# 气体定律计算器 - 理想气体状态方程 PV=nRT、联合气体定律、范德华方程

> 免费在线气体定律计算：理想气体 PV=nRT 求任一量，联合气体定律与玻意耳、查理定律，气体密度与摩尔质量，道尔顿分压和排水集气，范德华真实气体与压缩因子，附详细步骤。

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- 最后更新: 2026-10-26
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理想气体状态方程 PV = nRT 把压强 P、体积 V、物质的量 n 和热力学温度 T 联系在一起，R = 8.314462618 J/(mol·K)。例如 1 mol 理想气体在 0 °C、1 atm（旧 STP）下的体积 V = nRT/P = 1 × 0.082057 × 273.15 / 1 ≈ 22.414 L，在 25 °C、1 bar（SATP）下约 24.79 L。本工具分五部分：理想气体方程可求 P、V、n、T 中任意一个，压强支持 Pa、kPa、atm、bar、mmHg、torr、psi，体积支持 L、mL、m³，温度支持 K、°C、°F，n 可直接填摩尔数，也可填质量加化学式自动按摩尔质量换算，并给出与所选单位匹配的 R 值；联合气体定律 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ 可求任一未知量，并包含玻意耳、查理、盖-吕萨克、阿伏伽德罗定律等特例；气体密度 ρ = PM/(RT) 既能由化学式求密度，也能由实测密度反推摩尔质量；道尔顿分压部分可编辑混合气体组成（内置干燥空气），算出各组分摩尔分数和分压，排水集气法按 IAPWS-IF97 公式扣除饱和水蒸气压；范德华方程部分内置 He、N₂、CO₂、NH₃、CH₄ 等二十多种气体的 a、b 常数，比较理想与真实压强（或体积），给出压缩因子 Z、临界常数和 Z–P 曲线。每一步代入过程都会写出来。

## 使用步骤

1. 选择计算类型：理想气体、联合气体定律、密度、分压/排水集气或范德华方程
2. 选择要求的未知量，填写已知数值并选好单位（可点 STP、SATP 等快捷条件）
3. 查看结果、其他单位换算和完整的计算过程，点击复制结果

## 功能特点

- PV = nRT 求 P、V、n、T 任一量，7 种压强单位、3 种体积单位、K/°C/°F
- n 可由质量 + 化学式自动换算，显示对应单位下的 R 值
- 联合气体定律，含玻意耳、查理、盖-吕萨克、阿伏伽德罗定律特例
- 气体密度 ρ = PM/RT 与由密度求摩尔质量，并与空气比较
- 道尔顿分压：可编辑混合气体组成，内置干燥空气、氦氧混合气
- 排水集气法扣除饱和水蒸气压，附 0～100 °C 水蒸气压表（IAPWS-IF97）
- 范德华方程：20 多种气体的 a、b 常数，理想与真实对比、压缩因子 Z、临界常数和 Z–P 曲线
- STP（22.414 L/mol）与 SATP（24.79 L/mol）说明，每步代入过程完整显示

## 常见问题

### 气体摩尔体积为什么是 22.4 L/mol？

这是理想气体在 0 °C（273.15 K）、1 atm（101325 Pa）下 1 mol 的体积：V = RT/P = 8.314462618 × 273.15 / 101325 ≈ 0.022414 m³ = 22.414 L。中学教材称此条件为标准状况（STP）。IUPAC 自 1982 年起把标准压强改为 1 bar，此时为 22.711 L/mol；25 °C、1 bar 的 SATP 下为 24.790 L/mol。真实气体会略有偏差。

### 用 PV = nRT 计算时温度要用什么单位？

必须用热力学温度（开尔文），T(K) = t(°C) + 273.15。压强和体积的单位要与所用 R 匹配：用 8.314 J/(mol·K) 时 P 用 Pa、V 用 m³；用 0.08206 L·atm/(mol·K) 时 P 用 atm、V 用 L；用 8.314 kPa·L/(mol·K) 时 P 用 kPa、V 用 L。本工具会自动换算，并显示与所选单位匹配的 R。

### 排水集气法为什么要扣除水蒸气压？

用排水法收集的气体中混有饱和水蒸气，瓶内液面与水槽液面相平时，瓶内总压等于大气压，即 P(大气) = p(气体) + p(H₂O)。例如 22 °C 时水的饱和蒸气压约 2.645 kPa，在 100.5 kPa 下收集 250 mL 氢气，干燥氢气的分压为 97.855 kPa，物质的量 n = pV/(RT) ≈ 0.00997 mol。

### 范德华方程中的 a、b 代表什么？压缩因子 Z 怎么看？

范德华方程 (P + an²/V²)(V − nb) = nRT 中，a 修正分子间引力（a 越大引力越强），b 修正分子本身占据的体积。压缩因子 Z = PV/(nRT)，理想气体 Z = 1；Z < 1 表示引力占优、比理想气体更易压缩，Z > 1 表示分子体积的排斥占优。例如 1 mol CO₂ 在 300 K、0.5 L 中，理想压强约 49.9 bar，范德华压强约 40.0 bar，Z ≈ 0.80。

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