祈灵工具箱🚥排序算法可视化 - 冒泡、快排、归并、堆排序动画演示
用柱状图动画直观理解排序算法。内置 14 种算法：冒泡、鸡尾酒、梳排序、选择、插入、希尔（Ciura 间隔）、归并、快速排序（Lomuto 与 Hoare 两种分区）、堆排序、计数排序、LSD 基数排序、桶排序和简化版 Timsort。每个算法都写成生成器，每做一次比较、交换或写入就产生一个事件，动画按事件逐一重放，所以看到的每一步都和真实代码完全一致：黄色表示正在比较，红色表示交换或写入，蓝色表示读取，排完后绿色扫过。可以调节数组大小（最多 1000 个元素）、输入数据（随机、已排序、逆序、基本有序、少量不同值）和播放速度，也能暂停后单步执行；面板实时统计比较次数、交换次数、写入次数和总步数。开启声音后，音高随当前元素的数值变化，能“听”出算法的节奏。赛跑模式让 2～4 个算法在同一份数据上同时运行，按完成顺序排名，直观对比 O(n²) 与 O(n log n) 的差距，以及快排在少量不同值时的表现。页面下方附有各算法最好、平均、最坏时间复杂度、额外空间和稳定性的对照表。
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如何使用排序算法可视化
- 1选择算法（或切换到赛跑模式选 2～4 个算法），设置数组大小和输入数据
- 2点击播放观看动画，调节速度，或暂停后单步执行
- 3对比比较 / 交换 / 写入次数和完成顺序，查看下方复杂度表
常见问题
- 哪种排序算法最快？
- 没有在所有情况下都最快的算法。对随机数据，快速排序、归并排序和堆排序都是 O(n log n)，其中快排的常数最小，通常最快；对基本有序的数据，插入排序和 Timsort 接近 O(n)；值域较小的整数用计数排序或基数排序可以做到线性时间。可以在赛跑模式里换不同的输入数据，亲眼看看它们的差别。
- Lomuto 和 Hoare 两种快排分区有什么区别？
- Lomuto 分区以末尾元素为基准，从左到右扫描，把小于基准的元素依次交换到前面，写法简单但交换次数较多，遇到大量重复值时容易退化。Hoare 分区用左右两个指针相向扫描，遇到逆序对才交换，交换次数通常不到 Lomuto 的一半，对重复值也更稳健。本工具的 Lomuto 版本用了三数取中，避免已排序输入退化成 O(n²)。
- 什么是稳定排序？
- 稳定排序保证相等的元素在排序后保持原来的先后顺序。比如先按姓名排好的名单再按成绩做稳定排序，同分的人仍然按姓名排列。归并、插入、冒泡、计数、基数和 Timsort 是稳定的；快速排序、堆排序、选择排序和希尔排序不稳定。
- 为什么计数排序和基数排序的比较次数是 0？
- 它们不是靠两两比较来排序的：计数排序统计每个值出现了多少次再按顺序写回，基数排序按个位、十位……逐位分桶。因此它们不受基于比较的排序 Ω(n log n) 下界的限制，在值域或位数不大时能达到线性时间，代价是额外的内存和读写次数，这些都显示在统计里。