# 解三角形计算器 - 正弦定理与余弦定理在线求解

> 免费在线解三角形：支持 SSS、SAS、ASA、AAS、SSA 五种已知条件，求出三边三角、面积、周长、各边上的高、外接圆与内切圆半径，并判断三角形类型。

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- 最后更新: 2026-10-26
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知道三角形的任意三个元素（至少一条边），就能把剩下的全部解出来：三边、三角、面积、周长、三条高、外接圆半径 R 与内切圆半径 r，并告诉你它是锐角、直角还是钝角三角形。

## 使用步骤

1. 选择已知条件类型：三边 SSS、两边夹角 SAS、两角夹边 ASA、两角一边 AAS 或两边一对角 SSA
2. 填入已知的三个值（角度用度）
3. 结果即时给出全部边角与相关量

## 功能特点

- 五种已知条件：SSS / SAS / ASA / AAS / SSA
- 自动用余弦定理或正弦定理求解，钝角也不会算错
- 给出面积、周长、三条高、外接圆与内切圆半径
- 判断锐角/直角/钝角与等边/等腰/不等边
- SSA 会提示另一组可能解

## 常见问题

### 已知三边怎么求角度？

用余弦定理：cos A = (b²+c²−a²)/(2bc)，再取反余弦。选择「已知三边 SSS」即可自动算出三个角。

### SSA 为什么可能有两个解？

已知两边和其中一边的对角时，另一个角可能是锐角也可能是钝角（互为补角），这就是所谓的「模糊情况」。工具会在有第二解时提示 B 角的另一个取值。

### 怎么判断三个数能不能构成三角形？

任意两边之和必须大于第三边。不满足时工具会直接提示无法构成三角形。

### 外接圆半径怎么算？

R = abc / (4S)，其中 S 是面积；内切圆半径 r = S / s，s 为半周长。两个值工具都会给出。

## 相关工具

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