# 动量守恒经典模型 - 子弹打木块、板块、弹簧、人船、圆弧槽

> 高考动量守恒六大模型动画：子弹打木块、滑块木板、弹簧连接体、人船模型、小球圆弧槽、爆炸反冲，含动量能量柱状图、v–t 图与分步解析。

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把高考动量部分最常考的六个模型做成可调参数的动画：子弹打木块（留在木块中或打穿）、光滑地面上的滑块-木板、弹簧连接的两物块、人船模型、小球冲上可动光滑圆弧槽、爆炸与反冲。每个模型都同步给出动量、能量柱状图（初态、关键时刻、末态、当前），以及 v–t 图和代入数字的分步解析。

## 使用步骤

1. 选择模型标签，点一个典型题预设或拖动滑块设置质量、速度、阻力等参数
2. 点「播放」看动画，或用「→ 共速/最高点」按钮跳到关键时刻
3. 对照动量柱确认守恒，对照能量柱看动能如何变成内能、弹性势能或重力势能
4. 阅读分析过程中的公式与代入数字，再到「练习」做随机题，答错可看完整动画解析

## 功能特点

- 六个经典模型：子弹打木块、板块、弹簧连接体、人船、小球-圆弧槽、爆炸反冲
- 动量、能量四列柱状图，直观显示守恒与能量转化
- v–t 图标出共速、最大压缩、最高点等关键时刻
- 打穿/滑离木板、冲出圆弧槽口等临界情况自动判断
- 分步解析带代入数字，支持木块固定、弹簧拴接等变式
- 随机练习即时判分，附对应模型的动画解析

## 常见问题

### 子弹打木块产生的热量为什么是 Q = f·d？

子弹受阻力 f 做负功 −f·s₁，木块受同样大小的力做正功 f·s₂，两者相加为 −f(s₁ − s₂) = −f·d，d 是相对位移（射入深度）。这部分减少的机械能全部变成内能，所以 Q = f·d，也等于系统动能的减少量。

### 弹簧连接体什么时候弹性势能最大？

两物块速度相同时弹簧压缩（或伸长）量最大，弹性势能最大。由动量守恒求共同速度，再用初动能减去共速时的动能就是最大弹性势能。弹簧恢复原长时两物块的速度与弹性碰撞结果相同。

### 人船模型的 m₁x₁ = m₂x₂ 是怎么来的？

人和船组成的系统水平方向不受外力且初始静止，任一时刻 m₁v₁ = m₂v₂。两边乘以时间并累加，就得到位移关系 m₁x₁ = m₂x₂；再加上几何条件 x₁ + x₂ = L 即可求出各自对地位移，与人走得快慢无关。

### 小球冲上可动圆弧槽时机械能守恒吗？动量守恒吗？

光滑时小球和槽组成的系统机械能守恒；水平方向不受外力，所以只有水平方向动量守恒，竖直方向地面支持力是外力，不守恒。小球到最高点时与槽水平速度相同，小球离开槽底时的速度和弹性碰撞结果一样。

### 爆炸过程为什么可以用动量守恒？

爆炸时间极短，内力远大于重力、空气阻力等外力，外力的冲量可以忽略，所以爆炸前后系统动量近似守恒。爆炸把化学能转化为动能，系统动能增加，这一点与碰撞不同。

## 相关工具

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