📈函数图像生成器 - 在线输入公式画函数图像（支持参数方程与极坐标）

如何使用函数图像

1. 1在输入框里写公式，例如 sin(x)、x^2-2x、1/x，图像会即时更新
2. 2需要更多曲线就点「＋ 函数 / 参数方程 / 极坐标 / 数据点」，每条可单独设颜色与显示隐藏
3. 3拖动图像平移、滚轮或双指缩放，用「适配纵轴」自动选择合适的 y 范围
4. 4点「导出 PNG」或「导出 SVG」保存图片

常见问题

公式怎么写？

按课本写法即可：乘方用 ^（x^2），根号用 sqrt(x)，绝对值用 abs(x)，自然对数用 ln(x)，常用对数用 lg(x) 或 log(x)，任意底数用 log(x, 底数)。支持省略乘号，比如 2x、3(x+1)、2sin(x)。

可以同时画多条函数吗？

可以。点「＋ 函数」添加任意多条曲线，每条都能单独设置颜色、临时隐藏或删除，方便对比 y=x²与 y=2x 这类图像。

怎么画参数方程或极坐标曲线？

点「＋ 参数方程」分别填 x(t) 和 y(t)，或点「＋ 极坐标」填 r(θ)，再设置参数范围（可以直接写 2pi）。心形线 r=1-sin(θ)、螺线 r=θ 都能画。

画出来的 tan(x) 为什么有断开？

这是正确的。tan(x)、1/x 在渐近线处趋于无穷，工具会自动在断点处断开，避免画出一条并不存在的竖直连线。

能把实验数据画成散点图并拟合吗？

可以。点「＋ 数据点」粘贴每行一个点的数据（如 1, 2.5），勾选散点或折线，再选择线性/二次/三次拟合，工具会给出拟合方程与拟合优度 R²。

图像能导出吗？

可以导出 PNG（2 倍分辨率，适合插入 Word/PPT）和 SVG（矢量图，放大不糊，适合论文排版）。

手机上怎么输入 π、√、sin 这些符号？

点进公式输入框，下方会出现一排公式键盘：x、π、e、^、x²、括号、√、绝对值、sin/cos/tan/ln/lg 都在里面，按一下就插在光标处，函数键还会自动补上括号并把光标放进去。

能画出导函数吗？

可以。在那条函数右边点「d/dx」，工具会紧挨着插入它的导函数（再点一次得到二阶导），用数值微分算出，和原函数画在同一张图上，方便对照单调区间与极值点。

能得到函数的取值表吗？

展开图下方的「取值表」，工具会在当前横轴范围内等距取点，列出每条 y=f(x) 的函数值；行数可调，表格能一键复制进 Excel，也能下载 CSV。

怎么画心形线、玫瑰线这类漂亮曲线？

用下方的「图库」直接点一下就能画出来：心形线、玫瑰线、阿基米德螺线、蝴蝶曲线、李萨如图形、星形线与摆线都在里面，载入之后还能继续改公式和范围。

画好的图怎么发给别人？

点工具栏的「复制链接」，全部曲线和当前视野都编码在链接里，发给同学或老师打开就是同一张图；链接内容不经过服务器。

关掉网页图会丢吗？

不会。你编辑的图像会自动存在本机浏览器里，下次打开这个页面会自动恢复。

数据会上传到服务器吗？

不会。公式解析、绘图和导出全部在你的浏览器里完成，不会上传任何内容。