# 溶度积 Ksp 计算器 - 溶解度换算、同离子效应、沉淀判断与分步沉淀

> 免费在线溶度积计算：内置 80 种难溶物 25 °C Ksp 数据，Ksp 与溶解度互算，同离子效应精确求解，判断混合溶液是否沉淀、分步沉淀与氢氧化物沉淀 pH 范围，附计算过程。

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- 最后更新: 2026-10-26
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溶度积 Ksp 是难溶电解质沉淀溶解平衡的平衡常数。对 MₓAᵧ(s) ⇌ x Mᶻ⁺ + y Aᶻ⁻，设摩尔溶解度为 s，则 Ksp = (xs)ˣ(ys)ʸ = xˣyʸ·s^(x+y)。例如 AgCl 的 Ksp = 1.77×10⁻¹⁰，s = √Ksp = 1.33×10⁻⁵ mol/L；Ag₂CrO₄ 的 Ksp = 1.12×10⁻¹² 更小，但 Ksp = 4s³，s = 6.54×10⁻⁵ mol/L 反而更大——不同类型的难溶物不能直接比 Ksp。本工具内置约 80 种常见难溶物（银盐、钡盐、钙盐、铅盐、亚汞盐、金属氢氧化物和硫化物等）的 25 °C 溶度积，主要取自 CRC 化学物理手册。它可以：在 Ksp 与溶解度（mol/L、g/L、g/100 mL）之间双向换算；计算同离子效应，按 (x·s + c)ˣ… = Ksp 精确求解并与近似值对比，如 AgCl 在 0.1 mol/L NaCl 中溶解度降到 1.77×10⁻⁹ mol/L；判断两种溶液混合后离子积 Q 是否超过 Ksp、生成多少沉淀；计算分步沉淀的先后顺序与第二种离子开始沉淀时第一种离子的残留浓度（莫尔法 Cl⁻/CrO₄²⁻ 经典例题）；以及各金属离子氢氧化物开始沉淀和沉淀完全（10⁻⁵ mol/L）的 pH，并用条形图展示，便于设计调 pH 除杂方案。

## 使用步骤

1. 选择计算类型：Ksp ↔ 溶解度、同离子效应、混合是否沉淀、分步沉淀或氢氧化物沉淀 pH
2. 从数据表选难溶物（也可自定义离子和 Ksp），填写浓度、体积等数据，或点示例一键代入
3. 查看结果、溶解平衡式、Ksp 表达式和逐步计算过程，需要时复制数值

## 功能特点

- 内置约 80 种难溶物 25 °C 溶度积（CRC / Lange 手册）
- Ksp 与 mol/L、g/L、g/100 mL 溶解度双向换算
- 同离子效应精确求解，并给出近似值误差
- 混合两种溶液：离子积 Q 与 Ksp 比较，算出沉淀量和剩余离子浓度
- 分步沉淀与莫尔法：谁先沉淀、能否分离
- 金属氢氧化物开始沉淀与沉淀完全 pH 条形图，调 pH 除杂窗口
- 同类难溶物比较表，标出按 Ksp 与按 s 排序不一致的情况
- 每种模式都有完整计算步骤和示例题

## 常见问题

### 溶度积和溶解度怎么换算？

对 MₓAᵧ 型难溶物，溶解度为 s 时 [M] = xs、[A] = ys，所以 Ksp = xˣyʸ·s^(x+y)。1:1 型（AgCl、BaSO₄）s = √Ksp；1:2 或 2:1 型（CaF₂、Ag₂CrO₄）Ksp = 4s³，s = ∛(Ksp/4)；1:3 型（Fe(OH)₃）Ksp = 27s⁴。乘以摩尔质量即得 g/L。

### Ksp 越小溶解度就越小吗？

只有阴阳离子个数比相同时才成立。AgCl 的 Ksp（1.77×10⁻¹⁰）比 Ag₂CrO₄（1.12×10⁻¹²）大，但溶解度 1.33×10⁻⁵ mol/L 小于 Ag₂CrO₄ 的 6.54×10⁻⁵ mol/L。不同类型必须先换算成 s 再比较，工具的比较表会标出这种“倒挂”。

### 怎样判断混合后有没有沉淀？

先算混合后（体积相加稀释后）的离子浓度，再求离子积 Q = [M]ˣ[A]ʸ：Q > Ksp 有沉淀生成，Q = Ksp 恰好饱和，Q < Ksp 不沉淀。例如 0.01 mol/L Pb(NO₃)₂ 与 0.01 mol/L KI 等体积混合，Q = 0.005 × 0.005² = 1.25×10⁻⁷ > 9.8×10⁻⁹，生成 PbI₂ 沉淀。

### 离子沉淀完全的标准是什么？

一般认为溶液中残留离子浓度低于 1.0×10⁻⁵ mol/L 即沉淀完全（定量分析中也常用残留不到 0.1%）。氢氧化物模式据此计算“沉淀完全 pH”，例如 0.01 mol/L Fe³⁺ 在 pH ≈ 1.8 开始沉淀、pH ≈ 2.8 沉淀完全，而 Cu²⁺ 要到 pH ≈ 5.2 才开始沉淀，所以调 pH 到 3～4 可以除去铜盐中的铁。

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