# 最大公约数与最小公倍数计算器 - 含辗转相除法过程

> 免费在线求最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）：支持两个或多个整数，给出是否互质、乘积、各数的质因数分解，两个数时还会列出辗转相除法的每一步。

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- 最后更新: 2026-10-26
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一次可以算多个数的最大公约数和最小公倍数。除了结果，还会给出是否互质、各数的质因数分解；只输入两个数时，会把辗转相除法（欧几里得算法）的每一步都列出来，方便抄作业过程。

## 使用步骤

1. 输入两个或多个整数，用空格、逗号或换行分隔
2. 结果即时显示最大公约数与最小公倍数
3. 两个数时下方会列出辗转相除法的每一步

## 功能特点

- 支持任意多个整数一起计算
- 大整数用 BigInt，最大公倍数不会溢出
- 给出是否互质与质因数分解
- 两个数时展示辗转相除法完整过程

## 常见问题

### 辗转相除法怎么做？

用大数除以小数取余数，再用刚才的小数除以余数，反复进行直到余数为 0，最后的非零除数就是最大公约数。工具会把每一步的算式都列出来。

### 最小公倍数怎么算？

两个数时 LCM = a × b ÷ GCD(a, b)；多个数时依次两两求最小公倍数即可。

### 什么叫互质？

两个数的最大公约数为 1 就称为互质，例如 8 和 15。

### 可以算负数吗？

可以，负号会被忽略，按绝对值计算，这与数学上的约定一致。

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