# 酸碱滴定曲线模拟 - 化学计量点、突跃范围与指示剂选择

> 免费在线酸碱滴定曲线模拟：强酸、强碱、弱酸、弱碱、多元酸及其盐任意组合，精确算出滴定曲线、化学计量点 pH、半中和点和突跃范围，自动推荐指示剂，可导出 CSV。

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- 最后更新: 2026-10-26
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酸碱滴定曲线描述滴定过程中溶液 pH 随滴定剂体积的变化。以 0.1000 mol/L NaOH 滴定 25.00 mL 0.1000 mol/L 醋酸为例：初始 pH 2.88，半中和点（12.50 mL）pH = pKa = 4.75，化学计量点（25.00 mL）溶液是 0.05 mol/L 醋酸钠，pH ≈ 8.72，滴定误差 −0.1% 到 +0.1% 之间 pH 从 7.74 跃升到 9.70，这就是突跃范围，因此应选在碱性区变色的酚酞，而不能用甲基橙。本工具对曲线上每一点都按稀释后的浓度解电荷平衡方程（包含各级离解和水的电离），不用分段近似公式，所以滴定前、缓冲区、计量点和过量区都同样准确。被滴定物可以是强酸、强碱、一元弱酸弱碱、多元酸（磷酸、碳酸、草酸、硫酸、柠檬酸、邻苯二甲酸等）以及它们的盐（Na₂CO₃、NaHCO₃、Na₂HPO₄、邻苯二甲酸氢钾等），滴定剂可选 NaOH、KOH、Ba(OH)₂、HCl、HNO₃、H₂SO₄、氨水或醋酸。工具会标出每个化学计量点的体积和 pH、半中和点、±0.1% 突跃范围，按 c·K ≥ 10⁻⁸ 和相邻 K 比值 ≥ 10⁴ 判断能否准确滴定、能否分步滴定，并对照甲基橙、甲基红、溴百里酚蓝、酚酞等 11 种指示剂的变色范围给出推荐。曲线上可以移动或拖动读取任意体积的 pH，还能列出指定体积下的 pH 表，导出 CSV 数据和 PNG/SVG 图片。

## 使用步骤

1. 选择被滴定物和滴定剂，填写浓度和体积，或点上方示例（如 NaOH 滴定醋酸、HCl 滴定 Na₂CO₃）
2. 查看滴定曲线、化学计量点 pH、突跃范围和推荐指示剂，在图上拖动读数
3. 按需勾选指示剂色带、输入要查的体积，导出 CSV、PNG 或 SVG

## 功能特点

- 电荷平衡逐点精确计算，含稀释、各级离解和水的电离
- 强酸、强碱、弱酸、弱碱、多元酸及其盐任意组合
- 自动求化学计量点体积与 pH、半中和点（pH ≈ pKa）
- ±0.1% 滴定突跃范围，判断能否准确滴定和分步滴定
- 11 种常用指示剂变色范围叠加显示，自动推荐
- 鼠标或手指拖动读取任意体积的 pH
- 指定体积的 pH 表，含中和百分数
- 导出 CSV 数据、PNG 和 SVG 图片

## 常见问题

### 化学计量点的 pH 为什么不一定是 7？

只有强酸与强碱互滴时计量点溶液才是中性盐，pH = 7。弱酸被强碱滴定，计量点生成弱酸根，会水解显碱性，如 NaOH 滴定醋酸计量点 pH ≈ 8.72；弱碱被强酸滴定则显酸性，如 HCl 滴定氨水计量点 pH ≈ 5.28。计量点 pH 决定了应选哪种指示剂。

### 怎么选择酸碱指示剂？

指示剂的变色范围要全部或部分落在滴定突跃范围内，最好包含化学计量点的 pH。0.1 mol/L NaOH 滴定 HCl 的突跃为 4.30～9.70，甲基橙、甲基红、酚酞都可以；滴定醋酸的突跃为 7.74～9.70，只能用酚酞等碱性区变色的指示剂。工具会对每个计量点列出推荐和可用的指示剂。

### 弱酸能被准确滴定的条件是什么？

一般要求 c·Ka ≥ 10⁻⁸，此时突跃足够明显，用指示剂判断终点的误差不超过约 ±0.2%。多元酸要分步滴定，还要求相邻两级 Ka 之比 ≥ 10⁴。例如磷酸 Ka₁/Ka₂ 和 Ka₂/Ka₃ 都约 10⁵，可以分步，但 c·Ka₃ 太小，第三计量点没有突跃；草酸 Ka₁/Ka₂ 只有约 10³，只能一次滴定到第二计量点。

### 为什么 HCl 滴定 Na₂CO₃ 要用两种指示剂？

Na₂CO₃ 被 HCl 滴定有两个计量点：先生成 NaHCO₃（pH ≈ 8.3，用酚酞），再生成 H₂CO₃（pH ≈ 3.9，用甲基橙）。这就是双指示剂法，可同时测定混合碱中 NaOH、Na₂CO₃、NaHCO₃ 的含量。由于 Kb₁/Kb₂ 约为 10⁴，第一个突跃不太明显，工具会把它标为“突跃不明显”。

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