# 物理常数表 - CODATA 2022 推荐值、不确定度、一键复制

> CODATA 2022 物理常数表：光速、普朗克常数、电子质量、精细结构常数等 100 余个常数，含不确定度，可搜索、复制多种格式、换单位、收藏，并验算派生关系。

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- 最后更新: 2026-10-29
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这里收录了 CODATA 2022 推荐的基本物理常数，以及 IAU 天文标称值和常用约定值，共 100 多个，按普适、电磁、原子与核物理、物理化学、天文、地球分组。每个常数都标明是精确定义值还是测量值，并给出标准不确定度和相对不确定度。可以按中英文名或符号搜索，一键复制成科学计数、简明记法、LaTeX、JavaScript 或 Python 代码，还能把数值换算到 eV、MeV/c²、Å 等单位。

## 使用步骤

1. 在搜索框输入中文名、英文名或符号（如“电子质量”“hbar”“G”），或点分组标签筛选
2. 在右上角选好复制格式，点每行的“复制”直接拿到数值
3. 点开一行查看全部格式、单位换算和相关的关系式验算
4. 点 ☆ 收藏常用常数，之后切到“收藏”分组快速查找

## 功能特点

- CODATA 2022 推荐值，标明精确值、测量值和不确定度
- IAU 2012/2015 天文标称值：天文单位、太阳与地球质量参数、行星标称半径
- 可读、科学计数、简明记法、± 记法、LaTeX、JS、Python 七种复制格式
- 能量、质量、长度、时间等常数可换算单位（J↔eV、kg↔u↔MeV/c² 等）
- 50 多条派生关系实时验算，例如 ħ = h/2π、α = e²/(4πε₀ħc)
- 中英文搜索与收藏（保存在本机浏览器）

## 常见问题

### 为什么光速、普朗克常数、元电荷没有不确定度？

2019 年国际单位制改版后，秒、米、千克、安培、开尔文、摩尔和坎德拉都改由固定数值的常数来定义：c = 299 792 458 m/s、h = 6.626 070 15 × 10⁻³⁴ J s、e = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ C、k = 1.380 649 × 10⁻²³ J/K、N_A = 6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹，以及铯超精细频率和 Kcd。它们是精确值，由它们组合出的 ħ、R、F、σ 等也精确，只是小数无限长，表中按 CODATA 习惯截断并标“…”。

### 6.674 30(15) × 10⁻¹¹ 中括号里的数字是什么意思？

这是简明记法，括号里是标准不确定度，对应数值的最后几位。6.674 30(15) 表示标准不确定度为 0.000 15，即 (6.674 30 ± 0.000 15) × 10⁻¹¹。相对不确定度 = 标准不确定度 / 数值，引力常数约为 2.2 × 10⁻⁵，是基本常数里测得最不准的之一。

### 真空磁导率 μ₀ 不是 4π × 10⁻⁷ 吗？

2019 年以前，安培的定义使 μ₀ 恰好等于 4π × 10⁻⁷ N/A²。改版后元电荷 e 成了定义值，μ₀ 改由测得的精细结构常数决定：μ₀ = 2αh/(e²c)，CODATA 2022 给出 1.256 637 061 27(20) × 10⁻⁶ N/A²，与 4π × 10⁻⁷ 只差约 10⁻¹⁰ 量级，日常计算仍可用旧值，但严格来说它已有不确定度，ε₀ 和 Z₀ 也一样。

### 太阳质量为什么只有 5～6 位有效数字？

天文观测能极精确地测出太阳的质量参数 GM⊙（IAU 标称值 1.327 124 4 × 10²⁰ m³/s²），但要换成质量必须除以万有引力常数 G，而 G 的相对不确定度约 2.2 × 10⁻⁵，所以 M⊙ = GM⊙/G 只能精确到约 5 位。天体力学计算中通常直接使用 GM，而不是 M 和 G 分开。

### 单位换算和关系式验算是怎么算的？

换算用精确常数或表中数值作为换算因子，例如 1 eV = 1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ J、1 u = m_u，换算后的相对不确定度按平方和近似，没有考虑常数之间的相关性。关系式验算用表中数值重新计算 ħ = h/2π、R∞ = α²m_ec/2h、μ_B = eħ/2m_e 等，并把偏差与合成不确定度比较，用来确认表中各值彼此自洽。

## 相关工具

- [单位换算](https://qilingtools.com/zh/math/unit): 免费在线单位换算：长度、面积、体积、重量、温度、时间、速度、数据存储、压强、能量、角度共 11 类，一次列出所有单位的换算结果，含市斤、亩、尺等中国传统单位。
- [向量计算](https://qilingtools.com/zh/math/vector): 免费在线向量计算器：二维/三维向量的加减与数乘、点积与叉积、模长、夹角、单位向量、投影长度与投影向量，并判断两向量是否垂直或平行。
- [有效数字计算器](https://qilingtools.com/zh/math/significant-figures): 免费在线有效数字计算器：数出有效数字位数并逐位标出，按 N 位有效数字或小数修约，支持四舍六入五成双等 6 种规则，给出科学计数法并按规则做加减乘除。
- [频率发生器](https://qilingtools.com/zh/audio/tone-generator): 免费在线音频频率发生器：1～20000 Hz 正弦、方波、锯齿、三角波，对数滑块与 0.1 Hz 微调，按音名设频率，线性/对数扫频，三种噪声，双耳节拍，可下载 WAV。
- [音频频谱图](https://qilingtools.com/zh/audio/spectrogram): 免费在线音频语谱图：上传音频或视频，用 Hann 窗短时傅里叶变换画出时间-频率-强度图，FFT 窗口与配色可调，点击读取时间、频率、音名和分贝，导出高清 PNG。
- [分贝测试仪](https://qilingtools.com/zh/audio/decibel): 免费在线分贝仪：用麦克风实时测量环境噪音，支持 A/C/Z 频率计权、快/慢时间计权、最小/最大/平均/Leq 统计、60 秒曲线和校准偏移，附常见声音分贝对照表。
- [物理公式计算器](https://qilingtools.com/zh/physics/physics): 在线物理公式求解：匀变速运动、抛体、牛顿定律、斜面、功和能、欧姆定律、串并联、RC、压强浮力、波、透镜成像、万有引力，任选已知量求未知量，带单位换算和代入步骤。
- [傅里叶级数与 FFT 可视化](https://qilingtools.com/zh/math/fourier): 免费在线傅里叶工具：方波、锯齿波、三角波、脉冲或自定义函数的 aₙ、bₙ 系数与部分和动画（吉布斯现象），手绘图形生成本轮圆，FFT 幅度谱与相位谱，支持加窗。