# 日晷设计 - 地平式、垂直式、赤道式日晷时线计算与打印模板

> 在线日晷设计：按纬度经度计算地平式、任意朝向墙面垂直式和赤道式日晷的时线角与晷针角，生成可打印 SVG 模板，含均时差、8 字形和读数换算。

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输入所在地的纬度、经度和时区，选地平式、垂直式（可设墙面朝向）或赤道式，就能得到每条时线的角度、晷针与晷面的夹角，以及可按实际尺寸打印的 SVG 模板。画布上会按选定日期和时刻画出晷针的影子，并给出均时差、经度改正和夏令时，帮你把日晷读数换算成钟表时间。

## 使用步骤

1. 选日晷类型，选城市或输入纬度、经度和时区；垂直式再设墙面朝向的方位角
2. 按需要调节晷针节点高度，勾选半点线、赤纬线、8 字形或经度改正
3. 设日期和钟表时间，或点“播放这一天”看影子转动，对照右侧的晷面读数和修正量
4. 设定直径后下载 SVG 或直接打印，按模板剪出晷针三角板立在副晷线上

## 功能特点

- 地平式、任意偏角垂直式、赤道式三种日晷，统一用矢量法计算，并与解析公式对照
- 可打印 SVG 模板：整点与半点时线、时标、夏至/春秋分/冬至赤纬线、晷针三角板尺寸
- 选定日期和时刻的晷针影子与节点影点，可播放一整天
- 经度改正、夏令时和均时差的分解，晷面读数与钟表时间双向换算
- 全年均时差曲线和 8 字形（赤纬对均时差），也可在晷面上画出钟表正午的 8 字
- 东西向墙面的极式（平行时线）情形也能处理

## 常见问题

### 地平式日晷的时线为什么不是均匀的 15°？

太阳每小时绕天轴转 15°，只有当晷面垂直于天轴（赤道式）时影子才每小时均匀转 15°。地平式晷面是水平的，与天轴成纬度 φ 的夹角，把均匀的时角投影到水平面上就变成 tan θ = sin φ · tan h：正午附近时线挤得密，早晚拉得开。在赤道（φ = 0）时所有时线几乎重合，在极点（φ = 90°）时又变成均匀的 15°。

### 晷针应该怎么放？角度是多少？

晷针（准确说是它投影影子的那条边，叫“晷针棱”）必须平行于地球自转轴，指向天极。地平式日晷上它与水平面的夹角等于当地纬度，沿正午线指向正北（南半球指向正南）；正南墙的垂直日晷上它与墙面成 90° − 纬度，向下指；偏向的墙面角度和方向见工具里的“晷针高度”和“副晷线方向”。晷面本身要放水平或贴墙，并用指南针校正磁偏角后的真北，而不是磁北。

### 为什么日晷和手表差了十几分钟？

日晷显示的是当地真太阳时，钟表用的是时区标准时，两者差三部分：一是经度改正，每偏离时区中央经线 1° 差 4 分钟，北京（116.4°E）比东八区的 120°E 慢约 14 分钟；二是均时差，因为地球轨道是椭圆、黄道又倾斜，真太阳一年中时快时慢，2 月中旬慢约 14 分钟、11 月初快约 16 分钟；三是夏令时整整一小时。工具会把三项分开列出，并直接换算。

### 赤纬线和 8 字形是什么？

晷针上的某个点（节点）的影子在一天中会描出一条曲线，太阳赤纬不同曲线就不同：夏至和冬至是两条双曲线，春分秋分是一条直线，看节点影子落在哪条线附近就能读出大致的日期。如果每天在同一钟表时刻（例如 12:00）标记节点影子，一年下来会得到一个 8 字形，它的左右宽度正是均时差，上下长度来自太阳赤纬的变化。

### 赤道式日晷怎么用？为什么冬天看不到影子？

赤道式日晷的晷面平行于赤道面、晷针垂直穿过晷面指向天极，所以时线是均匀的每小时 15°，最容易制作。缺点是太阳在春分到秋分间照亮朝北天极的上表面，在秋分到春分间照亮下表面，所以要在两面都刻时线（下表面左右镜像），春分秋分前后几天太阳几乎贴着晷面，影子很难读。

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