# 交流功率计算器 - 有功无功视在功率、功率因数补偿、三相电

> 交流功率在线计算：P、Q、S 与功率因数，功率三角形和 v、i、p 波形；补偿电容 kvar 与 µF，三相星形/三角形与中性线电流，家庭电费与谐波 THD。

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输入电压、电流和相角（或负载的电阻与电抗），立即得到有功功率、无功功率、视在功率和功率因数，并用动画波形看到瞬时功率在哪些时段为负、能量被送回电网。工具还能计算把功率因数提高到目标值需要的补偿电容，分析星形和三角形三相负载（包括不平衡时的中性线电流和中性点偏移），按电器清单估算每月电费，并演示整流负载的谐波与真功率因数。

## 使用步骤

1. 在「单相功率」输入电压、电流和相角，或电压加负载 R、X，查看 P、Q、S、功率因数与波形
2. 在「功率因数补偿」填负载功率、当前和目标功率因数，得到补偿容量和电容值（50/60 Hz、单相或三相）
3. 在「三相电」选择接法、填每相负载，查看相/线电压电流、总功率和中性线电流，观察旋转相量
4. 在「家庭用电」编辑电器功率和每天使用时间、输入电价，或在「谐波 THD」拖动导通角看频谱

## 功能特点

- P、Q、S、功率因数（超前/滞后）与阻抗，功率三角形和旋转相量图
- v(t)、i(t)、p(t) 动画波形，红色标出 p<0 的回馈时段并给出占比
- 功率因数补偿：Q_c = P(tanφ₁ − tanφ₂)，给出单相、三角形和星形接法的电容值
- 三相电：带/不带中性线的星形和三角形接法，支持不平衡负载，用复数精确求相电流、线电流、中性线电流和中性点偏移
- 家庭用电清单：每月 kWh、月电费、年电费，以及 220/230/120 V 的有效值与峰值
- 整流负载谐波：电流波形、奇次谐波频谱、THD、真功率因数和峰值因数

## 常见问题

### 有功功率、无功功率、视在功率有什么区别？

有功功率 P 是真正被消耗（变成热、光、机械功）的平均功率，单位 W；无功功率 Q 是电感、电容在电源和负载之间来回搬运的能量的幅度，平均不做功，单位 var；视在功率 S = VI 是电压有效值与电流有效值的乘积，单位 VA，决定导线和变压器要承受多大电流。三者满足 S² = P² + Q²，构成功率三角形，功率因数 = P/S = cos φ。

### 为什么瞬时功率会出现负值？

当电流与电压不同相时，每个周期里总有一段时间 v 和 i 符号相反，此时 p = vi < 0，表示电感的磁场或电容的电场正在把储存的能量还给电网。这段时间占周期的比例正好是 |φ|/π。纯电阻负载 φ = 0，p 始终非负；纯电感或纯电容 φ = ±90°，p 一半时间为正、一半为负，平均为零。

### 补偿电容怎么算？

先算需要抵消的无功功率 Q_c = P(tan φ₁ − tan φ₂)，φ₁、φ₂ 分别是补偿前后的功率因数角。单相电容并联在电压 V 上，Q_c = ωCV²，所以 C = Q_c/(ωV²)。三相时三角形接法每相电容承受线电压，C = Q_c/(3ωV_L²)；星形接法承受相电压，C = Q_c/(ωV_L²)，是三角形的 3 倍。补偿后有功功率不变，电流和线路损耗下降。

### 三相不平衡时中性线电流有多大？

四线星形接法中，中性线电流等于三相电流的相量和 I_N = I_a + I_b + I_c。三相平衡时三个电流大小相等、相差 120°，相加为零；不平衡时就不为零，例如三相分别接 10、20、40 Ω 电阻（400 V），中性线电流约 15 A。如果没有中性线，负载中性点会偏移，各相电压不再相等，轻载相的电压可能明显升高，损坏电器。

### 220 V 指的是峰值吗？电费怎么算？

220 V、230 V、120 V 都是有效值（RMS），实际电压在 ±√2 倍之间变化，220 V 的峰值约 311 V。有效值的含义是：在电阻上产生的热量与同样数值的直流电相同，所以功率公式可以直接用有效值。电费按电能计：kWh = 功率(kW) × 小时，例如 1200 W 空调每天开 6 小时、一个月 30 天就是 216 kWh，乘以电价即得电费。

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