# 水力发电计算器 - 水轮机选型、管道损失、抽水蓄能、坝体水压

> 水力发电计算：P = ηρgQH、水轮机选型与效率曲线、压力钢管损失与经济管径、流量历时曲线算年发电量、抽水蓄能储能和坝体水压，附水流动画。

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输入流量和水头就能算出水电站的功率和年发电量，并在选型图上看到冲击式、混流式、轴流式水轮机各自适合的范围。其余几页分别计算压力钢管的摩擦损失和最省钱的管径、根据河流流量历时曲线估算年发电量与容量因子、抽水蓄能能存多少电，以及大坝承受的水压力和抗倾覆、抗滑安全系数。

## 使用步骤

1. 在“功率与选型”里输入流量 Q 和水头 H（或用家用微水电、三峡单机等预设），看功率、年发电量和推荐水轮机
2. 在“压力钢管”里设定管径、长度和管材，查看净水头，并根据钢材价格和电价求经济管径
3. 在“年发电量”里设定平均流量、变化程度和设计流量，看历时曲线、容量因子与最佳设计流量
4. 在“抽水蓄能”里输入库容和落差，与锂电池等储能方式比较
5. 在“坝体水压”和“著名电站”里查看水压分布、安全系数以及三峡、白鹤滩、伊泰普的数据

## 功能特点

- P = ηρgQH 功率与年发电量，带水库—压力管—水轮机流动动画
- Pelton、Francis、Kaplan、横流式、定桨式选型图与效率曲线
- Darcy–Weisbach + Swamee–Jain 水头损失与年费用最小管径
- 对数正态流量历时曲线计算年发电量、容量因子和运行时间
- 抽水蓄能电量、往返效率与电池储能对比
- 重力坝水压三角形、倾覆力矩和抗倾覆/抗滑安全系数

## 常见问题

### 水力发电功率怎么计算？

功率 P = η·ρ·g·Q·H，其中 ρ 是水的密度 1000 kg/m³，g = 9.81 m/s²，Q 是流量（m³/s），H 是净水头（m），η 是水轮机和发电机的总效率，大型机组可达 90% 以上，小型约 60–80%。粗略记法：每 1 m³/s 的水落下 1 m 约产生 9.8 kW 的水力功率。比如家里溪水 20 L/s、落差 15 m，扣除损失和效率后约 1.5–2 kW，一年能发一万多度电。

### 冲击式、混流式和轴流式水轮机怎么选？

主要看水头和流量。高水头（几百到上千米）、小流量用冲击式（Pelton），喷嘴把压力变成高速射流冲击水斗；中等水头（约 20–700 m）用混流式（Francis），三峡、白鹤滩、伊泰普都是混流式；低水头大流量（2–70 m）用轴流式，转桨式（Kaplan）可以调叶片角度，部分负荷效率高。横流式结构简单，常用于小微型电站。工具的选型图是教学用的典型范围，正式选型还要考虑比转速和厂家数据。

### 压力钢管为什么有一个经济管径？

管道越细越便宜，但流速越高，摩擦损失 h_f = f·(L/D)·v²/2g 增长很快（大致与 D 的五次方成反比），白白损失水头和电量；管道越粗损失越小，但钢材和施工费用上升。把管道造价按利率和寿命折算成年金，再加上每年损失电量的价值，总年费用在某个管径处最小。大型电站的经济流速一般在 3–6 m/s，微型水电通常要求损失不超过毛水头的 10–15%。

### 什么是流量历时曲线，为什么水电容量因子不高？

把一年中每天的河流流量从大到小排列，横轴是超过该流量的时间比例，就是流量历时曲线。机组按设计流量 Q_d 建造：丰水期流量超过 Q_d 的部分只能弃水，枯水期低于机组最小可运行流量时只能停机。设计流量取得越大，能多发电，但机组大部分时间吃不饱，容量因子降低。所以水电容量因子通常只有 40–50%，伊泰普所在的巴拉那河流量稳定，可以达到 70% 以上。

### 抽水蓄能能存多少电？效率怎么样？

储存的能量 E = ρ·g·V·H·η，1 吨水抬高 100 m 只存约 0.27 kWh，所以需要几百万到上亿立方米的库容和几百米落差。例如 1000 万 m³ 水、400 m 落差约能发 10 GWh。抽水和发电各有约 90% 的效率，加上其他损失，往返效率约 75–80%，低于锂电池的约 90%，但寿命长达 50–100 年、单站规模可达数 GW，是目前全球最主要的储能方式。

## 相关工具

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