# 物质相图 - 水与二氧化碳相图、三相点临界点、克劳修斯–克拉佩龙方程

> 交互式水、CO₂、氮的压力–温度相图：拖动状态点看相态，动画演示高压锅、冷冻干燥、超临界萃取，附克劳修斯–克拉佩龙与范德瓦耳斯等温线。

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用对数压力轴画出水（IAPWS 国际公式）、二氧化碳和氮的真实相图，拖动状态点即可看到它处于固、液、气还是超临界态，以及这个压力下的熔点和沸点。选择高压锅、珠峰煮水、冷冻干燥、干冰升华、超临界 CO₂ 萃取等过程路径，动画会沿路径前进并列出途经的每一次相变。另有克劳修斯–克拉佩龙计算、按海拔或高压锅表压求沸点，以及带麦克斯韦等面积构造的 CO₂ 范德瓦耳斯等温线。

## 使用步骤

1. 选择物质：水、二氧化碳、氮，或输入三相点、临界点、熔化热和体积变化自定义一种
2. 在相图上按住拖动状态点，读出相态、自由度以及该压力下的熔点、沸点或升华点
3. 点选过程路径并播放，观察途经的熔化、沸腾、升华或“绕过临界点”的连续变化
4. 切换到其他标签页：用克–克方程由两点求潜热，计算高压锅和高海拔的沸点，或拖动温度看 vdW 等温线

## 功能特点

- 水、CO₂、N₂ 的高精度相界：IAPWS 饱和蒸气压、升华压和冰 Ih–VII 熔化曲线
- 可拖动状态点，实时显示相态、吉布斯相律自由度和平衡蒸气压
- 8 条动画过程路径，自动找出每次相变的温度和压力
- 克劳修斯–克拉佩龙三种算法，与 IAPWS 精确值对比；克拉佩龙方程计算熔化线斜率
- 按海拔或气压求沸点，按高压锅表压求锅内温度
- CO₂ 范德瓦耳斯等温线，麦克斯韦等面积构造与两相区

## 常见问题

### 为什么水的熔化线向左倾斜？

克拉佩龙方程 dP/dT = ΔH/(TΔV)。冰比水疏松，熔化时体积变小（ΔV ≈ −1.63 cm³/mol），所以斜率为负，约 −13.5 MPa/K：加压反而让冰熔化，熔点下降。绝大多数物质（如 CO₂、N₂）固体比液体密，斜率为正。但这条线非常陡，要把熔点降低 1 °C 需要约 133 个大气压。

### 干冰为什么不会化成液体？

CO₂ 的三相点压力是 5.18 atm（518 kPa），在这个压力以下液态 CO₂ 不能稳定存在。1 atm 下加热干冰，状态点沿水平线穿过的是升华线，所以在 −78.5 °C（194.7 K）直接变成气体。要得到液态 CO₂，必须把压力加到 5.18 atm 以上，例如室温钢瓶里约 6 MPa 的液体。

### 高压锅里的水有多热？

锅内绝对压力 = 当地大气压 + 压力表读数（表压）。常见表压 100 kPa 时，绝对压力约 201 kPa，水的沸点约 120 °C；表压 50 kPa 时约 111 °C。在海拔高的地方大气压低，同样的表压对应的沸点也更低，本工具的高压锅计算会同时考虑海拔。

### 什么是超临界流体？

温度和压力都超过临界点（水为 374 °C、22.06 MPa，CO₂ 为 31 °C、7.38 MPa）后，液体和气体的密度差消失，不再有沸腾这个界面，物质称为超临界流体。它像气体一样容易扩散、像液体一样能溶解物质，超临界 CO₂ 常用于萃取咖啡因和香精。绕着临界点走一圈，气体可以不经过沸腾就连续变成液体。

### 范德瓦耳斯方程为什么会出现“回环”？

在临界温度以下，vdW 等温线有一段 dP/dV > 0 的回环，这一段在物理上不稳定，真实体系会分成液、气两相，压力保持在饱和蒸气压。麦克斯韦等面积法则确定这条水平线的位置：线上方和下方被回环围出的面积相等。vdW 能定性给出临界点和气液共存，但定量偏差不小，例如 CO₂ 280 K 时预测 5.3 MPa，实际约 4.2 MPa。

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