# MRI 原理模拟 - 拉莫尔进动、T1/T2 加权、自旋回波、k 空间

> 交互式 MRI 原理工具：拉莫尔进动与射频翻转，T1/T2 弛豫曲线，TR/TE 决定的 T1、T2、质子密度加权（合成脑模型），自旋回波动画和 k 空间 FFT 重建。

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磁共振为什么能“看见”软组织？这个工具从质子在磁场里的进动讲起，演示射频脉冲如何在旋转坐标系里把磁化矢量扳倒，再看不同组织的 T1 恢复和 T2 衰减有多快。调 TR、TE 就能在程序生成的脑模型上得到 T1、T2、质子密度、FLAIR 等对比；k 空间部分用实时 FFT 展示只取中心、只取边缘或隔行采样会得到什么图像。

## 使用步骤

1. 在“拉莫尔进动”里选原子核和场强，设置 B₁ 和翻转角，切换实验室系与旋转坐标系观察
2. 在“T1 / T2 弛豫”里勾选组织、切换 1.5 T 和 3 T，查看恢复/衰减曲线和零点 TI
3. 在“加权对比度”里用预设或拖动 TR、TE（可加反转脉冲），看脑模型亮度和各组织信号
4. 在“自旋回波”里调 TE、T2 和磁场不均匀度，观察散相、重聚与回波
5. 在“k 空间”和“噪声与安全”里试不同采样方式，并估算 FOV、SAR、信噪比和投射物受力

## 功能特点

- ¹H、¹³C、²³Na、³¹P 的拉莫尔频率与射频脉冲时长计算
- 磁化矢量 3D 动画：射频翻转、T2 衰减、T1 恢复
- 六种组织在 1.5 T / 3 T 的近似 T1、T2、质子密度与零点 TI
- 合成脑模型的 T1、T2、PD、FLAIR、STIR 对比实时生成
- 自旋回波相量动画与信号曲线（FID、回波、T2 包络）
- 二维 FFT 的 k 空间与重建：低通、高通、隔行卷褶、尖峰噪声

## 常见问题

### T1 加权和 T2 加权有什么区别？

T1 是纵向磁化恢复的时间常数，T2 是横向信号相位散开的时间常数。TR（重复时间）短时，T1 短的组织恢复得多，信号亮，所以短 TR + 短 TE 得到 T1 加权：脂肪亮、白质比灰质亮、脑脊液暗，适合看解剖结构。TE（回波时间）长时，只有 T2 长的组织还有信号，所以长 TR + 长 TE 得到 T2 加权：水、水肿和脑脊液亮，适合看病变。长 TR + 短 TE 则主要反映氢含量，叫质子密度加权。

### 什么是 k 空间？为什么只用中心会模糊？

梯度磁场让不同位置的质子以不同频率和相位进动，接收到的信号正好是图像的二维傅里叶变换，这些原始数据排成的矩阵就是 k 空间。中心点对应低空间频率，决定整体亮度和对比度；外围对应高空间频率，决定边缘和细节。只保留中心重建就像低通滤波，图像模糊但对比度还在；只保留边缘则只剩轮廓。隔行采样相当于视野减半，会产生卷褶伪影。

### 自旋回波为什么能消除磁场不均匀的影响？

主磁场的微小不均匀让各处质子进动快慢不同，相位很快散开，信号以 T2* 衰减。在 TE/2 时施加 180° 脉冲，所有自旋的相位被翻转，原来跑在前面的变成落在后面，但它们的速度不变，于是在 TE 时刻重新聚拢形成回波。固定的不均匀造成的散相被完全抵消，回波幅度只按真正的 T2 衰减，即 e^(−TE/T2)。

### 做磁共振时为什么这么吵？有哪些安全注意事项？

梯度线圈在强磁场中通入快速开关的电流，导线受到 F = I·L·B 的洛伦兹力而振动，像巨大的扬声器，声压可超过 110 dB，所以要戴耳塞。超导磁体一直有磁场，铁磁物体会在磁体口被强力吸入，1 kg 的铁件受力可达自身重量的几十倍。心脏起搏器、部分动脉瘤夹和体内金属异物可能移位、发热或失灵，检查前必须筛查。射频还会使组织发热，SAR 有限值，场强越高越难满足。

### 工具中的组织参数和图像真实吗？

T1、T2、质子密度采用文献中常见的近似值，个体、部位和测量方法不同可相差 20% 以上。脑图像是程序用椭圆和波纹生成的合成模型，用于展示对比度原理，并非真实扫描；它也没有模拟血流、化学位移、磁敏感和噪声等效应。化学位移和波谱属于化学 NMR 范畴，请使用核磁共振谱工具。

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