# 溶解度曲线 - KNO₃、NaCl 等溶解度曲线图与结晶、饱和溶液计算

> 免费在线溶解度曲线：KNO₃、NaCl、NH₄Cl 等 14 种物质的曲线图，可读数、求交点，计算饱和溶液质量分数、降温和蒸发析出晶体量及提纯方法。

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- 最后更新: 2026-10-29
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溶解度是一定温度下 100 g 水中最多能溶解的溶质质量，把它对温度作图就得到溶解度曲线，这是初中化学的重点。这个工具内置 KNO₃、NaCl、KCl、NH₄Cl、NaNO₃、KClO₃、CuSO₄、Na₂SO₄、KI、K₂Cr₂O₇、NH₄NO₃、蔗糖、Li₂CO₃、Ca(OH)₂ 14 种物质 0～100 °C 的溶解度数据（教材附录与 CRC Handbook 常用值），数据点之间用单调保形三次插值（PCHIP），不会出现虚假的起伏。可任选几条曲线叠加，鼠标移动或手指点按即可读出任意温度下的溶解度和饱和溶液质量分数，并自动求出两条曲线的交点：例如 KNO₃ 与 NaCl 约在 23.5 °C 时溶解度相等（约 36 g）。计算器覆盖常见题型：20 °C 时 KNO₃ 溶解度 31.6 g，饱和溶液溶质质量分数为 31.6 / 131.6 = 24.0%；60 °C 时 210 g KNO₃ 饱和溶液（含水 100 g、溶质 110 g）降温到 20 °C，析出 110 − 31.6 = 78.4 g 晶体；20 °C 时 40 g NaCl 放入 100 g 水中只溶解 36 g，得到 136 g 饱和溶液。CuSO₄ 和 Na₂SO₄ 降温时析出结晶水合物（胆矾、芒硝），工具按“晶体带走结晶水”正确计算。混合物分离模块对比冷却热饱和溶液和蒸发结晶两种方法的产量与纯度，解释为什么 KNO₃ 中混有少量 NaCl 用降温结晶、NaCl 中混有 KNO₃ 用蒸发结晶。另有 O₂、CO₂ 两种气体溶解度随温度下降的曲线和完整数据表。

## 使用步骤

1. 选择要比较的物质，在曲线图上移动或点按读取任意温度下的溶解度，查看曲线交点
2. 在计算器中选择题型：饱和溶液、降温结晶、蒸发结晶、是否饱和或混合物分离，输入温度和质量，或点一道典型例题
3. 查看结果和计算过程，对照曲线理解析出晶体、饱和与不饱和溶液的转化以及提纯方法

## 功能特点

- 14 种固体的溶解度曲线（含溶解度随温度下降的 Ca(OH)₂、Li₂CO₃ 和在 32.4 °C 出现最大值的 Na₂SO₄）
- PCHIP 单调插值，鼠标或触摸读数，同时显示饱和溶液质量分数
- 自动求两条曲线的交点（溶解度相等的温度）
- 饱和溶液质量分数、一定量水中最多溶解的溶质质量
- 降温结晶和恒温蒸发析出晶体质量，CuSO₄·5H₂O、Na₂SO₄·10H₂O 结晶水合物按正确方法计算
- 判断饱和 / 不饱和，给出变成饱和或全部溶解所需的加溶质、蒸发、升降温方案
- 混合物分离：比较冷却结晶和蒸发结晶的产量、纯度，给出推荐方法
- O₂、CO₂ 气体溶解度曲线和 0～100 °C 溶解度数据表

## 常见问题

### 如何根据溶解度曲线计算降温析出晶体的质量？

先求出饱和溶液中水和溶质的质量：若已知饱和溶液质量 m，水的质量为 m × 100 / (100 + S₁)。降温后水的质量不变，溶质只能溶解 水 × S₂ / 100，多出来的部分析出：析出量 = 水的质量 × (S₁ − S₂) / 100。例如 60 °C 时 210 g KNO₃ 饱和溶液含水 100 g、溶质 110 g，降温到 20 °C（S = 31.6 g）析出 78.4 g。若析出的是结晶水合物（如 CuSO₄·5H₂O），晶体会带走一部分水，需要列方程求解，工具会自动处理。

### 溶解度曲线的交点表示什么？

两条溶解度曲线的交点表示在该温度下两种物质的溶解度相等，它们的饱和溶液溶质质量分数也相等。例如 KNO₃ 与 NaCl 的曲线约在 23～24 °C 相交，此时两者溶解度都约为 36 g。低于这个温度 NaCl 的溶解度更大，高于这个温度 KNO₃ 更大。交点只说明溶解度相等，不说明两种溶液的质量相等。

### 什么时候用降温结晶，什么时候用蒸发结晶？

溶解度受温度影响大的物质（曲线陡，如 KNO₃）适合冷却热饱和溶液，即降温结晶；溶解度受温度影响小的物质（曲线平缓，如 NaCl）降温析出很少，应蒸发溶剂结晶。所以 KNO₃ 中混有少量 NaCl 时用降温结晶提纯 KNO₃，NaCl 留在母液中；NaCl 中混有少量 KNO₃ 时用蒸发结晶并趁热过滤。Ca(OH)₂ 的溶解度随温度升高而减小，升温反而会析出固体。

### 饱和溶液的溶质质量分数怎么算？

某温度下饱和溶液的溶质质量分数 w = S / (100 + S) × 100%，其中 S 是该温度下的溶解度。例如 20 °C 时 NaCl 的溶解度为 36.0 g，饱和食盐水的质量分数为 36 / 136 ≈ 26.5%；KNO₃ 为 31.6 / 131.6 ≈ 24.0%。同一温度下饱和溶液的质量分数是该溶质能达到的最大值，与溶液的总质量无关。

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