# 磁滞回线模拟 - 软磁硬磁、磁畴、居里温度、永磁体吸力计算

> 磁性材料工具：模拟硅钢、铁氧体、钕铁硼的磁滞回线与损耗，演示磁畴与巴克豪森跳变，比较抗磁顺磁铁磁，计算居里温度、抗磁悬浮和磁铁吸力。

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选一种材料，用正弦场驱动，看 B–H 回线一步步画出来，读出剩磁、矫顽力、饱和磁感应强度，以及回线面积对应的每周期磁滞损耗和在工作频率下的损耗功率，永磁体还给出最大磁能积。磁畴页用随机场伊辛模型展示磁化如何以雪崩式跳变（巴克豪森噪声）进行。另外还有各种物质的磁化率表、居里温度与平均场自发磁化曲线、青蛙抗磁悬浮所需的场梯度，以及圆柱磁铁的轴线磁场与吸力估算。

## 使用步骤

1. 在「磁滞回线」页选材料与驱动方式（大环、小环或交流退磁），调幅值与频率，播放回线
2. 读出 B_r、H_c、环面积与损耗功率，永磁体看第二象限和 (BH)max
3. 在「磁畴与巴克豪森」页调无序强度 R，看磁畴翻转、M–H 回线与噪声
4. 在其余两页查磁化率、居里温度、悬浮条件，或输入磁铁尺寸与牌号算磁场和吸力

## 功能特点

- Preisach 磁滞模型（含可逆朗之万项），自然给出小环与记忆效应
- 纯铁、硅钢、锰锌铁氧体、钕铁硼、铝镍钴预设，回线动画与 H(t)、B(t) 曲线
- 剩磁、矫顽力、环面积、磁滞损耗功率与最大磁能积
- 随机场伊辛模型的磁畴雪崩与巴克豪森噪声
- 磁化率表、布里渊平均场 M(T)、居里–外斯定律、抗磁悬浮条件
- 圆柱永磁体轴线磁场精确公式与吸铁板、两磁铁吸力估算

## 常见问题

### 磁滞回线的面积代表什么？

回线面积 ∮H dB 是材料每完成一次磁化循环、每立方米变成热的能量（J/m³）。乘以频率就是磁滞损耗功率密度。变压器和电机铁芯要用回线“瘦”的软磁材料（如硅钢），损耗才小；永磁体则要回线“胖”，矫顽力大，才不容易被退磁。

### 剩磁和矫顽力分别是什么？

剩磁 B_r 是外加磁场撤到零后材料里还剩的磁感应强度；矫顽力 H_c 是要把 B 拉回零所需的反向磁场。软磁材料 H_c 只有几到几十 A/m，硬磁（永磁）材料可达 10⁵–10⁶ A/m。钕铁硼剩磁约 1.3 T、矫顽力约 900 kA/m，最大磁能积约 300–400 kJ/m³。

### 什么是巴克豪森效应？

铁磁体由许多磁畴组成。缓慢增加外场时，畴壁并不平滑移动，而是被杂质和缺陷“钉住”，积累到一定程度后突然挣脱，带动一片区域一起翻转。这些跳变用线圈接上扬声器能听到咔哒声，就是巴克豪森噪声，它说明磁化是由许多不连续的小雪崩组成的。

### 居里温度是什么？

铁磁体在居里温度以上失去自发磁化，变成顺磁体：铁 1043 K（770 °C）、钴 1388 K、镍 627 K、钆只有 292 K（约 19 °C）。高于居里温度时磁化率服从居里–外斯定律 χ = C/(T − T_c)。把磁铁加热到居里点以上再冷却，它会失去原来的磁性。

### 青蛙真的能被磁场悬浮吗？

能。水和生物组织是抗磁性的（χ ≈ −9×10⁻⁶），在很强的不均匀磁场里受到推离强场的力。悬浮条件是 B·dB/dz = μ₀ρg/|χ| ≈ 1400 T²/m，相当于十几特斯拉的场在十厘米内大幅变化。1997 年 Geim 就是在约 16 T 的磁体中让青蛙悬浮起来的，并因此获得搞笑诺贝尔奖。

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