# 光速测量史 - 菲佐齿轮、罗默木卫一、迈克耳孙—莫雷实验在线模拟

> 交互重现光速测量史：伽利略提灯、罗默木卫一食、光行差、菲佐齿轮、傅科旋转镜、迈克耳孙八面镜、1983 米定义与迈克耳孙—莫雷零结果。

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从伽利略在山头开关提灯，到 1983 年把光速定为精确值，这个工具把每一个经典实验做成可以动手调的模拟：自己调齿轮转速找到第一次变暗，看地球绕日时木卫一食怎样推迟 16.6 分钟，再算出光速。最后用带误差棒的时间线，看各次测量值怎样一步步收敛到 299 792 458 m/s。

## 使用步骤

1. 在顶部选择一个实验，例如“菲佐齿轮”。
2. 拖动滑块或直接输入齿数、距离、转速等参数，动画和图表随之更新。
3. 找到实验的关键状态（全暗、像静止等），读出由你的测量值推得的光速和误差。
4. 打开“迈克耳孙—莫雷”页，比较以太理论预期的条纹移动与实际观测的零结果。
5. 在“测量值时间线”里看历史数据的误差棒，以及 1935 年那次超出误差的系统偏差。

## 功能特点

- 九个实验页：伽利略、罗默、布拉德雷、菲佐、傅科、迈克耳孙、现代方法、迈克耳孙—莫雷、时间线
- 菲佐齿轮动画按真实相位关系模拟光脉冲被齿缝放行或挡住，附亮度—转速曲线
- 罗默页按真实轨道计算地木距离和食的推迟，可填入观测延迟反推光速
- 傅科像位移、迈克耳孙八面镜像静止转速、谐振腔与激光法都能正算和反算
- 迈克耳孙—莫雷实验用精确往返时间公式算预期条纹，并给出以太风速上限
- 历史测量值附原始误差，图表可切换到“与定义值之差”放大观察

## 常见问题

### 菲佐的齿轮为什么转到一定速度就会变暗？

光穿过一个齿缝射到 8.63 km 外的镜子再返回，往返约 58 µs。如果在这段时间里齿轮刚好转过半个齿距，回来的光就撞在下一个齿上，被挡住。由 2L/c = 1/(2Nf) 得 c = 4NLf；720 齿的轮子大约 12 转/秒时第一次全暗，转速翻三倍时第二次全暗。

### 罗默只是在看木星的卫星，怎么就测出了光速？

木卫一的公转周期非常稳定，每圈都会进入木星影子一次。地球离木星远去时，每次食的光要多走一段路，看到的食就逐渐推迟；地球靠近时又逐渐提前。半年里累计的推迟就是光横穿地球轨道直径所需的时间（现代值约 16.6 分钟），用轨道直径除以它就是光速。罗默当时测得约 22 分钟，所以估计偏低。

### 光速现在还需要测量吗？

不需要了。1983 年起光速被定义为精确的 299 792 458 m/s，米则定义为光在 1/299 792 458 秒内走过的距离。现在做的“光速实验”实际上是在用已知的光速和原子钟来校准长度。

### 迈克耳孙—莫雷实验的零结果说明了什么？

如果光相对“以太”以 c 传播，随地球运动的干涉仪转动时条纹应移动约 0.4 条，实际看到的不到 0.01 条，相当于以太风速小于约 5 km/s，远低于地球公转的 30 km/s。这个结果后来由狭义相对论解释：真空中的光速对所有惯性系都相同，不存在可以测出的以太。

### 为什么 1935 年的测量值比真值低、还超出了自己的误差？

那次实验在 1.6 km 长的真空管里多次反射，测得 299 774 ± 11 km/s，比真值低约 18 km/s。一般认为是地面振动、管道长度测量等系统误差没有估计充分。这提醒我们误差棒只反映作者已知的不确定度，系统误差往往要靠不同方法相互比较才能发现。

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