⚡电场线与电势模拟器 - 点电荷电场线、等势线、库仑力在线演示

如何使用电场线与电势模拟

1. 1选一个预设（电偶极子、同号电荷、电四极子、平行板等），或用按钮添加正、负电荷
2. 2拖动电荷改变位置，在列表里修改电荷量（nC 或 μC），打开或关闭电场线、等势线、箭头和色图
3. 3移动鼠标或点击空白处读取场强与电势，在下方选择两个电荷查看库仑力
4. 4切换到「释放试探电荷」并点击画布，播放粒子在电场中的运动

常见问题

电场线和等势线为什么总是互相垂直？

电场是电势的负梯度 E = −∇V，梯度方向就是电势变化最快的方向，而等势线是电势不变的方向，两者必然垂直。所以电荷沿等势线移动时电场力不做功，沿电场线方向移动时电势降低得最快。在工具里打开电场线和等势线就能看到它们处处正交。

电场线的疏密为什么能表示场强？

从电荷发出的场线条数正比于电荷量，在某处单位长度（三维中是单位面积）穿过的场线越多，场强就越大，这是高斯定律的直观体现。工具按 |q| 比例分配场线条数，所以电荷附近场线密集、远处稀疏。等势线按相同的电势间隔 ΔV 画，场强 ≈ ΔV / 间距，因此等势线越密的地方场也越强。

试探电荷为什么不沿着电场线运动？

电场线给出的是每一点受力（加速度）的方向，而不是速度方向。粒子从静止释放时先沿场线方向加速，但一旦有了速度，惯性就会让它偏离弯曲的场线，只有在场线是直线（如偶极子轴线、平行板中间）时轨迹才和场线重合。工具用 RK4 积分 m·a = qE，并显示动能加电势能的守恒误差。

两个等量同号电荷连线中点的场强是多少？

中点处两个电荷产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，这是一个驻点，场线在这里分岔、不会穿过。但中点的电势并不为零，而是 2kq/r（r 为到每个电荷的距离）。相反，等量异号电荷（电偶极子）连线中点电势为零，场强却最大方向由正指向负。用探针放在中点就能直接读到这两种情况。

平行板之间为什么是匀强电场？

无限大均匀带电平板产生的场强为 σ/(2ε₀)，与距离无关；两块等量异号的平行板在板间场强叠加为 σ/ε₀，板外互相抵消。工具用两排点电荷近似平行板，可以看到板间中部场线平行等距、等势线等间距，越靠近板的边缘场线越弯曲，这就是边缘效应。