# 统计计算器 - 平均数、中位数、众数、方差与标准差在线计算

> 免费在线统计计算器：粘贴一组数据即可得到平均数、中位数、众数、极差、四分位数、样本与总体的方差和标准差、标准误、变异系数与异常值，适合作业与实验数据处理。

- 网址: https://qilingtools.com/zh/math/statistics
- 分类: 数学工具 (https://qilingtools.com/zh/math)
- 标签: [数学](https://qilingtools.com/zh/tags/math), [统计概率](https://qilingtools.com/zh/tags/statistics)
- 最后更新: 2026-10-26
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

把一组数据粘进来，一次算完所有常用统计量：平均数、中位数、众数、最大最小值、极差、四分位数与四分位距、样本/总体方差与标准差、标准误、变异系数，并自动标出 1.5×IQR 之外的异常值。

## 使用步骤

1. 把数据粘贴进输入框，用空格、逗号、分号或换行分隔
2. 统计结果会即时列出，样本与总体口径分别显示
3. 点右侧按钮复制需要的数值，或复制排序后的数据

## 功能特点

- 一次给出 18 项常用统计量
- 样本（n-1）与总体（n）方差、标准差分开显示
- 四分位数按线性插值，与 Excel PERCENTILE.INC 一致
- 自动识别 1.5×IQR 之外的异常值
- 支持任意分隔符，直接从表格里粘贴

## 常见问题

### 样本标准差和总体标准差有什么区别？

样本标准差除以 n-1（无偏估计），用于用样本推断总体；总体标准差除以 n，用于已经拿到全部数据的情形。工具两个都给出。

### 众数是怎么判定的？

出现次数最多且次数大于 1 的数值就是众数，可能有多个；如果所有数值出现次数相同，则视为没有众数。

### 异常值是怎么判断的？

小于 Q1 − 1.5×IQR 或大于 Q3 + 1.5×IQR 的数据会被标为异常值，这是箱线图的常用判定标准。

### 可以直接从 Excel 粘贴吗？

可以。空格、制表符、逗号、分号、换行都能作为分隔符，多余的空行会被忽略。

## 相关工具

- [函数图像](https://qilingtools.com/zh/math/graph): 免费在线函数绘图工具：输入 sin(x)、x^2、1/x 等公式即可画出函数图像，支持多条曲线叠加、参数方程、极坐标、数据点散点图与最小二乘拟合，可拖动缩放并导出 PNG/SVG。
- [科学计算器](https://qilingtools.com/zh/math/calculator): 免费在线科学计算器：直接输入 2*(3+4)^2、sin(pi/6)、log(8,2) 这样的算式即可得到结果，支持角度/弧度切换、阶乘、组合数与历史记录，浏览器本地计算。
- [方程求解](https://qilingtools.com/zh/math/equation): 免费在线解方程：输入系数即可求一元一次方程、一元二次方程（含判别式、顶点、因式分解、复数根）、一元三次方程与二元一次方程组的解，并给出计算过程。
- [分数计算器](https://qilingtools.com/zh/math/fraction): 免费在线分数计算器：分数加减乘除并自动约分，化简最简分数，分数转小数（识别循环节）、小数转分数（支持 0.1(6) 这类循环小数），带分数一并给出。
- [百分比计算](https://qilingtools.com/zh/math/percentage): 免费在线百分比计算器：求某数的百分之几、一个数是另一个数的百分之几、增长率与下降率、增加/减少百分比后的值，以及已知百分比反推原值，并给出计算公式。
- [质因数分解](https://qilingtools.com/zh/math/prime): 免费在线质因数分解工具：把整数分解成质因数连乘并写成幂的形式，列出全部因数与因数之和，判断一个数是不是质数并给出相邻质数，还能列出任意区间内的质数表。
- [最大公约数](https://qilingtools.com/zh/math/gcd-lcm): 免费在线求最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）：支持两个或多个整数，给出是否互质、乘积、各数的质因数分解，两个数时还会列出辗转相除法的每一步。
- [排列组合](https://qilingtools.com/zh/math/combination): 免费在线排列组合计算器：计算组合数 C(n,r)、排列数 A(n,r)、阶乘 n!，支持可重复组合与可重复排列，结果用大整数精确计算，不会出现科学计数误差。