# 多项式计算器 - 求根、因式分解、加减乘与多项式除法

> 免费在线多项式计算器：输入 x^3-2x^2-5x+6 这样的式子，求全部实根与复数根、有理根、因式分解、导函数与不定积分，还支持多项式加减乘与带余除法。

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直接按课本写法输入多项式即可：求出全部实根与复数根（Durand–Kerner 迭代）、精确的有理根、按实根的因式分解、导函数与不定积分，以及在指定点的函数值；另外还能做多项式的加减乘和带余长除法。

## 使用步骤

1. 选择「求根与求值」「加减乘」或「多项式除法」
2. 输入多项式，如 x^3-2x^2-5x+6（除法再输入除式）
3. 结果即时显示，可复制标准形式与各项结果

## 功能特点

- Durand–Kerner 迭代同时求出全部复数根，再筛出实根
- 整系数多项式给出精确的有理根（如 1/2、-3）
- 按实根给出因式分解，并给出根之和与根之积
- 导函数、不定积分与指定点的函数值
- 多项式加减乘与带余除法，并给出验算式

## 常见问题

### 多项式怎么输入？

按课本写法即可：x^3-2x^2-5x+6、2x^2+3、-x^5+x。可以省略乘号，系数支持小数和负数，最高支持 12 次。

### 怎么求多项式的根？

工具用 Durand–Kerner 迭代同时逼近全部复数根，再把虚部接近 0 的挑出来作为实根；整系数时还会用因数试根法给出精确的有理根。

### 为什么因式分解后面有省略号？

说明还有复数根没写出来。实数范围内只能分解出对应实根的一次因式，剩下的二次因子没有实根，无法继续分解。

### 多项式除法的余式是什么？

按降幂长除后剩下的、次数低于除式的部分。工具会给出商与余式，并用「除式 × 商 + 余式」验算回原多项式。

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