# 物理公式计算器 - 运动学、力学、电路、光学，带解题步骤

> 在线物理公式求解：匀变速运动、抛体、牛顿定律、斜面、功和能、欧姆定律、串并联、RC、压强浮力、波、透镜成像、万有引力，任选已知量求未知量，带单位换算和代入步骤。

- 网址: https://qilingtools.com/zh/math/physics
- 分类: 物理工具 (https://qilingtools.com/zh/physics)
- 标签: [物理](https://qilingtools.com/zh/tags/physics)
- 最后更新: 2026-10-26
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

这是一个按章节分类的物理公式求解器，填入已知量、把要求的量留空，就会自动选择合适的公式、变形、代入数值，并写出每一步。运动学里，匀变速直线运动的五个量（位移、初速度、末速度、加速度、时间）任意知道三个就能求出另外两个，遇到二次方程会把两个解都列出来；抛体运动输入初速度、角度和抛出高度，得到最大高度、飞行时间、射程、落地速度，并画出轨迹。力学有牛顿第二定律、重力、摩擦力、胡克定律、圆周运动，以及带受力图的斜面分析（判断是否下滑、求加速度和临界角）。功和能包括功、动能、重力势能、弹性势能、功率、动量冲量和机械效率。电路部分有欧姆定律与电功率（U、I、R、P 任知两个求其余）、任意多个电阻的串联与并联、RC 充电时间常数。另有压强、液体压强、浮力、漂浮浸入比例，波速 v = fλ，透镜与面镜成像公式并画出光路图，万有引力和卫星轨道速度、周期、逃逸速度。每个量都可以选单位（km/h、mph、kWh、atm、μF、M⊕ 等），结果也能切换单位显示。

## 使用步骤

1. 选择章节和公式，例如“运动学 → 匀变速直线运动”
2. 填入已知量并选好单位，把要求的量留空
3. 查看结果和逐步代入过程，可以切换结果的单位

## 功能特点

- 任意组合已知量，自动挑选公式并变形求解
- 每一步写出所用公式、变形式和代入数值
- 匀变速直线运动五个量知三求二，二次方程两解都列出
- 抛体运动轨迹图，最大高度、飞行时间、射程、落地速度
- 斜面受力图：分力、支持力、摩擦力、是否下滑与加速度
- 欧姆定律与电功率、多电阻串并联、RC 充电
- 透镜与面镜成像（实像/虚像、放大率）并画光路图
- 压强浮力、波、万有引力与轨道速度；单位自由换算

## 常见问题

### 匀变速直线运动的公式怎么选？

五个量 s、v₀、v、a、t 中每个公式只含四个：v = v₀ + at 不含 s，s = v₀t + ½at² 不含 v，s = (v₀ + v)t/2 不含 a，v² − v₀² = 2as 不含 t。题目里没给、也不要求的那个量，就选不含它的公式。工具会自动这样挑选，并写出变形过程。

### 为什么有时会出现两个解？

解二次方程时可能有两个正根，例如竖直上抛的物体会两次经过同一高度（上升时一次、下落时一次），所以由位移求时间会得到两个时间；由 v² 求速度时也有正负两个方向。工具会把每个解分别列出，你可以根据题意取舍。

### 透镜成像公式的正负号怎么规定？

这里用“实正虚负”：物距 u 取正，实像的像距 v 为正、虚像为负；凸透镜和凹面镜的焦距为正，凹透镜和凸面镜的焦距为负。公式统一为 1/f = 1/u + 1/v，放大率 m = −v/u，m 为负表示倒立，|m| > 1 表示放大。有的教材用笛卡尔坐标符号约定，形式会不同，但像的性质结论一致。

### 单位不一样可以直接算吗？

可以。每个输入框旁边都能选单位，计算前会先换算成国际单位制（m、kg、s、N、J、W、Pa 等），步骤中显示的是国际单位下的数值，结果再按你选的单位显示。比如速度填 72 km/h，代入时就是 20 m/s。

## 相关工具

- [单位换算](https://qilingtools.com/zh/math/unit): 免费在线单位换算：长度、面积、体积、重量、温度、时间、速度、数据存储、压强、能量、角度共 11 类，一次列出所有单位的换算结果，含市斤、亩、尺等中国传统单位。
- [向量计算](https://qilingtools.com/zh/math/vector): 免费在线向量计算器：二维/三维向量的加减与数乘、点积与叉积、模长、夹角、单位向量、投影长度与投影向量，并判断两向量是否垂直或平行。
- [有效数字计算器](https://qilingtools.com/zh/math/significant-figures): 免费在线有效数字计算器：数出有效数字位数并逐位标出，按 N 位有效数字或小数修约，支持四舍六入五成双等 6 种规则，给出科学计数法并按规则做加减乘除。
- [频率发生器](https://qilingtools.com/zh/audio/tone-generator): 免费在线音频频率发生器：1～20000 Hz 正弦、方波、锯齿、三角波，对数滑块与 0.1 Hz 微调，按音名设频率，线性/对数扫频，三种噪声，双耳节拍，可下载 WAV。
- [音频频谱图](https://qilingtools.com/zh/audio/spectrogram): 免费在线音频语谱图：上传音频或视频，用 Hann 窗短时傅里叶变换画出时间-频率-强度图，FFT 窗口与配色可调，点击读取时间、频率、音名和分贝，导出高清 PNG。
- [分贝测试仪](https://qilingtools.com/zh/audio/decibel): 免费在线分贝仪：用麦克风实时测量环境噪音，支持 A/C/Z 频率计权、快/慢时间计权、最小/最大/平均/Leq 统计、60 秒曲线和校准偏移，附常见声音分贝对照表。
- [傅里叶级数与 FFT 可视化](https://qilingtools.com/zh/math/fourier): 免费在线傅里叶工具：方波、锯齿波、三角波、脉冲或自定义函数的 aₙ、bₙ 系数与部分和动画（吉布斯现象），手绘图形生成本轮圆，FFT 幅度谱与相位谱，支持加窗。
- [微分方程求解器](https://qilingtools.com/zh/math/ode): 免费在线微分方程工具：一阶方程斜率场点击画解曲线（RK4/RK45）、Euler 与 RK4 误差对比；方程组相图、零倾线与平衡点分类；二阶常系数线性方程分步解析解。