# 九九乘法表 - 乘法口诀表、12×12 / 20×20 乘法表与练习测验

> 在线九九乘法表：经典三角形乘法口诀表（一一得一…九九八十一），12×12、20×20 方格乘法表，悬停高亮行列，隐藏格子练习与随机测验，可打印和导出 PNG。

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- 最后更新: 2026-10-26
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九九乘法表有两种常见样式，这里都有：一是中国小学课本上的三角形“乘法口诀表”，从“一一得一”到“九九八十一”共 45 句，每格同时写出算式（3 × 7 = 21）和口诀（三七二十一）；二是方格乘法表，可选 9×9、10×10、12×12、15×15、20×20，对角线上的平方数单独着色。鼠标移到任意格子上，所在的行和列会一起高亮，方便看出规律。练习模式可以随机隐藏 1/4、一半或全部格子，让孩子自己填，再一键检查对错；随机测验会不断出 a × b 的题，可以只练某一个数的乘法，并统计得分与连对。表格可以直接打印（打印时只输出表格本身），也能导出高清 PNG 图片。

## 使用步骤

1. 选择口诀表（三角形）或方格乘法表，方格表可选 9×9 到 20×20
2. 需要练习时选择隐藏比例，在空格里填写答案后点“检查答案”
3. 打印或导出 PNG；也可以切到“随机测验”做乘法题

## 功能特点

- 经典三角形乘法口诀表：45 格，算式与口诀并排显示
- 方格乘法表 9×9、10×10、12×12、15×15、20×20
- 悬停高亮所在行和列，平方数对角线着色
- 练习模式：随机隐藏 1/4、一半或全部格子，自动判分
- 随机测验：可只练某个数，统计得分与连对
- 打印（A4 排版，隐藏网站其它内容）
- 导出高清 PNG 图片
- 口诀读法说明：积小于 10 用“得”，整十读作“一十、二十”

## 常见问题

### 乘法口诀里什么时候说“得”？

积是一位数（小于 10）时在中间加“得”，例如“一一得一”“二三得六”“三三得九”；积是两位数时直接读出，例如“二五一十”“三四十二”“九九八十一”。口诀总是把较小的乘数放在前面，所以 7 × 3 和 3 × 7 都读“三七二十一”，这也是三角形口诀表只有 45 句的原因。

### 为什么口诀表是三角形的？

因为乘法满足交换律，3 × 7 和 7 × 3 结果相同，只需记一句“三七二十一”。把 1 到 9 两两相乘去掉重复后正好 45 个算式，排成阶梯状的三角形；而方格乘法表 9 × 9 有 81 格，每个积出现两次，关于对角线对称。

### 怎么打印一张空白乘法表给孩子练习？

选择“全部隐藏”（或隐藏一半），再点“打印”，打印出来的就是留有空格的练习表；在打印对话框里选择“另存为 PDF”即可保存成 PDF。换一批隐藏的位置可以点“换一批”。导出 PNG 同样会按当前的隐藏状态生成图片。

### 12×12 乘法表有什么用？

英美等国家的小学要求背到 12 × 12（与 12 进制的打、英尺英寸、钟点有关），所以常见 12 × 12 的乘法表。选大一些的 15 × 15、20 × 20 方格表可以练两位数乘法、找平方数，也能观察每一行都是等差数列、对角线两侧对称这些规律。

## 相关工具

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