# 复数计算器 - 在线复数加减乘除、模、辐角与开方

> 免费在线复数计算器：复数加减乘除、乘方与 n 次方根（棣莫弗定理），同时给出模、辐角、共轭、极坐标形式与指数形式。

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输入 a+bi 形式的复数即可做加减乘除、乘方和开方。每个结果都会附上模 |z|、辐角（度与弧度）、共轭、极坐标形式 r(cosθ+isinθ) 和指数形式 re^(iθ)，开方时会列出全部 n 个根。

## 使用步骤

1. 选择运算：加、减、乘、除、乘方或 n 次方根
2. 分别填入实部与虚部（乘方和开方再填 n）
3. 结果连同模、辐角、共轭与极坐标形式一起给出

## 功能特点

- 加减乘除、乘方 zⁿ、n 次方根全支持
- 除法自动乘以分母共轭，结果化为 a+bi
- 给出模、辐角（度/弧度）、共轭
- 同时给出极坐标形式与指数形式
- 开方会列出全部 n 个根及其辐角

## 常见问题

### 复数除法怎么算？

分子分母同乘分母的共轭：(a+bi)/(c+di) = (a+bi)(c−di)/(c²+d²)，这样分母变成实数。工具直接给出化简后的 a+bi。

### 复数的模和辐角是什么？

模 |z| = √(a²+b²)，是复平面上到原点的距离；辐角 θ = atan2(b, a)，是与正实轴的夹角，工具同时给出度和弧度。

### 怎么求复数的 n 次方根？

用棣莫弗定理：模开 n 次方，辐角除以 n，再依次加上 360°/n，共有 n 个根。选「n 次方根」即可看到全部结果。

### i 的平方根是多少？

填 z₁ = 0 + 1i，选 2 次方根，得到 ±(0.7071 + 0.7071i)，也就是 ±(√2/2)(1+i)。

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