# 核聚变模拟器 - 反应率、劳森判据、托卡马克与激光聚变

> 交互式核聚变工具：D-T、D-D、p-B11 反应率曲线，库仑势垒与伽莫夫峰，劳森三重积与点火曲线，托卡马克磁约束和激光内爆动画，Q 值计算。

- 网址: https://qilingtools.com/zh/physics/fusion
- 分类: 物理工具 (https://qilingtools.com/zh/physics)
- 标签: [物理](https://qilingtools.com/zh/tags/physics), [学习教育](https://qilingtools.com/zh/tags/education)
- 最后更新: 2026-10-29
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

从原子核为什么能聚到一起讲起：比较 D-T、D-D、D-³He、p-¹¹B 和太阳 pp 链的能量与反应率（Bosch–Hale 参数化），看量子隧穿怎样让 1 亿度就够用。再用劳森判据判断一团等离子体能否点火，并通过托卡马克螺旋磁场和 NIF 激光内爆两段动画理解两条技术路线，最后算一算科学增益和工程增益的差距。

## 使用步骤

1. 在“反应与反应率”里勾选反应、拖动温度，比较各反应的 ⟨σv⟩ 和功率密度
2. 在“库仑势垒”里选反应和温度，看势垒高度、伽莫夫峰位置和隧穿概率
3. 在“劳森判据”里调密度、温度和约束时间，或直接在图上点选，看离点火还有多远
4. 在“托卡马克”和“惯性约束”里播放动画、调安全因子和磁场，计算 β 值与靶增益
5. 在“能量与增益”里比较燃料能量，并用预设看 ITER、NIF 的 Q_sci 与 Q_eng

## 功能特点

- 六种聚变反应的 Q 值、能量分配和对数反应率曲线
- 势能图与伽莫夫峰：麦克斯韦分布 × 隧穿概率
- D-T 点火与 Q = 1/5/10 曲线，标出 JET、JT-60U、ITER、NIF 的近似位置
- 可拖动旋转的 3D 托卡马克：环向场线圈、螺旋磁力线和回旋粒子
- 间接/直接驱动激光内爆分阶段动画与 ρR 燃耗、产额估算
- 1 克 D-T 与煤、石油、铀的能量对比和工程增益计算

## 常见问题

### 为什么聚变需要上亿度，而不是更高的几十亿度？

两个氘、氚核都带正电，要靠到约 4 fm 才能被强力抓住，途中的库仑势垒约 400 keV，按经典物理需要几十亿度。但量子隧穿让能量低于势垒的核也有一定概率穿过去，概率随 exp(−√(E_G/E)) 变化。高能粒子数随 exp(−E/kT) 迅速减少，两者相乘得到伽莫夫峰：在 10 keV（约 1.16 亿度）时，大部分 D-T 聚变发生在约 30 keV 附近。这就是 1–2 亿度就足够的原因。

### 劳森判据和三重积是什么意思？

等离子体要自持燃烧，α 粒子带回的加热（D-T 能量的 1/5）必须补上热传导和辐射的损失。写成能量平衡就是 3nkT/τ_E + C_B n²√T = (n²/4)⟨σv⟩E_α，整理后得到对 n·T·τ_E 的要求。D-T 的最低点在 T ≈ 14 keV、nTτ_E ≈ 3×10²¹ keV·s·m⁻³。工具同时画出 Q = 1、5、10 的曲线，Q 是聚变功率与外部加热功率之比，点火对应 Q = ∞。

### 托卡马克为什么既要环向磁场又要极向磁场？

带电粒子沿磁力线螺旋运动，横向很难跑掉，但单纯的环形磁场内侧强、外侧弱，会让离子和电子分别向上、向下漂移，形成的电场再把整团等离子体推向外壁。等离子体电流产生的极向磁场让磁力线扭成螺旋，粒子轮流经过上、下两侧，漂移相互抵消。安全因子 q 就是磁力线沿环向绕几圈才在极向绕一圈，一般要求边缘 q > 2–3 以避免不稳定。

### NIF 已经“点火”了，为什么离发电还很远？

2022 年 12 月 NIF 用 2.05 MJ 激光打靶，得到 3.15 MJ 聚变能，靶增益约 1.5，这是科学意义上的点火。但激光器从电网取电约 300 MJ，墙插效率不到 1%，再算上热电转换约 40%，工程增益 Q_eng 只有百分之一左右。商业电站需要高效率的驱动器、每秒数次的打靶频率和 Q_sci 几十以上的靶，这些都还有很长的路。

### 工具中的数值有多准确？

D-T、D-D、D-³He 反应率用 Bosch–Hale 1992 参数化，在 0.2–100 keV 范围内误差约 0.3%。p-¹¹B 用简化的 S 因子积分，只给出量级。劳森曲线是零维模型，没有考虑温度、密度剖面和杂质，所以 ITER 的点按零维估算的 Q 会偏高。各装置的位置、托卡马克 β 和激光内爆参数都是公开资料整理的近似值，适合学习和比较，不能代替专业计算。

## 相关工具

- [单位换算](https://qilingtools.com/zh/math/unit): 免费在线单位换算：长度、面积、体积、重量、温度、时间、速度、数据存储、压强、能量、角度共 11 类，一次列出所有单位的换算结果，含市斤、亩、尺等中国传统单位。
- [向量计算](https://qilingtools.com/zh/math/vector): 免费在线向量计算器：二维/三维向量的加减与数乘、点积与叉积、模长、夹角、单位向量、投影长度与投影向量，并判断两向量是否垂直或平行。
- [有效数字计算器](https://qilingtools.com/zh/math/significant-figures): 免费在线有效数字计算器：数出有效数字位数并逐位标出，按 N 位有效数字或小数修约，支持四舍六入五成双等 6 种规则，给出科学计数法并按规则做加减乘除。
- [频率发生器](https://qilingtools.com/zh/audio/tone-generator): 免费在线音频频率发生器：1～20000 Hz 正弦、方波、锯齿、三角波，对数滑块与 0.1 Hz 微调，按音名设频率，线性/对数扫频，三种噪声，双耳节拍，可下载 WAV。
- [音频频谱图](https://qilingtools.com/zh/audio/spectrogram): 免费在线音频语谱图：上传音频或视频，用 Hann 窗短时傅里叶变换画出时间-频率-强度图，FFT 窗口与配色可调，点击读取时间、频率、音名和分贝，导出高清 PNG。
- [分贝测试仪](https://qilingtools.com/zh/audio/decibel): 免费在线分贝仪：用麦克风实时测量环境噪音，支持 A/C/Z 频率计权、快/慢时间计权、最小/最大/平均/Leq 统计、60 秒曲线和校准偏移，附常见声音分贝对照表。
- [物理公式计算器](https://qilingtools.com/zh/physics/physics): 在线物理公式求解：匀变速运动、抛体、牛顿定律、斜面、功和能、欧姆定律、串并联、RC、压强浮力、波、透镜成像、万有引力，任选已知量求未知量，带单位换算和代入步骤。
- [傅里叶级数与 FFT 可视化](https://qilingtools.com/zh/math/fourier): 免费在线傅里叶工具：方波、锯齿波、三角波、脉冲或自定义函数的 aₙ、bₙ 系数与部分和动画（吉布斯现象），手绘图形生成本轮圆，FFT 幅度谱与相位谱，支持加窗。