# 太阳帆与光压 - 光压计算、帆面载荷、螺旋轨道、激光帆

> 太阳帆与光压模拟：吸收 I/c 与反射 2I/c、斜射受力、特征加速度与光度数 β，日心螺旋轨道积分（最优锥角 35°），突破摄星激光帆和光子动量。

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- 最后更新: 2026-10-29
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这个工具从光子动量 p = h/λ 出发，算出阳光照在帆上的压力：全吸收 I/c、全反射 2I/c，斜射时力沿帆面法线并按 cos²θ 减小。再用帆面载荷算特征加速度和光度数 β，数值积分太阳帆在日心轨道上的螺旋运动，比较 IKAROS、LightSail 2 等真实任务，最后估算突破摄星激光帆飞往半人马座 α 的时间。

## 使用步骤

1. 在光压页调节离太阳距离、入射角、反射率和帆面积，看入射光、反射光和受力分解
2. 在帆面载荷页输入每平方米质量，得到特征加速度和 β，并与历史任务对比
3. 在日心轨道页设定 β 和锥角 α，播放螺旋轨道动画，读出到达火星或金星轨道的时间
4. 在激光帆和光子页估算星际飞行时间、光子数和力，并阅读常见误区

## 功能特点

- 吸收与反射光压、斜射时法向与切向分量，力–角度曲线
- 特征加速度 a_c = 2ηS₀/(cσ)、光度数 β 与临界载荷 1.53 g/m²
- RK4 积分日心轨道：外旋 / 内旋螺旋动画、r–t 图、最优锥角 35.26°
- IKAROS、LightSail 2、NEA Scout、ACS3 近似参数对比
- 激光帆相对论多普勒推力、衍射限制距离、到半人马座 α 的时间
- 光子动量计算与彗尾、克鲁克斯辐射计等误区说明

## 常见问题

### 为什么反射帆受到的光压是吸收帆的两倍？

光子动量 p = E/c。被吸收时，光子把全部动量 p 交给帆；被反射时，光子动量从 +p 变成 −p，变化量是 2p，帆得到 2p。所以辐照度为 I 的光正射时，吸收面受压 I/c，反射面受压 2I/c。地球附近阳光约 1361 W/m²，全反射光压约 9 μPa，非常小。

### 光斜射到帆上时，力的大小和方向怎样？

入射角为 θ 时，单位帆面截获的光功率按 cosθ 减少；对理想反射面，每个光子交给帆的动量只有法向分量 2p cosθ，所以力 = 2I cos²θ/c，方向始终沿帆面法线。对吸收面，力沿光的方向，大小 I cosθ/c。正因为反射帆的力沿法线，调整帆的朝向就能把推力转向侧面，像帆船抢风一样改变轨道。

### 太阳帆为什么能飞向太阳？最佳角度是多少？

帆只能被光推离太阳，但把帆法线偏向与运动方向相反的一侧，推力就有与速度相反的分量，使帆减速、轨道能量减小，于是向内螺旋靠近太阳。沿速度方向的推力分量正比于 cos²α·sinα，在 α = arctan(1/√2) ≈ 35.26° 时最大，所以外旋取 +35°、内旋取 −35° 左右效率最高。

### 光度数 β 是什么，为什么与离太阳的距离无关？

β 是帆受到的光压加速度与太阳引力加速度之比。光压和引力都与距离的平方成反比，比值就与距离无关，只取决于帆面载荷 σ（每平方米质量）：β = σ*/σ，理想反射时 σ* ≈ 1.53 g/m²。现有太阳帆的 β 只有 0.001–0.01，要做到 β 接近 1，帆和载荷加起来每平方米只能有一两克。

### 克鲁克斯辐射计（光风车）是被光压推着转的吗？

不是。如果是光压，光亮的反射面受力更大，应该亮面后退，但实际是黑面后退。它转动的原因是叶片两面温差在稀薄气体中引起的热效应（热蒸腾和边缘效应），比光压大好几个数量级；在真正的高真空中它几乎不转。彗星尘埃尾才是光压的典型例子，离子尾则主要由太阳风吹出。

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