# 反应机理模拟器 - 基元反应速率方程、稳态近似与前平衡近似

> 免费在线反应机理模拟：输入基元反应和速率常数，数值求解浓度–时间曲线，自动检验稳态近似、前平衡近似，给出速控步、半衰期和守恒检查。

- 网址: https://qilingtools.com/zh/chemistry/mechanism
- 分类: 化学工具 (https://qilingtools.com/zh/chemistry)
- 标签: [化学](https://qilingtools.com/zh/tags/chemistry)
- 最后更新: 2026-10-29
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

化学动力学里，复杂反应由若干基元反应组成，每一步的速率遵循质量作用定律：反应级数等于该步反应物的计量系数。这个工具让你逐行写出基元反应，例如“A -> B ; k1 = 1”“B -> C ; k2 = 0.5”或可逆的“A <=> B ; kf = 1, kr = 0.25”，再填初始浓度，就会自动列出速率方程组 d[X]/dt，并用自适应 Dormand–Prince RK45 数值积分；遇到速率常数相差 10⁶ 倍的刚性体系时，会检测刚性并自动切换到 Rosenbrock 隐式法，曲线依然稳定准确。以连续反应 A → B → C（k₁ = 1 s⁻¹、k₂ = 0.5 s⁻¹、[A]₀ = 1 M）为例：中间体 B 在 t_max = ln(k₁/k₂)/(k₁ − k₂) = 1.386 s 达到最大浓度 [B]max = 0.5 M，模拟值与解析解相差不到 10⁻⁶。工具内置 10 个经典机理：平行反应（产物比 = k₁/k₂）、对峙反应趋向平衡（K = k_f/k_r）、Lindemann–Hinshelwood 单分子反应、米氏酶机理、H₂ + Br₂ 链反应、2NO + O₂ 前平衡、臭氧分解等，每个都给出由稳态近似或前平衡近似推导的速率方程，并与完整数值模拟逐点比较，告诉你近似在什么条件下成立。此外还有速率表（标出处于平衡的步骤和最慢的步骤）、各物种最大值与半衰期、由化学计量矩阵求出的守恒量与原子守恒检查、可选的 Arrhenius 温度依赖，以及对数时间 / 对数浓度坐标、悬停读数和 CSV 导出。

## 使用步骤

1. 选择一个经典机理，或按“A + B -> C ; k = 0.5”的格式逐行输入自己的基元反应
2. 填写各物种的初始浓度和模拟时长，需要时打开 Arrhenius 温度依赖并给出 Ea
3. 查看浓度–时间曲线、速率表、推导的速率方程和近似检验，导出 CSV 或 SVG

## 功能特点

- 逐行输入基元反应，可逆步、多分子步、第三体 M 都支持
- 质量作用定律自动生成速率方程组 d[X]/dt
- 自适应 RK45 + 刚性检测，自动切换 Rosenbrock 隐式法，k 相差 10⁶ 仍稳定
- 10 个经典机理预设：连续、平行、对峙、Lindemann、米氏、H₂–Br₂ 链反应、2NO + O₂、臭氧分解等
- 稳态近似、前平衡近似推导的速率方程，并与完整模拟比较最大偏差
- t* 时刻各步正逆速率，标出“≈ 平衡”步骤和最慢步骤
- 中间体最大浓度与时刻、半衰期、守恒量与原子守恒检查
- 对数时间 / 浓度坐标、悬停读数、CSV 与 SVG 导出

## 常见问题

### 什么是稳态近似（SSA）？什么时候能用？

稳态近似假设活泼中间体（自由基、酶–底物复合物等）的浓度很低且几乎不变，即 d[I]/dt ≈ 0，从而把中间体浓度用反应物浓度表示，推出总速率方程。它要求中间体的消耗远快于生成，例如连续反应 A → B → C 中 k₂ ≫ k₁，米氏机理中 [E]₀ ≪ [S]₀ + K_M。工具会把 SSA 结果与完整数值模拟逐点比较，最大偏差小于 1% 标为“很好”。

### 前平衡近似和稳态近似有什么区别？

前平衡近似假设机理中有一步快速可逆反应先达到平衡（正逆速率几乎相等），后面的慢步骤控制总速率，例如 2NO ⇌ N₂O₂（快）、N₂O₂ + O₂ → 2NO₂（慢），得到 d[NO₂]/dt = 2k₂K[NO]²[O₂]。它要求 k₋₁ ≫ k₂[O₂]。稳态近似则只要求中间体浓度不变，不要求前一步达到平衡；当 k₋₁ ≫ k₂ 时两者给出相同结果。工具的速率表会把正逆速率相差不到 5% 的步骤标成“≈ 平衡”。

### 连续反应 A → B → C 中 B 的最大浓度怎么算？

[B] = k₁[A]₀/(k₂ − k₁)·(e^(−k₁t) − e^(−k₂t))，令导数为零得 t_max = ln(k₁/k₂)/(k₁ − k₂)，代回得 [B]max = [A]₀(k₂/k₁)^(k₂/(k₁−k₂))。例如 k₁ = 1、k₂ = 0.5、[A]₀ = 1 时 t_max = 1.386、[B]max = 0.5。k₁ = k₂ 时 t_max = 1/k₁、[B]max = [A]₀/e。

### H₂ + Br₂ 反应的速率方程为什么是 3/2 级？

该反应是链反应：Br₂ → 2Br 引发，Br + H₂ → HBr + H 和 H + Br₂ → HBr + Br 传递，H + HBr → H₂ + Br 抑制，2Br → Br₂ 终止。对 Br 和 H 作稳态近似得 [Br] = (k₁[Br₂]/k₅)^½，最终 d[HBr]/dt = 2k₂(k₁/k₅)^½[H₂][Br₂]^½/(1 + (k₄/k₃)[HBr]/[Br₂])。反应初期 [HBr] ≈ 0，速率 ∝ [H₂][Br₂]^½，总级数 3/2；随着 HBr 积累反应被抑制。工具中可以直接看到自由基浓度只有 10⁻⁴～10⁻⁷ M 且很快达到稳态。

## 相关工具

- [有效数字计算器](https://qilingtools.com/zh/math/significant-figures): 免费在线有效数字计算器：数出有效数字位数并逐位标出，按 N 位有效数字或小数修约，支持四舍六入五成双等 6 种规则，给出科学计数法并按规则做加减乘除。
- [化学方程式配平](https://qilingtools.com/zh/chemistry/chemical-equation): 免费在线化学方程式配平：输入反应物与生成物，用代数法求最小整数系数，支持括号、结晶水、离子电荷与电子，可配平氧化还原和离子方程式并附守恒检验。
- [摩尔质量计算器](https://qilingtools.com/zh/chemistry/molar-mass): 免费在线摩尔质量计算：输入化学式即得相对分子质量和各元素质量分数，支持括号与结晶水，采用 IUPAC 标准原子量；附质量、物质的量、粒子数互算和配制溶液计算。
- [元素周期表](https://qilingtools.com/zh/chemistry/periodic-table): 免费交互式元素周期表：118 种元素中英文名称，按分类、分区、电负性、原子量、物态、熔沸点着色，点击查看原子量、电子排布、常见化合价、熔点沸点，支持搜索。
- [pH 计算器](https://qilingtools.com/zh/chemistry/ph): 免费在线 pH 计算器：强酸强碱、弱酸弱碱、多元酸及其盐、水解与缓冲溶液，pH/pOH/[H⁺]/[OH⁻] 换算，按电荷平衡精确求解并附分布曲线。
- [酸碱滴定曲线](https://qilingtools.com/zh/chemistry/titration): 免费在线酸碱滴定曲线模拟：强酸、强碱、弱酸、弱碱、多元酸及其盐任意组合，精确算出滴定曲线、化学计量点 pH、半中和点和突跃范围，自动推荐指示剂，可导出 CSV。
- [气体定律计算器](https://qilingtools.com/zh/chemistry/gas-law): 免费在线气体定律计算：理想气体 PV=nRT 求任一量，联合气体定律与玻意耳、查理定律，气体密度与摩尔质量，道尔顿分压和排水集气，范德华真实气体与压缩因子，附详细步骤。
- [溶液浓度与稀释计算器](https://qilingtools.com/zh/chemistry/solution): 免费在线溶液浓度计算：稀释公式 C1V1=C2V2 求任一量，物质的量浓度、质量分数、ppm、质量摩尔浓度、摩尔分数、当量浓度互换，溶液混合、梯度稀释和浓酸配制，附计算步骤。