# 光电效应虚拟实验 - 截止电压、I–U 曲线、密立根测普朗克常数

> 光电效应虚拟实验：选阴极金属、光的波长和强度、加反向电压，看光电子飞行和 I–U 曲线，测截止电压并拟合普朗克常数 h，对比经典波动理论的预言。

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在浏览器里做一次完整的光电效应实验：选择铯、钠、锌等阴极金属，调节入射光波长、功率和阳极电压，光子打在阴极上发射出电子，电子在电场中加速或被拉回，电流表实时读数。密立根页面可以用汞灯谱线逐个测截止电压，再用最小二乘拟合直线得到普朗克常数，最后对比经典波动理论与实验结果的差别。

## 使用步骤

1. 在“光电管实验”里选择阴极金属，拖动波长、光功率与阳极电压，观察光电子动画和电流读数
2. 把电压调成负值找到电流刚好为零的截止电压，点“保留这条 I–U 曲线”后换波长或光强再对比
3. 切到“密立根测 h”，逐条测量汞灯谱线的截止电压，或一键测完 5 条线
4. 查看 U_c–ν 拟合直线给出的 h、逸出功和截止频率，以及与公认值的偏差
5. 在“经典 vs 量子”里改变光强，看经典理论预言的发射延迟与实际观测的对比

## 功能特点

- 15 种金属的逸出功表与截止波长，覆盖可见光到紫外
- 光子与光电子动画：反向电压下电子减速折返，正向电压下被收集
- I–U 特性曲线：饱和电流、截止电压，可保留多条曲线对比
- 由光功率与量子效率计算光子数、发射电子数和饱和光电流
- 密立根实验：模拟带误差的测量，最小二乘拟合 h 并给出不确定度
- 经典波动理论与光子理论五项预言对照，计算经典发射延迟

## 常见问题

### 为什么光再强也打不出电子，而换成紫外光很弱也行？

光由光子组成，每个光子的能量 E = hν 只由频率决定。一个电子一次只吸收一个光子，只有 hν 大于金属的逸出功 φ 时才能挣脱表面。光强只决定每秒到达的光子数，不改变单个光子的能量，所以低于截止频率时光再强也没有光电子，而紫外光子能量足够，哪怕很弱也能立即打出电子，只是数量少。

### 截止电压和最大初动能是什么关系？

在阳极加反向电压 U 时，电子要克服 eU 的势能才能到达阳极。当 eU 等于电子的最大初动能 K_max 时，连最快的电子也被拉回，电流降为零，这个电压就是截止电压：eU_c = K_max = hν − φ。因此截止电压只与光的频率和金属有关，与光强无关。

### 密立根实验怎样测出普朗克常数？

把 eU_c = hν − φ 改写成 U_c = (h/e)ν − φ/e，用不同频率的光测出截止电压，画 U_c–ν 图应是一条直线，斜率等于 h/e。已知电子电荷 e，就能求出 h。截距给出逸出功，但会混入阴阳极之间的接触电势；接触电势只平移直线、不改变斜率，所以 h 仍然测得很准。

### 饱和光电流由什么决定？

正向电压足够大时，阴极发射的电子几乎全部被阳极收集，电流不再随电压增加，这就是饱和电流 I_s = e·η·P/(hν)。它正比于光功率 P 和量子效率 η，也就是每秒打出的电子数。同样功率下，波长越短光子数越少，但量子效率通常更高，两者共同决定电流。

### 经典波动理论为什么解释不了光电效应？

经典理论认为光能连续分布在波阵面上，电子要慢慢积累能量。按一个原子截面估算，1 W/m² 的光需要约 10 秒，弱光甚至要几天才能发射电子，而实验中电子几乎瞬时出现；经典理论还预言动能随光强增大、任何频率都能发射，都与实验相反。爱因斯坦用光量子假说一次性解释了这些现象。

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