# 电极电势计算器 - 原电池电动势、能斯特方程、标准电极电势表

> 免费在线电化学计算：内置 80 余个标准电极电势 E°，选两个半反应自动写出电池反应和电池符号，算 E°cell、ΔG°、平衡常数 K，另有能斯特方程与法拉第电解计算。

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标准电极电势 E° 衡量电对得电子（被还原）的倾向：E° 越高，氧化态越容易被还原，是越强的氧化剂。把两个半反应组成原电池时，E° 较高的一极作正极（阴极，发生还原），较低的一极作负极（阳极，发生氧化），E°cell = E°(正) − E°(负)。例如铜锌原电池：Cu²⁺/Cu 为 +0.3419 V，Zn²⁺/Zn 为 −0.7618 V，E°cell = 1.104 V，n = 2，ΔG° = −nFE° ≈ −213 kJ/mol，K = 10^37.3，电池符号 Zn(s) | Zn²⁺(aq) ‖ Cu²⁺(aq) | Cu(s)。本工具内置80 余个常用半反应（酸性与碱性介质，数据取自 CRC 手册与 Bard 标准电势表），选择任意两个后按电子数的最小公倍数合并、消去两边相同物种，写出配平的总反应和电池符号，算出 E°cell、ΔG° 和 K，并画出带电子流向、盐桥、正负极的原电池示意图。能斯特方程页可以输入各离子浓度、气体分压和温度，算出反应商 Q、实际电动势 E = E° − (RT/nF) ln Q 以及两个电极各自的电势；还提供浓差电池计算，以及按法拉第定律 m = ItM/(nF) 求电解析出质量、所需时间或电流。

## 使用步骤

1. 在“原电池”中选择两个半反应（或在电势表中点“设为阴极 / 阳极”），默认 E° 高的作正极
2. 查看电池总反应、电池符号、E°cell、ΔG°、K 和示意图；切到“能斯特方程”输入浓度与温度
3. 需要时使用浓差电池或电解（法拉第定律）页，求电动势、析出质量、时间或电流

## 功能特点

- 80 余个标准电极电势（V vs SHE，25 °C），可搜索，含碱性介质电对
- 自动判断正负极，按电子数最小公倍数合并半反应并消去相同物种
- 生成电池符号，如 Zn(s) | Zn²⁺(aq) ‖ Cu²⁺(aq) | Cu(s)
- E°cell、转移电子数 n、ΔG° = −nFE°、平衡常数 K
- 能斯特方程：任意浓度、分压、温度下的 E、Q 和各电极电势
- 浓差电池电动势
- 法拉第电解定律：求质量、时间或电流，支持电流效率与气体体积
- SVG 原电池示意图：电子流向、盐桥、正负极与氧化 / 还原

## 常见问题

### 怎么判断原电池的正极和负极？

比较两个电对的标准电极电势：E° 较高的一极发生还原，是正极（阴极）；E° 较低的一极发生氧化，是负极（阳极）。电子在外电路中从负极流向正极。工具默认按此自动判断；取消“自动判断”后可以手动指定，若 E°cell 为负，说明按所写方向不能自发进行。

### 合并半反应时为什么不把 E° 乘以系数？

电极电势是强度性质，与反应写多少倍无关。合并时只把两个半反应乘到相同的电子数（最小公倍数），E°cell 仍然等于 E°(正) − E°(负)；而 ΔG° = −nFE° 是广度性质，会随总反应转移的电子数 n 变化。

### 能斯特方程怎么用？

E = E° − (RT/nF) ln Q，25 °C 时可写成 E = E° − (0.05916/n) lg Q。Q 是反应商：产物浓度（或气体分压）的系数次方之积除以反应物的，固体和纯液体记为 1。例如铜锌电池中 [Zn²⁺] = 0.1 mol/L、[Cu²⁺] = 1 mol/L 时，Q = 0.1，E = 1.104 + 0.0296 ≈ 1.133 V。

### 法拉第定律如何计算电解析出的质量？

通过的电量 Q = It，转移电子的物质的量 = Q/F（F = 96485 C/mol），析出物质的量 = 电子物质的量 ÷ n，再乘以摩尔质量。例如 2 A 电流电解 CuSO₄ 溶液 1 小时：Q = 7200 C，n(e⁻) = 0.0746 mol，析出 Cu = 0.0373 mol ≈ 2.37 g。

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