁移速率很大的 H⁺（λ° = 349.6）；滴入 NaOH 后 H⁺ 被 Na⁺（50.1）取代，电导率直线下降；过了化学计量点，多余的 OH⁻（199.1）使电导率重新上升，两段直线的交点就是终点。弱酸滴定时初始电导很低、前段缓慢上升；沉淀滴定 KCl + AgNO₃ 前段几乎水平。电导滴定适合有色、浑浊或很稀的溶液。

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