# 在线几何画板 - 尺规作图、动态几何与测量（点线圆、垂线、交点、角度、面积）

> 免费在线几何画板：用点、线段、圆、多边形、中点、垂线、平行线、交点等工具作图，拖动自由点时依赖图形实时联动，自动测长度、角度与面积，导出 SVG/PNG。

- 网址: https://qilingtools.com/zh/math/geometry-board
- 分类: 数学工具 (https://qilingtools.com/zh/math)
- 标签: [数学](https://qilingtools.com/zh/tags/math), [学习教育](https://qilingtools.com/zh/tags/education)
- 最后更新: 2026-10-26
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

一个轻量的动态几何画板，思路和 GeoGebra、几何画板软件一样：先放几个自由点，再用它们构造线段、圆、垂线、中点、交点……之后拖动任何一个自由点，所有依赖它的图形都会跟着更新，长度、角度和面积也实时刷新。适合验证几何定理（比如三角形中线交于一点）、备课画图、做作业时检查辅助线。它和「几何计算」工具不同：那个是套公式算面积体积，这里是动手作图。

## 使用步骤

1. 在上方选择工具：点、线段、圆、垂线、交点、角度等
2. 在画布上依次点击所需的点或线（点空白处会新建点）
3. 切回「移动」拖动蓝色自由点，观察图形联动变化
4. 在右侧对象列表查看坐标、方程、长度、面积，完成后导出或复制分享链接

## 功能特点

- 14 种工具：点、线段、直线、射线、圆（圆心 + 圆上一点）、多边形、中点、垂线、平行线、交点、角度、距离、删除、移动
- 依赖关系自动维护：拖动自由点时中点、交点、垂线等全部实时重算
- 直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点，线段 / 射线会按实际范围判断是否相交
- 自动标注线段长度、角度（直角显示直角符号）、两点距离与多边形面积
- 对象列表显示点坐标、直线斜截式、圆的标准方程、面积与周长
- 网格与吸附、显示坐标开关，滚轮 / 双指缩放、拖动平移
- 撤销 / 重做（Ctrl+Z / Ctrl+Shift+Z），Delete 删除所选对象及其依赖
- 导出 SVG 矢量图或 2 倍 PNG；自动保存在本机，分享链接里包含整张图

## 常见问题

### 什么是动态几何？

动态几何记住的是「作图步骤」而不只是图形本身：比如中点 D 记的是「A 和 B 的中点」。所以拖动 A 或 B 时 D 会自动跟着移动，依赖 D 的线段、角度也一起更新，适合观察哪些性质在变化中保持不变。

### 怎么求两条线或两个圆的交点？

选「交点」工具，依次点击两条线或两个圆（也可以一线一圆）。直线与直线最多一个交点，涉及圆的会一次生成两个交点；不相交时交点显示为不存在，拖动后相交了会自动出现。

### 作好的图怎么保存和分享？

作图会自动保存在当前浏览器里，刷新页面不会丢。点「复制分享链接」得到的网址里包含整张图（不经过服务器），发给别人打开就是同样的图形；也可以导出 SVG 或 PNG 插入课件。

### 和「几何计算」工具有什么区别？

「几何计算」是输入边长、半径等数据，按公式算面积、周长和体积；几何画板是在坐标平面上动手作图，通过构造和拖动来探索图形关系，测量值由作图结果自动得出。两者可以配合使用。

## 相关工具

- [函数图像](https://qilingtools.com/zh/math/graph): 免费在线函数绘图工具：输入 sin(x)、x^2、1/x 等公式即可画出函数图像，支持多条曲线叠加、参数方程、极坐标、数据点散点图与最小二乘拟合，可拖动缩放并导出 PNG/SVG。
- [科学计算器](https://qilingtools.com/zh/math/calculator): 免费在线科学计算器：直接输入 2*(3+4)^2、sin(pi/6)、log(8,2) 这样的算式即可得到结果，支持角度/弧度切换、阶乘、组合数与历史记录，浏览器本地计算。
- [方程求解](https://qilingtools.com/zh/math/equation): 免费在线解方程：输入系数即可求一元一次方程、一元二次方程（含判别式、顶点、因式分解、复数根）、一元三次方程与二元一次方程组的解，并给出计算过程。
- [分数计算器](https://qilingtools.com/zh/math/fraction): 免费在线分数计算器：分数加减乘除并自动约分，化简最简分数，分数转小数（识别循环节）、小数转分数（支持 0.1(6) 这类循环小数），带分数一并给出。
- [百分比计算](https://qilingtools.com/zh/math/percentage): 免费在线百分比计算器：求某数的百分之几、一个数是另一个数的百分之几、增长率与下降率、增加/减少百分比后的值，以及已知百分比反推原值，并给出计算公式。
- [质因数分解](https://qilingtools.com/zh/math/prime): 免费在线质因数分解工具：把整数分解成质因数连乘并写成幂的形式，列出全部因数与因数之和，判断一个数是不是质数并给出相邻质数，还能列出任意区间内的质数表。
- [最大公约数](https://qilingtools.com/zh/math/gcd-lcm): 免费在线求最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）：支持两个或多个整数，给出是否互质、乘积、各数的质因数分解，两个数时还会列出辗转相除法的每一步。
- [统计计算](https://qilingtools.com/zh/math/statistics): 免费在线统计计算器：粘贴一组数据即可得到平均数、中位数、众数、极差、四分位数、样本与总体的方差和标准差、标准误、变异系数与异常值，适合作业与实验数据处理。