# 赫罗图与恒星演化 - 交互赫罗图、主序星计算、演化轨迹动画

> 交互式赫罗图：80 多颗著名恒星按温度和光度上图并按黑体颜色着色，附等半径线、主序质光关系计算器、星等距离换算和 1/5/15 倍太阳质量演化轨迹动画。

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把太阳、天狼星、参宿四、比邻星等 80 多颗著名恒星按表面温度和光度画在赫罗图上，每颗星按同温黑体的颜色着色，点按即可查看光谱型、半径、质量、距离和星等。图上标出主序带、巨星、超巨星、白矮星区域和等半径线，还能播放 1、5、15 倍太阳质量恒星的示意演化轨迹，并用质光关系、斯特藩–玻尔兹曼定律和距离模数做计算。

## 使用步骤

1. 在赫罗图上悬停或点按一颗恒星，或在搜索框输入中文名、英文名或光谱型
2. 在「恒星信息」里查看温度、光度、由 L 和 T 推出的半径、质量、距离与星等
3. 切到「演化轨迹」，选择 1、5 或 15 倍太阳质量，点播放观看恒星一生在图上的路径
4. 在「计算器」里输入质量得到主序星的光度、温度和寿命，或由光度和温度求半径
5. 在「星等与距离」里由视星等、绝对星等（或光度）和距离三者求第三个

## 功能特点

- 80 多颗著名恒星（文献近似值），颜色由黑体光谱积分得到
- 主序带、巨星、超巨星、白矮星区域标注与 0.001–1000 R☉ 等半径线
- 顶部光谱型色带、右侧绝对热星等刻度，支持搜索与点选
- 1、5、15 M☉ 示意演化轨迹动画，逐阶段说明（红巨星、氦闪、蓝回环、超新星等）
- 主序计算器：质量 → 光度、半径、温度、光谱型、主序寿命
- 距离模数计算：m、M（或 L）、d 任意求一个

## 常见问题

### 赫罗图的横轴为什么是温度从左往右减小？

这是历史习惯：赫茨普龙和罗素最初画的是光谱型（O、B、A、F、G、K、M）或颜色指数，而光谱型从 O 到 M 正好对应温度由高到低。后来换成有效温度时保留了这个方向，所以热的蓝星在左、冷的红星在右。纵轴用光度（或绝对星等）的对数，因为恒星光度跨越了十几个数量级。

### 图上恒星的半径是怎么得到的？

由斯特藩–玻尔兹曼定律 L = 4πR²σT⁴ 从光度和温度反推：R/R☉ = √(L/L☉) / (T/5772 K)²。这样表中的 L、T、R 三者严格自洽。也因为这个关系，同一半径的恒星在 log L–log T 图上落在一条斜率为 4 的直线上，图中虚线就是 0.001 到 1000 倍太阳半径的等半径线：白矮星在 0.01 R☉ 附近，红超巨星可达上千 R☉。

### 主序星寿命为什么是 10 Gyr × M/L？

恒星在主序阶段靠核心氢聚变发光，可用的燃料大致与质量成正比，消耗速度则与光度成正比，所以寿命 ∝ M/L，并以太阳约 100 亿年为基准。由于大质量恒星的光度随质量急剧上升（L ∝ M^3.5 左右），15 倍太阳质量的恒星只活约一千万年，而 0.2 倍太阳质量的红矮星可以活数千亿年，远长于宇宙现在的年龄。

### 演化轨迹准确吗？

演化轨迹是示意图：关键阶段（主序、亚巨星、红巨星支、氦闪、水平分支、渐近巨星支、行星状星云、白矮星冷却，或大质量星的红超巨星和超新星）的位置与真实模型大致相符，但形状被简化，动画里各段的快慢只是为了便于观看，不代表真实时长。真实恒星 90% 左右的时间都停留在主序上，而横穿赫氏空隙只需很短时间。

### 视星等、绝对星等和距离模数是什么关系？

视星等 m 是我们看到的亮度，绝对星等 M 是把恒星放到 10 秒差距处时的亮度，二者之差就是距离模数 m − M = 5 lg(d/10 pc)。知道其中两个就能求第三个。本工具还把绝对热星等与光度联系起来：M_bol = 4.74 − 2.5 lg(L/L☉)。注意这里没有做热改正和星际消光改正，结果适合估算。

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