# 无线电波传播模拟 - 电离层、MUF 最高可用频率、跳距静区、天波射线追踪

> 按 Chapman 模型画电离层 D、E、F 层和等离子体频率，射线追踪短波天波的跳跃与静区，算 MUF、跳距、D 层吸收、无线电视距和自由空间损耗。

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选择地方时、太阳黑子数和频率，工具按 Chapman 层模型生成 D、E、F1、F2 层的电子密度剖面，算出各层临界频率；再在含地球曲率的二维电离层中做射线追踪，动画显示天波在电离层和地面之间多次跳跃、超过 MUF 的射线穿透逃逸，以及发射机附近收不到信号的静区。另有正割定律 MUF 计算、D 层吸收随频率和昼夜的变化、无线电视距、自由空间损耗与 LF 到 SHF 各频段的传播方式和用途。

## 使用步骤

1. 设置地方时、太阳黑子数和频率，或点“中波广播”“短波 7 MHz”等快速设置
2. 在“天波射线追踪”选择一组仰角或单条射线，观察反射、多跳、逃逸和静区，读出 foF2、MUF 和跳距
3. 在“电离层与 MUF”查看等离子体频率剖面、各层参数，输入通信距离算 MUF 和最佳工作频率
4. 在“D 层吸收”和“视距与频段”比较昼夜吸收、天线高度对应的视距和链路损耗

## 功能特点

- Chapman 层电子密度模型，随地方时和太阳活动变化，夜间 D、F1 层消失
- 二维球面电离层射线追踪（RK4），动画显示天波多跳、穿透和静区
- 正割定律 MUF（含地球曲率）、单跳最远距离、射线追踪与解析跳距对比
- D 层吸收 ∝ 1/(f + fH)² 的昼夜曲线，解释中波晚上收得远
- k = 4/3 无线电视距、地球凸起示意、自由空间路径损耗和接收功率
- LF 到 SHF 频段表：地波、天波、视距和典型用途

## 常见问题

### 为什么短波能传到地球另一边？

太阳紫外线和 X 射线把 60–1000 km 高空的大气电离，形成电离层。电波在其中的折射率 n² = 1 − fp²/f² 随电子密度增大而减小，斜射进去的电波被逐渐折弯并返回地面，地面再把它反射上去，如此多次跳跃就能传到几千甚至上万公里外。频率越高，需要的电子密度越大，超过最高可用频率（MUF）的电波会穿透电离层射向太空。

### 什么是临界频率、MUF 和跳距？

临界频率是垂直向上发射时还能被反射回来的最高频率，等于该层峰值的等离子体频率 fo = 8.98√Nm Hz。斜射时入射角越大越容易反射，最高可用频率 MUF ≈ foF2·sec i，通常是 foF2 的 3 倍左右（3000 km 路径）。频率高于 foF2 时，仰角太高的射线会穿透，最近的落地点就是跳距，跳距以内（地波又够不到的地方）收不到信号，称为静区。

### 为什么中波广播晚上能收到很远的电台？

白天太阳把 60–90 km 高度的 D 层电离，这里空气稠密，电子不断与分子碰撞，把电波能量变成热，吸收大约与频率平方成反比，中波天波几乎被全部吸收，只能靠地波传几百公里。日落后 D 层很快消失，中波可以被更高的 E 层反射回来，传到上千公里外，所以晚上收音机能收到很多远方电台。

### 调频广播和手机信号为什么传不远？

VHF 以上的电波频率远高于电离层的等离子体频率，会直接穿透电离层，地波衰减又很快，所以基本只能靠视距传播。考虑大气折射（等效地球半径 4/3 倍），视距约为 4.12(√h₁ + √h₂) km，h 以米计：30 m 高的发射塔到 2 m 高的接收机约 28 km。所以电视塔要建得很高，手机网络需要密集的基站。

### 这个电离层模型准确吗？

这里用的是中纬度、春秋分附近的示意模型：各层用 Chapman 函数，参数随地方时和太阳黑子数平滑变化，射线追踪忽略了地磁场（寻常波与非常波分裂）和碰撞。真实电离层随季节、纬度、太阳耀斑和地磁暴变化很大，业余无线电和短波通信应参考实时电离层探测数据和传播预报。

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