# 化学方程式配平器 - 氧化还原、离子方程式自动配平，附原子守恒检验

> 免费在线化学方程式配平：输入反应物与生成物，用代数法求最小整数系数，支持括号、结晶水、离子电荷与电子，可配平氧化还原和离子方程式并附守恒检验。

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- 最后更新: 2026-10-26
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配平化学方程式，就是给每种物质找一个系数，让反应前后每种元素的原子个数都相等。观察法、最小公倍数法对简单反应很快，但遇到 KMnO₄ 与浓盐酸、铜与稀硝酸、K₄[Fe(CN)₆] 被高锰酸钾氧化这类复杂的氧化还原反应就容易算错。这个工具用代数法：给每种物质设一个未知系数，按“每种元素守恒”（离子方程式再加上“电荷守恒”）列出线性方程组，用精确分数（BigInt）做高斯消元求出解空间，再化成最小正整数。它能判断三种特殊情况：方程无法配平（只有零解）、某种物质的系数只能是 0 或负数（放错了边或不参与反应），以及存在多组相互独立的配平方式（会给出基础解和一组最小的正整数解）。结果旁边附有每种元素左右两边原子数的对照表、各物质的摩尔质量和质量守恒检验，并写出所列的方程组，方便核对和学习。

## 使用步骤

1. 在输入框里写化学方程式，反应物和生成物之间用 =、-> 或 → 分开，物质之间用 + 分开，或点下面的示例
2. 离子写成 Fe^3+、SO4^2-、NH4+、OH-，电子写 e-；结晶水写成 CuSO4·5H2O 或 CuSO4*5H2O
3. 查看配平结果、原子守恒检验表和代数法的方程组，点“复制”得到带上下标的方程式

## 功能特点

- 代数法配平：按元素守恒列方程组，BigInt 精确分数高斯消元，不会有舍入误差
- 系数自动化成最小正整数
- 支持 () [] {} 多层括号，如 K4[Fe(CN)6]、Ca3(PO4)2
- 结晶水 CuSO4·5H2O、离子电荷 Fe^3+、SO4^2-、Fe+3、上标 SO₄²⁻ 与电子 e-
- 自动忽略 (s) (l) (g) (aq) 状态符号和 ↑ ↓
- 判断无法配平、系数为零或负数、存在多组独立解三种情况
- 原子守恒、电荷守恒、质量守恒检验表
- 化学式下标、电荷上标排版，可复制 Unicode 文本

## 常见问题

### 代数法配平是怎么算的？

给每种物质设一个系数，例如 a KMnO₄ + b HCl = c KCl + d MnCl₂ + e H₂O + f Cl₂。每种元素在两边的原子数必须相等：K 有 a = c，Mn 有 a = d，O 有 4a = e，H 有 b = 2e，Cl 有 b = c + 2d + 2f。这是一个齐次线性方程组，求出它的非零解，再乘以分母的最小公倍数、除以最大公约数，就得到 2、16、2、2、8、5。工具在结果下方列出了实际的方程组。

### 离子方程式怎么输入？

电荷可以写在 ^ 后面，如 Fe^3+、SO4^2-、MnO4^-，也可以写成 Fe+3、NH4+、OH-，或者直接粘贴带上标的 SO₄²⁻；电子写成 e-。像 Fe3+、Cu2+ 这样的单原子离子，紧跟元素的数字会被当作电荷数；多原子离子请用 ^，例如 SO4^2-。有电荷时工具会自动多列一条“电荷守恒”方程。

### 为什么提示“有多组独立的配平方式”？

当方程式里实际上同时包含两个或更多相互独立的反应时，例如 H₂ + O₂ → H₂O + H₂O₂，满足原子守恒的系数不止一组比例（解空间是二维或更高维的）。这时化学计量关系由具体反应条件决定，工具会列出线性无关的基础解，并给出一组系数之和最小的正整数解作参考。

### 提示无法配平或系数为负怎么办？

“无法配平”表示除全为 0 外没有解，通常是化学式写错（注意大小写：Co 是钴，CO 是一氧化碳）或漏了某种产物。“系数为零或负数”表示数学上有唯一的比例，但某种物质必须放到另一边或根本不参加反应，可以检查反应物与生成物是否写反、是否多写了物质。

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