# 超导体模拟器 - 电阻骤降、迈斯纳效应、临界磁场、磁通钉扎悬浮

> 常见超导材料在 T_c 处的电阻骤降，迈斯纳效应场线动画，第一、二类超导相图与涡旋格子，伦敦穿透深度，磁通钉扎悬浮，MRI 储能与磁悬浮。

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- 最后更新: 2026-10-29
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从汞、铅、铌到 NbTi、Nb₃Sn、MgB₂、YBCO 和 BSCCO，看电阻在临界温度处如何骤降为零，以及哪些材料用液氮就能冷却。场线动画对比超导体与假想“理想导体”在先加场后降温时的不同，可拖动的 B–T 相图展示第一类、第二类超导体与阿布里科索夫涡旋格子。还有伦敦穿透深度、冻结镜像模型的磁通钉扎悬浮，以及 MRI 磁体储能、电动磁悬浮和持续电流衰减的估算。

## 使用步骤

1. 在“电阻骤降”选择材料，拖动温度或点“降温扫描”，再加外磁场看转变温度下移
2. 在“迈斯纳效应”先加场再降温，然后切换到“理想导体”重复一遍，比较场线
3. 在“临界场与涡旋”拖动相图上的圆点，进入混合态后查看涡旋间距和局部磁场
4. 在“磁通钉扎悬浮”设置磁体和冷却间隙，拖动磁体后松手，或改成吊在下方
5. 在“MRI · 磁悬浮 · 持续电流”输入磁场、线圈尺寸和电流，读出储能与失超蒸发的液氦

## 功能特点

- 10 种超导材料的 T_c、临界场、λ、ξ、κ 和发现年份，含 Bloch–Grüneisen 正常态电阻
- 迈斯纳效应场线动画，屏蔽电流示意，对比理想导体的磁通冻结
- 可拖动的 B–T 相图，B_c1、B_c2 曲线和基于 K₀ 的涡旋格子磁场分布
- 伦敦穿透深度 λ(T)、表面磁场衰减、GL 参数 κ 与类型判据
- 冻结镜像模型的场冷/零场冷悬浮动力学、力–高度曲线与振动频率
- MRI 螺线管安匝数、电感、储能、失超液氦，EDS 磁悬浮升阻力与持续电流时间常数

## 常见问题

### 超导体和“电阻为零的理想导体”有什么区别？

理想导体只会阻止内部磁通变化：如果先加磁场再冷却，原来的磁通会被冻结在里面。超导体则会在冷却到 T_c 以下时主动把磁通排出去（迈斯纳–奥克森菲尔德效应），无论先加场还是后加场，内部都没有磁场。这说明超导是一个热力学相，而不仅仅是电阻很小。

### 第一类和第二类超导体有什么不同？

由 GL 参数 κ = λ/ξ 决定：κ < 1/√2 为第一类，磁场超过 B_c 时一次性失去超导；κ > 1/√2 为第二类，在 B_c1 与 B_c2 之间磁通以量子化涡旋（每根 Φ₀ = h/2e）穿透，形成三角格子，材料仍保持零电阻。NbTi、Nb₃Sn 和铜氧化物都是第二类，B_c2 可达数十到上百特斯拉。

### 为什么磁铁能稳稳地“锁”在高温超导体上方，甚至倒吊着？

YBCO 是第二类超导体，磁通涡旋会被材料中的缺陷钉住。在磁铁附近冷却时，这些被钉住的磁通记住了磁铁的位置：磁铁靠近时受到迈斯纳排斥，远离时又被钉扎磁通拉回。冻结镜像模型把它等效为一个排斥镜像和一个固定在冷却位置的吸引镜像，所以无论向上还是向下偏离都会被拉回。

### MRI 磁体失超时会发生什么？

一台 1.5 T 全身 MRI 的超导线圈约储存 1 MJ 以上的磁能。一旦某处失去超导，电阻产生的热会迅速扩散，储能在几秒内转成热，把几百升液氦变成约七百倍体积的氦气，所以磁体间必须有失超管把氦气排到室外。平时磁体在持续模式下运行，电流可以循环多年几乎不衰减。

### 为什么高温超导材料用液氮就够了？

液氮在常压下沸点 77 K，价格比液氦便宜得多，也不需要复杂的回收系统。YBCO（92 K）、Bi-2223（110 K）和汞系铜氧化物（约 134 K）的 T_c 都高于 77 K，可以直接浸在液氮中工作；而 NbTi（约 9 K）、Nb₃Sn（18 K）只能用液氦或制冷机，MgB₂（39 K）可以用液氢或制冷机冷却。

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