# 加权决策矩阵 - 在线多准则决策，支持 AHP 层次分析法

> 在线加权决策矩阵：方案 × 准则打分，直接权重或 AHP 两两比较（含一致性比率 CR），效益/成本型数值归一化，排名图、敏感性分析，导出 PNG/CSV/Markdown。

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- 最后更新: 2026-10-26
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

纠结选哪份工作、买哪台电脑、用哪家供应商？把直觉拆成可比较的分数。左边列出候选方案，上面列出你在意的准则，每个准则有权重；评分可以用 1–5 或 1–10 分打分，也可以直接填原始数值（价格、重量、通勤分钟数），并标明“越大越好”（效益型）还是“越小越好”（成本型），工具会自动归一化后再加权求和，算出 0–100 的总分和排名。权重可以直接输入（自动归一化为 100%），也可以用 AHP 层次分析法：两两比较准则的相对重要性（Saaty 1–9 标度），由判断矩阵的主特征向量得出权重，同时给出 λmax、CI 和一致性比率 CR，CR 超过 0.1 时会提示最不一致的一组比较。结果用按准则分段的条形图展示每个方案的得分构成。敏感性分析会算出每个准则的权重要变到多少第一名才会易主；拖动“假设分析”滑块可以实时看排名变化，还有某个准则权重从 0% 到 100% 时各方案总分的曲线。每个方案可以记录优点和缺点。内置选工作、买笔记本、选供应商、选城市四个模板，可导出 PNG 图片、CSV 和 Markdown，内容自动保存在本机浏览器。

## 使用步骤

1. 选一个模板或从空白开始，填写方案和准则
2. 为每个方案打分或填数值，设置准则权重（直接输入或 AHP 两两比较）
3. 查看排名与敏感性分析，拖动权重做假设分析，导出 PNG、CSV 或 Markdown

## 功能特点

- 方案 × 准则加权评分，自动排名
- 1–5 / 1–10 打分或原始数值，效益型/成本型归一化
- AHP 两两比较：特征向量权重、λmax、CI、CR
- 一致性不足时提示最不一致的比较
- 按准则分段的得分条形图
- 敏感性分析：权重变到多少会改变第一名
- 权重滑块实时假设分析与扫描曲线
- 优缺点备注、4 个模板、导出 PNG / CSV / Markdown

## 常见问题

### 原始数值是怎么归一化的？

默认用比例法：效益型准则用 数值 ÷ 最大值，成本型准则用 最小值 ÷ 数值，最好的方案得 1，其它按比例；也可以切换成极差法（最差 0、最好 1），差距会被拉大。如果数值里有 0 或负数，会自动改用极差法。打分制准则直接用 分数 ÷ 满分（5 或 10）。归一化后的分数乘以权重再相加，就是 0–100 的总分。

### AHP 的一致性比率 CR 是什么？

两两比较时如果你认为 A 比 B 重要 3 倍、B 比 C 重要 3 倍，那 A 应当比 C 重要约 9 倍；判断之间越矛盾，一致性越差。工具用判断矩阵的最大特征值 λmax 计算一致性指标 CI = (λmax − n)/(n − 1)，再除以 Saaty 的随机一致性指标 RI 得到 CR。CR < 0.1 一般认为可以接受，否则会提示偏离最大的那一组比较，建议先调整它。

### 敏感性分析的结果怎么看？

对每个准则，工具假设只改变它的权重、其它权重按原比例缩放，求出第一名被其他方案超过时的临界权重，例如“30% → 47.5% 时 B 成为第一”。临界值离当前权重越远，结论越稳健；如果显示“在 0–100% 范围内都不会改变第一名”，说明这个准则怎么调都不影响结果。右侧曲线画出了权重从 0% 到 100% 时各方案总分的变化，交叉点就是排名翻转的位置。

### 数据保存在哪里？

所有计算都在浏览器里完成，矩阵、权重和备注只自动保存在本机浏览器的本地存储里，不会上传。需要分享或存档时，可以导出 PNG 图片、CSV 表格（可用 Excel 打开）或 Markdown 文本。

## 相关工具

- [祈灵导图](https://qilingtools.com/zh/mindmap): 祈灵导图是免费的在线思维导图工具：在浏览器里直接画图，Tab/Enter 快速加节点，拖拽调整结构，可打开和导出 XMind、Markdown 大纲，导出 PNG/SVG，内容存在本地。
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