# 显微镜分辨率计算器 - 阿贝极限、数值孔径、有效放大率、奈奎斯特采样

> 显微镜计算器：按数值孔径和波长算阿贝/瑞利分辨率并演示两点艾里斑，有效放大率、视场、相机采样、景深、相衬暗场，超分辨与电镜对比。

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- 最后更新: 2026-10-29
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选择物镜和波长，立即得到阿贝、瑞利、斯派罗分辨率和轴向分辨率，并用两个点光源的艾里斑看它们何时分辨不开。工具还能计算总放大率是否落在 500–1000 倍 NA 的有效范围、视场直径、相机像素是否满足奈奎斯特采样、景深，演示柯勒照明光路和明场、暗场、相衬、DIC 的成像差别，最后把共聚焦、SIM、STED、单分子定位和电子显微镜的分辨率放在一起比较。

## 使用步骤

1. 选择物镜（干物镜、水浸或油浸）和波长，查看各种判据下的分辨率
2. 拖动两个点光源的间距，看艾里斑何时合成一个
3. 在放大率、相机采样和景深页面选择目镜、视场数、相机像素和适配镜，检查是否空放大、是否欠采样
4. 在照明与衬度、超越衍射极限页面比较不同衬度方式和超分辨技术

## 功能特点

- 阿贝、瑞利、斯派罗与轴向分辨率，浸没介质与 NA 合法性检查
- 两点艾里斑实时图像与剖面凹陷比例
- 按真实尺寸绘制视场中的细胞、细菌、病毒，直观看出放大与分辨率的区别
- 相机像素奈奎斯特判断、C 口适配镜像圈与暗角提示
- 柯勒照明光线追迹，明场 / 暗场 / 相衬 / DIC 模拟图像
- STED、SIM、STORM 与电子德布罗意波长、Scherzer 分辨率对比

## 常见问题

### 光学显微镜最多能看清多小的东西？

受衍射限制，横向分辨率约为 d = 0.61λ/NA（瑞利判据）。绿光 550 nm、最好的油浸物镜 NA 1.4 时 d ≈ 240 nm，阿贝极限 λ/2NA ≈ 200 nm。所以普通光镜能看清细菌和线粒体的轮廓，但看不清病毒的形状，单个病毒最多是一个模糊光点。

### 为什么放大倍数调得再高也看不到更多细节？

细节由物镜的 NA 决定，目镜和数码放大只是把已经形成的像放大。一般认为有效放大率在 500×NA 到 1000×NA 之间，比如 NA 0.65 的 40× 物镜配 10× 目镜是 400×，合适；再用 25× 目镜到 1000× 就超过了 650×，属于“空放大”，图像更大但更糊。

### 油浸物镜为什么能提高分辨率？

NA = n·sinθ。干物镜里样品发出的光要经过空气，n = 1，即使收光角接近 72°，NA 也只能到 0.95 左右；大角度的光还会在盖玻片表面全反射损失掉。在盖玻片和物镜之间滴上折射率 1.518 的浸油，n 变大、全反射消失，NA 可以达到 1.4 以上，分辨率提高约 1.5 倍。

### 显微镜接相机时像素应该多大？

按奈奎斯特采样，样品面上每个分辨单元至少要有 2 个（通常取 2.3）像素。样品面像素 = 相机像素 ÷ (物镜倍数 × 适配镜倍数)。例如 6.5 µm 像素配 60×/1.4 物镜、1× 适配镜，样品面像素 108 nm，荧光 520 nm 的分辨率约 227 nm，比值约 2.1，正好；如果用 0.5× 适配镜就欠采样了。

### 超分辨显微镜是怎么突破衍射极限的？

它们并没有让光斑变小，而是利用荧光分子的开关特性。STED 用环形耗尽光把光斑边缘的荧光关掉，分辨率 d = λ/(2NA√(1+I/Is))；STORM、PALM 让分子一次只亮少数几个，再用光子统计把每个分子定位到几纳米到几十纳米；SIM 用条纹照明把高频信息“搬”进来，提高约 2 倍。电子显微镜则直接用皮米级的电子波长，实际受透镜像差限制在约 0.1 nm。

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