# 科里奥利力模拟器 - 旋转圆盘、落体东偏、傅科摆、罗斯贝数

> 在线演示科里奥利力：旋转圆盘上惯性系与旋转系对比、炮弹与落体的偏转、气旋与惯性圆、傅科摆进动，并用罗斯贝数辨析马桶漩涡谣言。

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- 最后更新: 2026-10-29
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科里奥利力是旋转参考系里出现的惯性力 −2mΩ×v。本工具先在旋转圆盘上并排展示同一个小球在地面看是直线、在盘上看却是弯曲路径，并画出科里奥利力与离心力；再到地球上计算远程炮弹的横向偏移、塔顶落体向东偏、气旋的旋转方向与惯性圆；最后模拟不同纬度的傅科摆进动轨迹，并用罗斯贝数说明为什么洗手池的漩涡方向与半球无关。

## 使用步骤

1. 在“旋转圆盘”设定角速度、发射速度和方向，播放并对比两个参考系里的轨迹与力矢量
2. 在“地球上的偏转”选择远程抛体、塔顶落体或气旋，调纬度读取偏移量与惯性周期
3. 在“傅科摆”选巴黎、北极、赤道、北京或悉尼，放大自转倍数后播放，观察地面上的花瓣轨迹
4. 在“水槽漩涡辨谣”选情景或输入速度与尺度，看罗斯贝数判断科里奥利力是否重要

## 功能特点

- 惯性系 / 旋转系双画面同步动画，含科里奥利力、离心力、速度矢量
- 完整三维 −2ω×v 的 RK4 弹道：北半球右偏、南半球左偏，以及竖直速度带来的西偏
- 塔顶落体东偏（解析 ⅓ωgt³cosφ 与数值积分对照），赖希矿井等预设
- 南北半球气旋粒子动画与惯性圆周期、半径
- 傅科摆精确线性解：进动周期 = 恒星日/|sinφ|，花瓣与星形两种轨迹
- 罗斯贝数计算与洗手池、龙卷风、台风、大洋环流对比

## 常见问题

### 科里奥利力是真实的力吗？

它是惯性力：在地面这样的旋转参考系里描述运动时，为了让牛顿定律成立而必须添加的项 −2mΩ×v。从不转的惯性系看，物体只是按直线（或受真实力）运动，脚下的地面在它下方转过去。旋转圆盘页的双画面正好展示了这两种描述。

### 北半球为什么向右偏？

北半球地轴的竖直分量 Ω sinφ 指向上方，−2Ω×v 的水平部分总是指向运动方向的右侧；南半球竖直分量指向下方，于是向左偏。赤道上 sinφ = 0，水平运动不偏，但竖直运动仍受东西向的科里奥利力，所以落体在赤道也会偏东。

### 傅科摆多久转一圈？

摆动面相对地面的进动周期是恒星日除以 |sinφ|。在北极是 23.93 小时，在巴黎先贤祠（48.85°N）约 31.8 小时，每小时转 11.3°；在赤道不进动。北半球俯视为顺时针，南半球为逆时针。

### 马桶、洗手池的漩涡方向真的跟南北半球有关吗？

基本无关。洗手池的罗斯贝数 U/(fL) 约为 10³，科里奥利加速度只有 10⁻⁵ m/s² 量级，远小于放水时残留的水流和盆的形状影响。只有夏皮罗 1962 年那种大圆盆静置一天、极缓慢放水的实验，才能稳定看到北半球的逆时针漩涡。

### 台风为什么在北半球逆时针旋转？

空气从四周流向低压中心，北半球的科里奥利力让气流向右偏，于是形成绕中心逆时针的旋入气流；南半球相反。台风尺度几百公里、持续数天，罗斯贝数约为 1，科里奥利力才起决定作用。赤道附近 f 太小，台风很难在南北纬 5° 以内形成。

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