# 统计与概率在线工具

> 平均数、回归、概率分布、假设检验、贝叶斯、正态分布表、箱线图、样本量与随机模拟。

- 网址: https://qilingtools.com/zh/tags/statistics
- 价格: 免费，无需注册
- 隐私: 在浏览器本地处理，文件不上传服务器

## 工具列表 (16)

- [统计计算](https://qilingtools.com/zh/math/statistics): 免费在线统计计算器：粘贴一组数据即可得到平均数、中位数、众数、极差、四分位数、样本与总体的方差和标准差、标准误、变异系数与异常值，适合作业与实验数据处理。
- [排列组合](https://qilingtools.com/zh/math/combination): 免费在线排列组合计算器：计算组合数 C(n,r)、排列数 A(n,r)、阶乘 n!，支持可重复组合与可重复排列，结果用大整数精确计算，不会出现科学计数误差。
- [随机数生成](https://qilingtools.com/zh/math/random): 免费在线随机数生成器：指定范围批量生成随机整数或小数，可选不重复与排序，还能打乱名单抽签、模拟掷骰子。使用浏览器加密级随机源，结果可一键复制。
- [概率分布](https://qilingtools.com/zh/math/probability): 免费在线概率计算器：正态分布求 z 值与累积概率、二项分布求 P(X=k) 与 P(X≤k)、泊松分布概率，并给出期望、方差与常用分位点。
- [平均数计算](https://qilingtools.com/zh/math/average): 免费在线平均数计算器：一次算出算术平均、中位数、众数、几何平均、调和平均与均方根；加权模式按「数值 权重」计算加权平均，适合算学分绩点与总评成绩。
- [线性回归](https://qilingtools.com/zh/math/regression): 免费在线线性回归与曲线拟合工具：粘贴 x、y 两列数据即可得到回归方程 y=a+bx、相关系数 r、决定系数 R²、残差表与预测值，也支持二次、三次最小二乘拟合并画出散点图。
- [在线图表制作](https://qilingtools.com/zh/chart): 免费在线图表制作：从 Excel 复制数据粘贴即可生成柱状图、折线图、面积图、饼图、环形图和散点图，支持堆叠、平滑曲线、数据标签和多套配色，导出 PNG 与 SVG。
- [概率模拟器（掷硬币/骰子）](https://qilingtools.com/zh/math/dice): 免费在线概率实验模拟器：掷硬币、掷骰子、自定义权重转盘、放回/不放回摸球，一次最多百万次试验，实时对比频率直方图与理论概率，并做卡方检验。
- [置信区间与假设检验](https://qilingtools.com/zh/math/hypothesis-test): 免费在线统计推断：计算均值与比例的置信区间（含 Wilson 区间），做单样本与双样本均值检验，给出 t 值、自由度、p 值、临界值与拒绝结论。
- [贝叶斯定理](https://qilingtools.com/zh/math/bayes): 免费在线贝叶斯计算器：输入先验与似然（或患病率、灵敏度、特异度），算出后验概率、阳性预测值 PPV、阴性预测值 NPV、似然比与自然频率表。
- [箱线图制作](https://qilingtools.com/zh/math/box-plot): 免费在线箱线图生成器：粘贴多列数据即画出箱形图，可选 Tukey、TI-84、Excel INC/EXC、Minitab 四分位数算法，标出离群值，支持均值、凹口、散点，导出 PNG/SVG。
- [标准正态分布表](https://qilingtools.com/zh/math/normal-table): 在线标准正态分布表，可切换左尾、右尾、均值到 z、中间面积，点格子看面积图，支持由概率反查 z；附 t、χ²、F 分布临界值表与任意自由度计算。
- [样本量与检验功效计算器](https://qilingtools.com/zh/math/sample-size): 免费样本量计算器：调查比例与均值估计（含有限总体校正）、两比例、两均值与配对 t 检验（与 G*Power 一致）、A/B 测试样本量与测试天数，可反算误差范围和功效。
- [马尔可夫链计算器](https://qilingtools.com/zh/math/markov): 免费马尔可夫链计算器：输入转移矩阵（支持精确分数），画状态转移图，求 n 步转移 Pⁿ、平稳分布、状态分类与周期、吸收链基本矩阵和吸收概率，并模拟随机游走。
- [中心极限定理模拟](https://qilingtools.com/zh/math/clt): 概率模拟实验：高尔顿板动画对比二项分布与正态曲线、中心极限定理（样本均值分布与标准误）、大数定律累计平均、蒙特卡洛投点求 π，可设随机种子复现。
- [卡方检验与方差分析](https://qilingtools.com/zh/math/anova): 免费在线卡方检验与方差分析：拟合优度、列联表独立性（Yates、Fisher 精确检验、Cramér's V）、单因素/双因素 ANOVA、Tukey HSD、Kruskal–Wallis、Levene 检验。