# 函数图像生成器 - 在线输入公式画函数图像（支持参数方程与极坐标） > 免费在线函数绘图工具：输入 sin(x)、x^2、1/x 等公式即可画出函数图像，支持多条曲线叠加、参数方程、极坐标、数据点散点图与最小二乘拟合，可拖动缩放并导出 PNG/SVG。 - 网址: https://qilingtools.com/zh/math/graph - 分类: 数学工具 (https://qilingtools.com/zh/math) - 标签: [数学](https://qilingtools.com/zh/tags/math), [学习教育](https://qilingtools.com/zh/tags/education), [图表可视化](https://qilingtools.com/zh/tags/chart) - 最后更新: 2026-10-26 - 价格: 免费，无需注册 - 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器 输入公式就能画出函数图像。支持 y=f(x) 多条曲线叠加、参数方程 x(t)/y(t)、极坐标 r(θ)，也可以粘贴数据点画散点图并做最小二乘拟合。图像可以拖动平移、滚轮缩放，随时导出为 PNG 或 SVG 放进作业、课件和论文里。 ## 使用步骤 1. 在输入框里写公式，例如 sin(x)、x^2-2x、1/x，图像会即时更新 2. 需要更多曲线就点「＋ 函数 / 参数方程 / 极坐标 / 数据点」，每条可单独设颜色与显示隐藏 3. 拖动图像平移、滚轮或双指缩放，用「适配纵轴」自动选择合适的 y 范围 4. 点「导出 PNG」或「导出 SVG」保存图片 ## 功能特点 - 支持 sin/cos/tan/ln/lg/sqrt/abs/exp 等常用函数与 pi、e 等常量 - 支持隐式乘法（2x、3(x+1)）、乘方 ^ 与阶乘 !，写法和课本一致 - 多条曲线叠加对比，参数方程与极坐标一并支持 - 自动断开 tan(x)、1/x 在渐近线处的连线，图像不会出现竖直假线 - 粘贴数据点画散点图，可做线性/二次/三次最小二乘拟合并给出 R² - 鼠标移动实时读出各条曲线在该处的函数值 - 可切换 π 刻度、等比例坐标，导出 PNG 位图或 SVG 矢量图 - 一键叠加导函数与二阶导，和原函数对照着看单调性、极值与拐点 - 取值表：按当前横轴范围等距取点列出各条曲线的函数值，可复制或下载 CSV - 手机上自带公式键盘，π、^、√、sin 这些符号点一下就落在光标处 - 内置图库：三角函数、正态分布、心形线、玫瑰线、蝴蝶曲线、李萨如图形等一点即用 - 整张图可以存进链接分享，刷新或下次打开自动恢复上次编辑的图像 ## 常见问题 ### 公式怎么写？ 按课本写法即可：乘方用 ^（x^2），根号用 sqrt(x)，绝对值用 abs(x)，自然对数用 ln(x)，常用对数用 lg(x) 或 log(x)，任意底数用 log(x, 底数)。支持省略乘号，比如 2x、3(x+1)、2sin(x)。 ### 可以同时画多条函数吗？ 可以。点「＋ 函数」添加任意多条曲线，每条都能单独设置颜色、临时隐藏或删除，方便对比 y=x²与 y=2x 这类图像。 ### 怎么画参数方程或极坐标曲线？ 点「＋ 参数方程」分别填 x(t) 和 y(t)，或点「＋ 极坐标」填 r(θ)，再设置参数范围（可以直接写 2pi）。心形线 r=1-sin(θ)、螺线 r=θ 都能画。 ### 画出来的 tan(x) 为什么有断开？ 这是正确的。tan(x)、1/x 在渐近线处趋于无穷，工具会自动在断点处断开，避免画出一条并不存在的竖直连线。 ### 能把实验数据画成散点图并拟合吗？ 可以。点「＋ 数据点」粘贴每行一个点的数据（如 1, 2.5），勾选散点或折线，再选择线性/二次/三次拟合，工具会给出拟合方程与拟合优度 R²。 ### 图像能导出吗？ 可以导出 PNG（2 倍分辨率，适合插入 Word/PPT）和 SVG（矢量图，放大不糊，适合论文排版）。 ### 手机上怎么输入 π、√、sin 这些符号？ 点进公式输入框，下方会出现一排公式键盘：x、π、e、^、x²、括号、√、绝对值、sin/cos/tan/ln/lg 都在里面，按一下就插在光标处，函数键还会自动补上括号并把光标放进去。 ### 能画出导函数吗？ 可以。在那条函数右边点「d/dx」，工具会紧挨着插入它的导函数（再点一次得到二阶导），用数值微分算出，和原函数画在同一张图上，方便对照单调区间与极值点。 ### 能得到函数的取值表吗？ 展开图下方的「取值表」，工具会在当前横轴范围内等距取点，列出每条 y=f(x) 的函数值；行数可调，表格能一键复制进 Excel，也能下载 CSV。 ### 怎么画心形线、玫瑰线这类漂亮曲线？ 用下方的「图库」直接点一下就能画出来：心形线、玫瑰线、阿基米德螺线、蝴蝶曲线、李萨如图形、星形线与摆线都在里面，载入之后还能继续改公式和范围。 ### 画好的图怎么发给别人？ 点工具栏的「复制链接」，全部曲线和当前视野都编码在链接里，发给同学或老师打开就是同一张图；链接内容不经过服务器。 ### 关掉网页图会丢吗？ 不会。你编辑的图像会自动存在本机浏览器里，下次打开这个页面会自动恢复。 ### 数据会上传到服务器吗？ 不会。公式解析、绘图和导出全部在你的浏览器里完成，不会上传任何内容。 ## 相关工具 - [科学计算器](https://qilingtools.com/zh/math/calculator): 免费在线科学计算器：直接输入 2*(3+4)^2、sin(pi/6)、log(8,2) 这样的算式即可得到结果，支持角度/弧度切换、阶乘、组合数与历史记录，浏览器本地计算。 - [方程求解](https://qilingtools.com/zh/math/equation): 免费在线解方程：输入系数即可求一元一次方程、一元二次方程（含判别式、顶点、因式分解、复数根）、一元三次方程与二元一次方程组的解，并给出计算过程。 - [分数计算器](https://qilingtools.com/zh/math/fraction): 免费在线分数计算器：分数加减乘除并自动约分，化简最简分数，分数转小数（识别循环节）、小数转分数（支持 0.1(6) 这类循环小数），带分数一并给出。 - [百分比计算](https://qilingtools.com/zh/math/percentage): 免费在线百分比计算器：求某数的百分之几、一个数是另一个数的百分之几、增长率与下降率、增加/减少百分比后的值，以及已知百分比反推原值，并给出计算公式。 - [质因数分解](https://qilingtools.com/zh/math/prime): 免费在线质因数分解工具：把整数分解成质因数连乘并写成幂的形式，列出全部因数与因数之和，判断一个数是不是质数并给出相邻质数，还能列出任意区间内的质数表。 - [最大公约数](https://qilingtools.com/zh/math/gcd-lcm): 免费在线求最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）：支持两个或多个整数，给出是否互质、乘积、各数的质因数分解，两个数时还会列出辗转相除法的每一步。 - [统计计算](https://qilingtools.com/zh/math/statistics): 免费在线统计计算器：粘贴一组数据即可得到平均数、中位数、众数、极差、四分位数、样本与总体的方差和标准差、标准误、变异系数与异常值，适合作业与实验数据处理。 - [排列组合](https://qilingtools.com/zh/math/combination): 免费在线排列组合计算器：计算组合数 C(n,r)、排列数 A(n,r)、阶乘 n!，支持可重复组合与可重复排列，结果用大整数精确计算，不会出现科学计数误差。