# 飞行原理模拟器 - 翼型升力、失速速度、滑翔比、转弯过载

> 在线飞行原理工具：NACA 翼型与势流动画、升力曲线与失速，按塞斯纳、737、滑翔机算失速速度、滑翔距离、功率曲线、转弯过载与爬升四力。

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选一个 NACA 4 位翼型、拖动迎角，就能看到粒子绕翼型流动、表面压力分布和升力曲线，超过失速迎角时升力骤降。切到飞机性能，用塞斯纳 172、波音 737、空客 A320、滑翔机或纸飞机的近似数据，按标准大气算失速速度、起飞速度、最佳滑翔速度、滑翔距离和功率曲线；转弯与爬升页则把坡度、过载、转弯半径和四力平衡画出来。

## 使用步骤

1. 在“翼型与升力”页输入 NACA 编号（如 2412），拖动迎角，观察流线、压力分布和 C_L–α 曲线
2. 调整展弦比、奥斯瓦尔德效率和零升阻力，看机翼升力线斜率和阻力极曲线如何变化
3. 在“飞机性能”页选机型、设高度和真空速，读出失速速度、升力是否够、所需功率和最大升阻比
4. 在“转弯”页拖动坡度看载荷因数、转弯半径和转弯中的失速速度；在“爬升四力”页调油门看爬升角和爬升率

## 功能特点

- NACA 4 位翼型按标准方程生成，薄翼理论求零升迎角和 1/4 弦点力矩
- 儒科夫斯基变换 + 库塔条件的势流粒子动画与表面压力系数曲线
- 含失速的升力曲线、有限翼展升力线斜率与抛物线阻力极曲线
- 五种机型预设，ISA 标准大气密度，失速/最佳滑翔/最小功率速度与功率曲线
- 协调转弯的载荷因数、半径、转弯率和 √n 失速速度放大，带结构限制提示
- 稳定爬升的升力、重力、推力、阻力矢量图与爬升率曲线

## 常见问题

### 飞机为什么会失速？失速和速度有什么关系？

失速本质上是迎角过大：气流在机翼上表面再也贴不住而分离，升力系数在 C_Lmax 附近达到顶点后骤降。平飞时升力必须等于重量，L = ½ρV²SC_L，速度越低就需要越大的 C_L，也就越接近 C_Lmax。所以“失速速度”V_s = √(2W/(ρSC_Lmax)) 只是 1 g 平飞时到达临界迎角的速度：重量越大、空气越稀薄（高原、高温）它越高，放下襟翼提高 C_Lmax 则能降低它；转弯时载荷因数 n 增大，失速速度按 √n 增加。

### 薄翼理论的 C_L = 2π(α − α₀) 准确吗？

对薄而弯度不大的翼型、迎角在失速以前，这个结果与风洞数据相当接近，实际升力线斜率一般是 2π 的 90%～100%。α₀ 由中弧线形状决定，有弯度的翼型（如 NACA 2412）在 0° 迎角也有升力，α₀ 约 −2°。它不能预测失速，所以工具在超过 C_Lmax 后改用一个简化的过渡模型。机翼有限翼展时，翼尖涡会降低有效迎角，斜率按 a₀/(1 + a₀/(πeAR)) 变小。

### 流线动画是真实的气流吗？

它是理想化的势流：假设空气无黏、不可压缩，用儒科夫斯基变换把绕圆柱的流动映射到翼型，再按库塔条件让气流从尖后缘平顺离开，从而确定环量和升力。它能正确显示上表面流速快、压力低、前缘附近有吸力峰，但没有边界层，也就永远不会失速。工具里的儒科夫斯基翼型按所选 NACA 翼型的厚度和弯度匹配，形状很接近但并不完全相同。

### 最佳滑翔速度和滑翔距离怎么算？

滑翔时下滑角 γ 满足 tanγ = D/L，所以升阻比越大滑得越远。抛物线阻力极曲线下，(L/D)max = ½√(πeAR/C_D0)，出现在诱导阻力等于废阻时，对应速度 V_md = √(2W/(ρSC_L*))。静风中从高度 h 能滑行约 h·(L/D)max：塞斯纳 172 大约 1:9，高性能滑翔机可达 1:40 以上。重量不改变最佳滑翔比，只改变对应速度；顺风、逆风和升降气流会改变实际地面距离。

### 60° 坡度转弯为什么是 2 g？

协调转弯时升力倾斜了坡度角 φ，它的竖直分量要托住重量：L cosφ = W，所以载荷因数 n = L/W = 1/cosφ，60° 时正好为 2。水平分量 L sinφ 提供向心力，转弯半径 R = V²/(g tanφ)，转弯率 ω = g tanφ/V。速度越慢、坡度越大，转得越急，但所需升力也越大，失速速度会升高到 V_s√n，这就是低速大坡度转弯危险的原因。

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