# 偏振光与双折射模拟器 - 琼斯矩阵、波片、布儒斯特角、干涉色、光弹性

> 琼斯矩阵偏振光学平台：偏振片、λ/4 与 λ/2 波片可拖动旋转，看电场椭圆与庞加莱球；还有布儒斯特角、方解石双像、干涉色、光弹性、液晶屏。

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把偏振片、四分之一波片、二分之一波片和旋光片排成一条光路，拖动圆盘旋转元件，就能看到每一级之后电场的椭圆轨迹、透射强度和庞加莱球上的位置。其余页面讲反射眩光与偏光墨镜、方解石双像和薄片干涉色（按 CIE 色匹配函数积分出真实颜色）、受力圆盘和梁的光弹性条纹，以及液晶像素与 3D 电影眼镜的工作原理。

## 使用步骤

1. 选一个预设（如三偏振片悖论），或自己选择光源并添加偏振片、波片
2. 拖动上排圆盘旋转元件，观察下排电场椭圆和每一级的透射强度
3. 用扫描曲线看输出强度随某个元件角度的变化，在庞加莱球上看偏振态怎样移动
4. 切换到反射、双折射、光弹性、液晶页面，调参数看颜色和条纹的变化

## 功能特点

- 琼斯矩阵 + 相干矩阵，支持自然光、部分偏振与任意椭圆偏振
- 电场矢量动画、旋向、方位角、椭圆率、偏振度逐级列出
- 可拖动旋转的庞加莱球，波片是绕轴转动、偏振片是投影
- 菲涅耳反射率、布儒斯特角与偏光墨镜去眩光计算
- 方解石离散角与双像、米歇尔–列维干涉色表、光弹性等色线与等倾线
- TN 液晶分层琼斯矩阵计算与 3D 眼镜串扰对比

## 常见问题

### 为什么在两片正交偏振片中间再插一片，反而能透光？

第一片之后光是 0° 线偏振，直接遇到 90° 的偏振片时 cos²90° = 0，全黑。中间插一片 45° 的偏振片，光先按 cos²45° = 1/2 通过并变成 45° 偏振，再按 cos²45° 通过最后一片，所以自然光的 1/2 × 1/2 × 1/2 = 12.5% 能透过。偏振片不是“筛子”，而是把电场投影到自己的透振方向上并改变偏振方向。

### 四分之一波片怎样把线偏振变成圆偏振？

波片沿快轴和慢轴的折射率不同，两个分量走完后相差 90° 相位。线偏振光与快轴成 45° 时两个分量等大，再错开 90° 相位，合成的电场端点就画出一个圆。角度不是 45° 时两分量不等大，得到椭圆偏振；在庞加莱球上，这相当于绕快轴方向转 90°。

### 偏光墨镜为什么能去掉水面的反光？

光从水面反射时，平行于水面的 s 分量反射得多，在入射面内的 p 分量反射得少，在布儒斯特角（水约 53°）时 p 分量完全不反射，反射光几乎是水平方向的线偏振。偏光墨镜的透振方向是竖直的，正好挡掉这部分。工具里可以看到不同入射角下眩光被削弱了多少，以及歪头时效果变差。

### 岩石薄片在正交偏光下的颜色是怎么来的？

双折射薄片让两个偏振分量产生光程差 Γ = Δn·t。在正交偏振片之间，波长 λ 的透射率是 sin²(πΓ/λ)，有的波长被消掉、有的被增强，剩下的光谱混合成干涉色。工具把这个光谱乘以 D65 光源和 CIE 1931 色匹配函数积分得到颜色，再画成米歇尔–列维色表：标准 30 µm 薄片里石英是一级灰白，方解石是高级白。

### 光弹性条纹表示什么？

透明塑料受力后会暂时变成双折射，光程差与主应力差成正比：Γ = C·t·(σ₁−σ₂)。在圆偏振暗场里，同一条彩色条纹上主应力差相同（等色线），条纹越密应力梯度越大；平面偏振镜里还会出现黑色的等倾线，表示主应力方向与偏振片平行。工具用弹性力学解析解计算对径受压圆盘和简支梁的应力场。

## 相关工具

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