# 潮汐与洛希极限 - 引潮力、大小潮、分潮合成、潮汐锁定

> 潮汐物理工具：引潮力场与潮汐隆起动画、大潮小潮、纬度平衡潮、M2/S2/K1/O1 分潮合成潮汐曲线、洛希极限解体动画、月球退行与日长变化。

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从北极上空俯视地球，看月球和太阳的引潮加速度怎样把海水拉出两个隆起，转动地球就能理解为什么一天两次高潮、为什么朔望时潮大、上下弦时潮小。其余三页分别用 M2、S2、K1、O1 等分潮合成任意潮型的潮汐曲线，用动画演示卫星进入洛希极限后被撕成环，以及按角动量守恒由月球退行速率算出地球日长的变化和潮汐锁定时标。

## 使用步骤

1. 在「引潮力与潮汐隆起」页调月相角、地月距离和纬度，或按日期设置，点「地球自转」看观测点潮高变化
2. 在「分潮合成潮汐曲线」页选半日潮、混合潮或全日潮预设，修改各分潮的振幅和迟角，读出潮型数和高低潮时刻
3. 在「洛希极限」页选地月、土星环、苏梅克-列维 9 号等预设，比较刚体和流体极限，点「运行」看卫星解体
4. 在「潮汐锁定与月球退行」页输入退行速率，得到日长每世纪的增加量、过去的日长和锁定时间

## 功能特点

- 真实引潮加速度矢量场与放大的平衡潮隆起，日、月可分别开关
- 按纬度、赤纬计算平衡潮高度和未来 48 小时曲线，可按日期估算月相
- 8 个主要分潮调和合成，潮型数判别，自动列出高潮、低潮
- 刚体与流体洛希极限计算和碎块剪切成环的示意动画
- 地月角动量守恒：退行速率与日长变化互算，与泥盆纪珊瑚等地质证据对比
- 潮汐锁定时标的数量级估算，可调 Q 与 k₂

## 常见问题

### 为什么一天有两次涨潮？

潮汐不是由月球引力本身造成，而是由引力在地球不同位置的差别造成。朝月一侧的海水比地心受到更强的吸引，被拉向月球；背月一侧受到的吸引比地心弱，相对地心落在后面，也向外隆起。于是地球两侧各有一个隆起，地球自转一周，观测点经过两个隆起，约每 12 小时 25 分钟一次高潮。多出的 25 分钟是因为月球同时在绕地球公转。

### 大潮和小潮是怎么来的？

太阳的引潮力约为月球的 0.46 倍。新月和满月时日、月、地成一线，两个隆起叠加，潮差最大，叫大潮；上弦和下弦时两者相差 90°，互相抵消一部分，潮差最小，叫小潮。按平衡潮理论，赤道上大潮潮差约为小潮的 2.7 倍。大小潮交替的周期约 14.77 天，正好是 S₂ 与 M₂ 两个分潮的拍频周期。

### 为什么有的地方一天只涨一次潮？

当月球或太阳偏离赤道（赤纬不为零）时，同一纬度的两个隆起高低不等，产生每天一次的全日分量 K₁、O₁。在一些海湾，海盆的共振放大了全日分量、削弱了半日分量，比如北部湾和墨西哥湾，就会一天只有一次高潮。用潮型数 F = (K₁+O₁)/(M₂+S₂) 区分：小于 0.25 为半日潮，大于 3 为全日潮，中间为混合潮。

### 什么是洛希极限？土星环为什么在那里？

靠近大天体时，潮汐力会把卫星的近端和远端往两边拉。当它超过卫星自身引力时，靠自身引力聚在一起的天体就会解体，这个临界距离叫洛希极限。流体或碎石堆卫星约为 2.44R(ρM/ρm)^(1/3)，有内聚强度的刚体可以靠得更近，约为 1.26R(ρM/ρm)^(1/3)。土星的主环大部分在冰粒的流体洛希极限以内，物质无法聚成卫星；1992 年苏梅克-列维 9 号彗星掠过木星时被撕成 20 多块，两年后撞上木星。

### 月球真的在远离地球吗？

是的，月球激光测距测得月球每年远离约 3.8 厘米。地球自转比月球公转快，潮汐隆起被带到月球前方，它对月球的引力把月球向前拉，使轨道变大，同时反作用让地球自转变慢。按角动量守恒，3.8 cm/年对应日长每世纪增加约 2 毫秒，与古代日食记录推算的潮汐贡献约 2.3 毫秒一致。泥盆纪珊瑚的生长纹显示那时一年约 400 天，也支持过去的一天更短。

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