# 地球能量平衡与温室效应 - 有效温度、CO₂ 辐射强迫、气候敏感度

> 在线模拟行星能量平衡：由太阳常数和反照率算有效温度，N 层大气温室模型、全球能量收支图、CO₂ 强迫与两箱升温模型、太阳与地球黑体光谱。

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这是一个面向教学的行星能量平衡实验室：调太阳常数、反照率和大气模型，立刻看到有效温度和表面温度，并与水星、金星、地球、月球、火星、土卫六的观测值对比。还可以编辑全球能量收支各项通量看能量是否守恒，用 CO₂ 辐射强迫公式和两箱海洋模型看升温随时间如何展开，以及在光谱图上看太阳短波与地球长波为什么几乎不重叠。

## 使用步骤

1. 在「零维能量平衡」里选一个行星，或手动调太阳常数、反照率和大气模型（无大气 / 单层 / N 层）
2. 在「全球能量收支」里修改各项通量，观察大气顶、大气和地表三处的净收入
3. 在「CO₂ 强迫与升温」里拖动 CO₂ 浓度和气候敏感度，选择情景运行两箱模型
4. 在「辐射光谱」里切换归一化或绝对纵轴，调地表温度，对照各气体吸收带的位置

## 功能特点

- 有效温度 S(1−A)/4 = σT⁴，单层部分吸收与 N 层完全吸收大气模型，附分层通量示意图
- 六个天体预设，列出预测值、观测值和“相当于几层大气”，并解释偏差来源
- 可编辑的全球能量收支图，箭头宽度与通量成正比，自动计算三处能量收支
- CO₂ 辐射强迫 5.35 ln(C/C₀) 与平衡升温，ECS 可调并标出 IPCC AR6 范围
- 两箱（上层海洋 + 深海）能量平衡模型 RK4 积分，给出 TCR、实现比例和时间常数
- 太阳 5772 K 与地球黑体光谱叠加 H₂O、CO₂、O₃、CH₄ 吸收带示意

## 常见问题

### 为什么地球没有温室效应时只有约 255 K（−18 °C）？

地球截面 πR² 接收太阳光，却从整个球面 4πR² 向外辐射，所以平均吸收是 S(1−A)/4 ≈ 1361×0.7/4 ≈ 238 W/m²。令它等于 σT⁴ 就得到 T ≈ 255 K。实际全球平均表面温度约 288 K，多出来的约 33 K 就是大气温室效应：水汽、CO₂ 等吸收地表红外辐射后又向下辐射一部分，使地表必须更热才能把同样多的能量送回太空。

### N 层大气模型里的 T_s = T_e (N+1)^(1/4) 是怎么来的？

假设每层大气对阳光透明、对红外完全吸收，且每层向上、向下各辐射 σT⁴。从最上层开始逐层写能量平衡：最上层向太空发出的必须等于吸收的阳光 σT_e⁴，往下每一层的辐射都比上一层多一个 σT_e⁴，到地表就是 (N+1)σT_e⁴。这是高度理想化的模型，但能说明“光学厚度越大、地表越热”。金星大约需要 100 层才能解释 737 K。

### ΔF = 5.35 ln(C/C₀) 为什么是对数关系？

CO₂ 主要吸收带（15 µm 附近）的中心早已饱和，再增加 CO₂ 主要是让吸收带两翼变宽、把有效辐射高度抬高，因此强迫大致随浓度的对数增长：每翻一倍增加约 3.7 W/m²，与起点无关。系数 5.35 来自 Myhre 等 1998 的辐射传输计算，在几百到一两千 ppm 的范围内足够准确。

### 平衡气候敏感度 ECS 和瞬态气候响应 TCR 有什么区别？

ECS 是 CO₂ 翻倍后等到整个系统（包括深海）重新平衡时的升温，IPCC AR6 给出最佳估计 3 K、可能范围 2.5–4 K。TCR 是 CO₂ 每年增加 1%、在约第 70 年翻倍那一刻的升温，因为深海还在吸热，TCR 比 ECS 小，AR6 最佳估计约 1.8 K。本工具的两箱模型默认参数下 TCR ≈ 1.9 K，可在“海洋参数”里改热容和交换系数体会这一差别。

### 这个工具能用来预测未来气温吗？

不能当作预测。这里是零维和两箱的教学模型，只考虑 CO₂ 一种强迫，没有气溶胶、其他温室气体、碳循环、云和冰雪反馈的地理分布，也没有区域差异。它的用途是理解能量守恒、辐射强迫和海洋热惯性这些基本物理机制；真实的气候预估依赖完整的地球系统模式和观测约束。

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