# 粒子物理与标准模型 - 基本粒子表、强子搭建、守恒律检查、衰变运动学

> 交互式标准模型粒子表（PDG 2024 质量），用夸克拼出质子、介子，检查反应的电荷、重子数、轻子数与奇异数守恒，计算两体衰变动量与不变质量。

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- 最后更新: 2026-10-29
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这是一套面向高中物理竞赛和大学近代物理的粒子物理工具：点开标准模型表里的 17 种基本粒子，查看 PDG 2024 质量、电荷、自旋和发现史；用夸克拼出重子和介子，自动算出电荷、重子数、奇异数并查出对应的强子；输入任意反应式，逐项检查守恒律并判断它由强、电磁还是弱相互作用发生。另有两体衰变运动学、不变质量计算器和 β 衰变、π 衰变等费曼图示意。

## 使用步骤

1. 在「标准模型」页点击粒子查看详情，勾选「显示反粒子」对比电荷翻转
2. 在「强子搭建」页点夸克按钮组合 qqq 或 qq̄，看它是否色中性、对应哪种强子
3. 在「守恒律检查」页输入如 n -> p + e- + anti-nu_e 的反应，或点预设，查看逐项守恒表和结论
4. 在「衰变运动学」页选母粒子和子粒子，读出静止系动量，并拖动母粒子动量看实验室系能量和角度
5. 用不变质量计算器输入各粒子四动量，重建母粒子质量

## 功能特点

- 标准模型 17 种粒子的 PDG 2024 质量、电荷、自旋、代、色荷与发现年份，附对数质量阶梯
- 强子搭建：支持重子、反重子、介子以及四夸克/五夸克态，含 70 多种基态强子质量
- 反应式解析支持 ASCII 与 Unicode 写法，检查电荷、重子数、三味轻子数、奇异数、粲数、底数、角动量和 C 宇称
- 自动判定强/电磁/弱相互作用，给出衰变 Q 值或碰撞阈能（固定靶阈动能）
- 两体衰变 p* 公式、洛伦兹变换后的实验室动量椭圆、平均衰变长度 βγcτ
- 不变质量计算器与 4 个常见费曼图示意

## 常见问题

### 怎么判断一个反应是强、电磁还是弱相互作用？

先看绝对守恒量：电荷、重子数和电子/μ/τ 三种轻子数在任何相互作用中都必须守恒，不守恒就是禁戒。守恒的前提下，只要出现中微子、W/Z，或者奇异数、粲数、底数发生改变，就只能是弱作用（如 Λ → pπ⁻，ΔS = 1）。如果味量子数都不变、参与者全是强子，强作用就能完成（如 Δ⁺⁺ → pπ⁺，寿命约 10⁻²³ s）；有光子或带电轻子参与则是电磁作用（如 π⁰ → γγ）。弱作用每个顶点最多改变一个单位的奇异数，所以 Ξ⁻ → nπ⁻（ΔS = 2）实际上看不到。

### 为什么 n → p + e⁻ + νₑ 是禁戒的？

中子的电子轻子数 Lₑ = 0，末态电子 Lₑ = +1，如果再配一个中微子 νₑ（Lₑ = +1），总和是 +2，不守恒。正确的产物是反电子中微子 ν̄ₑ（Lₑ = −1），这样末态 Lₑ = 0。工具里把 anti-nu_e 改成 nu_e 就能看到轻子数一行变红。

### π⁺ → μ⁺ν_μ 的 29.79 MeV/c 是怎么算出来的？

两体衰变在母粒子静止系中，两个子粒子动量大小相等、方向相反，p* = √λ(M², m₁², m₂²) / 2M，其中 λ 是 Källén 函数。π⁺ 质量 139.570 MeV，μ⁺ 质量 105.658 MeV，中微子近似无质量，代入得 p* = (M² − m_μ²)/2M ≈ 29.79 MeV/c，μ 子动能约 4.12 MeV。由于动量固定，两体衰变的子粒子能量是单一值，这正是 β 衰变连续能谱让泡利提出中微子的原因。

### 为什么强子必须是 qqq 或 qq̄？

夸克带红、绿、蓝三种色荷，胶子之间的自相互作用使色场能量随距离增长，只有总色为「白色」（色单态）的组合才能单独存在，这叫色禁闭。三个不同颜色的夸克（重子）或一个颜色加对应反颜色（介子）都是色单态，数学上就是 n_q − n_q̄ 能被 3 整除。所以 qq、qqq̄ 不存在，但 qqq̄q̄ 四夸克态、qqqqq̄ 五夸克态是允许的，LHCb 已经发现了多个。

### 表里的夸克质量为什么写得这么不一样？

夸克不能单独存在，质量依赖定义方案。PDG 给 u、d、s 的是 MS-bar 方案在 2 GeV 能标下的「流夸克质量」（几 MeV 到约 94 MeV），c 和 b 给的是 m(m)，顶夸克寿命太短不形成强子，用的是对衰变产物直接重建的质量 172.57 GeV。质子 938 MeV 的质量绝大部分来自胶子场和夸克动能，而不是三个夸克的流质量之和（约 9 MeV）。

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