# 平面直角坐标计算器 - 两点距离、中点、斜率与点到直线距离 > 免费在线解析几何计算器：求两点距离、中点、斜率与直线方程，点到直线的距离、垂足与对称点，三点的三角形面积、共线判断、重心与外接圆，以及极坐标与直角坐标互转。 - 网址: https://qilingtools.com/zh/math/coordinate - 分类: 数学工具 (https://qilingtools.com/zh/math) - 标签: [数学](https://qilingtools.com/zh/tags/math), [学习教育](https://qilingtools.com/zh/tags/education) - 最后更新: 2026-10-26 - 价格: 免费，无需注册 - 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器 解析几何里最常用的几类计算：给两点求距离、中点、斜率、直线方程与中垂线；给一点和一条直线求距离、垂足与对称点；给三点求面积、是否共线、重心与外接圆；还有极坐标与直角坐标的互转。 ## 使用步骤 1. 选择计算类型：两点之间、点到直线、三点关系或极坐标换算 2. 填入点的坐标或直线的 A、B、C 系数 3. 结果与公式即时显示，可一键复制 ## 功能特点 - 两点：距离、中点、斜率、倾斜角、斜截式与一般式方程、中垂线 - 点线：距离、垂足坐标、关于直线的对称点 - 三点：面积、共线判断、周长、重心、外接圆圆心与半径 - 极坐标 ↔ 直角坐标双向换算，角度与弧度都给出 - 竖直线等特殊情况会明确提示，不会给出错误的斜率 ## 常见问题 ### 两点距离公式是什么？ d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]，也就是勾股定理在坐标系里的写法。中点则是两个坐标分别取平均。 ### 点到直线的距离怎么算？ 把直线写成 Ax+By+C=0，则 d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)。工具还会给出垂足坐标和关于该直线的对称点。 ### 怎么判断三点共线？ 算三角形面积，面积为 0 就共线。本工具用叉积计算面积：S = ½|x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|。 ### 斜率不存在是什么情况？ 两点横坐标相同、直线与 x 轴垂直时斜率不存在，此时直线方程写成 x = 常数，工具会直接提示。 ## 相关工具 - [函数图像](https://qilingtools.com/zh/math/graph): 免费在线函数绘图工具：输入 sin(x)、x^2、1/x 等公式即可画出函数图像，支持多条曲线叠加、参数方程、极坐标、数据点散点图与最小二乘拟合，可拖动缩放并导出 PNG/SVG。 - [科学计算器](https://qilingtools.com/zh/math/calculator): 免费在线科学计算器：直接输入 2*(3+4)^2、sin(pi/6)、log(8,2) 这样的算式即可得到结果，支持角度/弧度切换、阶乘、组合数与历史记录，浏览器本地计算。 - [方程求解](https://qilingtools.com/zh/math/equation): 免费在线解方程：输入系数即可求一元一次方程、一元二次方程（含判别式、顶点、因式分解、复数根）、一元三次方程与二元一次方程组的解，并给出计算过程。 - [分数计算器](https://qilingtools.com/zh/math/fraction): 免费在线分数计算器：分数加减乘除并自动约分，化简最简分数，分数转小数（识别循环节）、小数转分数（支持 0.1(6) 这类循环小数），带分数一并给出。 - [百分比计算](https://qilingtools.com/zh/math/percentage): 免费在线百分比计算器：求某数的百分之几、一个数是另一个数的百分之几、增长率与下降率、增加/减少百分比后的值，以及已知百分比反推原值，并给出计算公式。 - [质因数分解](https://qilingtools.com/zh/math/prime): 免费在线质因数分解工具：把整数分解成质因数连乘并写成幂的形式，列出全部因数与因数之和，判断一个数是不是质数并给出相邻质数，还能列出任意区间内的质数表。 - [最大公约数](https://qilingtools.com/zh/math/gcd-lcm): 免费在线求最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）：支持两个或多个整数，给出是否互质、乘积、各数的质因数分解，两个数时还会列出辗转相除法的每一步。 - [统计计算](https://qilingtools.com/zh/math/statistics): 免费在线统计计算器：粘贴一组数据即可得到平均数、中位数、众数、极差、四分位数、样本与总体的方差和标准差、标准误、变异系数与异常值，适合作业与实验数据处理。