# 运放电路计算器 - 反相同相放大、有源滤波器、施密特触发器、波特图

> 运算放大器电路计算：反相、同相、加法、差分、仪表放大、积分、微分、萨伦–基滤波、跨阻、施密特触发器，含电路图、波特图、削波波形与 E24 电阻选型。

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选择 14 种常用运放电路之一，用 10k、4.7u、100n、2k2 这样的写法输入元件值，工具立即画出带数值标注的电路图，并给出理想增益、实际增益与相位、输入阻抗、噪声增益和闭环带宽。可以在理想运放与 LM741、TL072、NE5532 等模型之间切换，有限开环增益和增益带宽积会体现在波特图上；输入正弦、方波或三角波后，输出波形会按电源轨削波、按压摆率限制斜率。设计助手能根据目标增益推荐 E24/E96 电阻对，或按 f₀、Q 设计萨伦–基低通。

## 使用步骤

1. 点选电路类型，按需修改各元件值（支持工程记数法和 RKM 写法）
2. 选择运放模型和电源电压，理想运放与实际运放的差别会体现在增益、带宽和波形上
3. 设置输入信号的波形、幅值、频率和直流偏置，多输入电路可选择信号加在哪个输入端
4. 查看结果卡片、输入输出波形和波特图；需要时用设计助手按目标增益或截止频率选标准阻容值并一键采用

## 功能特点

- 14 种电路：反相、同相、跟随器、加法器、差分、三运放仪表放大器、积分器、微分器、一阶与萨伦–基二阶有源滤波器、跨阻放大器、施密特触发器
- 自动绘制带元件数值的 SVG 电路图
- 理想运放与单极点有限增益模型（A₀、GBW）对比，闭环 −3 dB 带宽与波特图（含开环增益曲线）
- 正弦、方波、三角波输入的稳态输出，按电源轨削波并考虑压摆率
- 施密特触发器门限、回差与迟滞回线
- 按目标增益推荐 E12/E24/E48/E96 电阻对，萨伦–基低通与一阶滤波器的阻容设计

## 常见问题

### 反相放大器和同相放大器的增益公式有什么区别？

反相放大器输入经 R1 接到反相端，反馈电阻 Rf 接到输出，同相端接地，利用虚短、虚断可得 Vout = −(Rf/R1)·Vin，输出与输入反相，输入阻抗就是 R1。同相放大器信号直接加到同相端，增益为 1 + Rf/Rg，总是大于等于 1，输入阻抗极高。两者的「噪声增益」都是 1 + Rf/R1（或 1 + Rf/Rg），它决定了闭环带宽。

### 增益带宽积 GBW 怎样决定闭环带宽？

常见电压反馈运放的开环增益可近似为单极点 A(s) = A₀/(1 + s/ω_p)，在主极点以上，增益与频率的乘积保持为常数 GBW。接成闭环后，带宽约等于 GBW 除以噪声增益：例如 GBW = 1 MHz 的 LM741 接成 10 倍同相放大器，−3 dB 带宽约 100 kHz。工具在非理想模式下直接用这个模型计算完整的传递函数，所以也能看到相位的变化。

### 为什么输出波形会被削平或变成三角形？

运放的输出不可能超出电源电压，实际上还要留出 1～2 V 的摆幅余量（轨到轨运放例外），所以增益乘以输入幅值超过这个范围时，波形顶部就被削平。另一个限制是压摆率 SR：输出电压的变化速度不能超过 SR，正弦波需要的最大斜率是 2πf·V_pk，超过时输出变成三角形。工具会给出满功率带宽 SR/(2πV_pk) 供参考。

### 萨伦–基滤波器的 f₀ 和 Q 怎么算，如何设计？

萨伦–基二阶滤波器的特征频率 f₀ = 1/(2π√(R1R2C1C2))，低通的品质因数 Q = √(R1R2C1C2)/(C2(R1+R2) + R1C1(1−K))，K 是同相增益。单位增益且 R1 = R2 时，Q = ½√(C1/C2)，所以巴特沃斯响应（Q ≈ 0.707）要求 C1 ≈ 2C2。设计助手按目标 f₀、Q 和选定的 C2 算出 R 与 C1，并取到最接近的标准值。增益 K 过大时 Q 会变成负值，电路将自激振荡。

### 施密特触发器的上下门限怎么求？

以反相型为例：输入接反相端，同相端通过 R1 接参考电压、通过 R2 接输出，同相端电压 V+ = (Vref·R2 + Vout·R1)/(R1+R2)。输出为正饱和时门限较高，为负饱和时门限较低，两者之差 ΔV = (V_sat+ − V_sat−)·R1/(R1+R2) 就是回差。回差可以防止输入在门限附近抖动时输出反复翻转，常用于把慢变或带噪声的信号整形成干净的方波。

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