🌊水波计算器 - 波速色散、波浪能量、海啸速度、开尔文尾迹

如何使用水波与海浪

1. 1在“色散与质点轨迹”页输入波长或周期、水深和振幅，观察动画与相速、群速
2. 2到“波浪能量”页选海况或输入有效波高与周期，读出每米波峰的功率
3. 3在“海啸与破碎”页设定大洋深度、距离和近岸水深，看传播时间和振幅增长
4. 4在风浪页输入风速和风区长度，对照蒲福风级表；在尾迹页调船速看开尔文波纹

常见问题

深水波和浅水波有什么区别？

关键看水深与波长之比。水深超过半个波长时，海底几乎感觉不到波动，这是深水波，波速 c = gT/2π 只取决于周期，长周期的涌浪跑得更快（色散）；水深小于波长的 1/20 时是浅水波，波速 c = √(gh) 只取决于水深，所有波长一样快。两者之间是过渡水深，需要用完整的 tanh(kh) 关系。

为什么海啸在大洋中不显眼，靠岸却很可怕？

海啸波长达数百公里，即使在 4000 m 深的大洋中也属于浅水波，速度 √(gh) ≈ 200 m/s，约 700 km/h，但振幅可能只有几十厘米，船上几乎察觉不到。靠近海岸时水深变浅、速度变慢，能量通量几乎不变，波高按格林定律 h^(−1/4) 增长，同时后面的海水不断涌来，最终形成数米甚至数十米的上冲。

水中的质点是跟着波一起往前跑吗？

在线性理论里不是。波形以相速传播，但每个水质点只在原地做闭合的圆或椭圆运动：深水中是圆，半径随深度按 e^{kz} 迅速减小，深半个波长处只剩 4%；浅水中轨迹被压扁成椭圆，海底附近只剩水平往返。动画中的红点就是一个质点。实际大振幅波还会有缓慢的斯托克斯漂移，本工具不含。

波浪能有多大？

不规则海浪的能量密度 E = ρgHs²/16，功率等于能量乘以群速。深水中可近似为 P ≈ 0.49·Hs²·Te kW/m：有效波高 2 m、周期 8 s 时每米波峰约 16 kW，北大西洋冬季 5 m、12 s 的海况可达约 150 kW/m。波浪发电装置只能捕获其中一部分，而且要承受风暴中的极端载荷。

开尔文尾迹为什么总是约 19.5°？

船在深水中匀速行驶时，只有相速分量等于船速的波能保持与船相对静止，而深水波的群速是相速的一半，能量会被“落下”。几何上把所有这些波叠加，波能被限制在半角 arcsin(1/3) ≈ 19.47° 的楔形内，与船速无关。船速只影响横波的波长 λ = 2πU²/g；在浅水或很高的弗劳德数下，尾迹角会改变。