# 特斯拉线圈设计计算器 - 谐振调谐、耦合能量转移、输出电压、火花长度

> 设计火花隙特斯拉线圈：算初级螺旋与次级电感、顶电容、谐振频率和抽头位置，模拟耦合振荡的能量转移，估算电压和火花长度。

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- 最后更新: 2026-10-29
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输入电源电压、初级电容、平面螺旋初级和螺线管次级的尺寸以及顶部环形电极，工具用 Wheeler、Medhurst 等经验公式算出电感、电容和谐振频率，并给出初级需要的抽头匝数。能量转移页用 RK4 求解两个耦合 RLC 回路，画出初级、次级电压和能量随时间的“拍”，找出第一个能量谷，并可模拟火花间隙在此熄弧。另有电弧动画、固态线圈说明和浏览器合成的“唱歌线圈”演示。页面顶部有醒目的安全警告。

## 使用步骤

1. 先阅读顶部安全警告，再在“线圈设计与调谐”页选预设或输入电源、初级、次级与顶电极参数
2. 查看次级谐振频率和所需抽头匝数，关闭自动调谐可手动改抽头观察失谐
3. 到“能量转移”页调整耦合系数 k 和初级电阻，观察电压包络和第一个能量谷
4. 在“固态线圈与音乐”页点按钮听脉冲频率与音高的关系

## 功能特点

- Wheeler 公式计算平面螺旋初级和螺线管次级电感，Medhurst 自电容与环形/球形顶电容
- 自动求解调谐所需的初级抽头匝数，并显示失谐百分比
- 耦合 RLC 方程 RK4 求解，画出初级、次级电压与能量转移，自动找出第一个能量谷
- 可模拟火花间隙在电流过零时熄弧，对比熄弧与不熄弧
- 理想与含损耗的输出电压、每次放电能量、平均功率和 Freau 火花长度经验值
- 电弧动画、DRSSTC 说明和 Web Audio 合成的音乐线圈演示

## 常见问题

### 特斯拉线圈为什么能产生几十万伏的电压？

它不是靠匝数比，而是靠谐振把能量从大电容搬到小电容。初级电容储存 ½CpVp² 的能量，经过磁耦合几乎全部转移到只有十几到几十 pF 的次级电容上。能量守恒给出 Vs ≈ Vp√(Cp/Cs)：Cp = 20 nF、Cs = 28 pF 时放大约 27 倍，21 kV 就能变成 50 多万伏，实际损耗会使其打些折扣。

### 为什么初级和次级必须调到同一频率？

两个谐振回路只有频率相同才会持续、完整地交换能量；失谐时能量只能部分转移，然后又流回初级，次级电压明显下降。初级电容一般固定，所以通过移动初级螺旋上的抽头夹改变初级电感来调谐。顶电极的大小、附近物体和放电本身都会改变次级电容，实际调谐常要比计算值多几分之一匝。

### 什么是“第一个能量谷”，耦合系数 k 怎么选？

耦合后能量在初级和次级之间来回拍动，约 1/(2k) 个振荡周期后初级能量降到最低，就是第一个能量谷。理想情况下火花间隙此时熄灭，能量留在次级。火花隙线圈的 k 一般取 0.1–0.2：太小转移慢、损耗占比大；太大次级电压上升过快，容易沿线圈表面打火。

### 火花长度能准确算出来吗？

不能精确计算，放电长度取决于顶电极形状、气压湿度、脉冲频率和放电是否接地等。业余界常用 Freau 经验式：火花长度（英寸）≈ 1.7√P，P 为输入功率（W）。比如 500 W 约 38 英寸、近 1 米。工具中的数值只作数量级参考。

### 音乐特斯拉线圈是怎么发声的？

每一次放电都会瞬间加热空气、产生一声“啪”的冲击波。固态线圈（DRSSTC）可以精确控制每秒放电的次数：每秒 262 次就听到中央 C。用 MIDI 信号控制放电频率就能演奏旋律。工具中的演示用浏览器合成同样的脉冲串声音，只在点击按钮后播放。

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