🟣晶体场理论计算器 - d 轨道分裂能级图、高低自旋、CFSE 与磁矩

如何使用晶体场理论计算

1. 1选择中心金属离子、配体和配位构型，或点一个实测示例
2. 2按需修改分裂能 Δo 和成对能 P，或强制高/低自旋
3. 3查看能级图、电子排布、CFSE、磁矩、姜–泰勒效应、吸收波长与颜色，以及计算过程

常见问题

怎么判断配合物是高自旋还是低自旋？

比较分裂能 Δo 和电子成对能 P：Δo > P 时电子宁可成对也不进入高能的 e_g，形成低自旋；Δo < P 时电子先分占五个轨道，形成高自旋。只有八面体 d⁴–d⁷ 存在高低自旋之分。一般规律是：强场配体（CN⁻、CO、NO₂⁻、联吡啶、邻菲罗啉）多为低自旋，弱场配体（卤离子、H₂O）多为高自旋；Co³⁺ 除 [CoF₆]³⁻ 外几乎都是低自旋；4d、5d 金属的 Δ 大、P 小，几乎都是低自旋；四面体 Δt 只有 Δo 的约 4/9，几乎都是高自旋。

晶体场稳定化能 CFSE 怎么计算？

八面体中每个 t₂g 电子贡献 −0.4Δo，每个 e_g 电子贡献 +0.6Δo，相加得到 CFSE；如果比自由离子多出 m 对成对电子，再加上 mP。例如 d⁶ 高自旋 t₂g⁴e_g²：4 × (−0.4) + 2 × 0.6 = −0.4Δo；低自旋 t₂g⁶：−2.4Δo，并多成对 2 对，记作 −2.4Δo + 2P。四面体中 e 为 −0.6Δt、t₂ 为 +0.4Δt。也有教材把全部成对数计入（d⁶ 低自旋写成 −2.4Δo + 3P），两种写法的差值相同。

哪些 d 电子组态有姜–泰勒效应？

当简并轨道上的电子分布不对称时，八面体会畸变以降低能量。e_g 轨道不对称占据时效应强：高自旋 d⁴（如 Cr²⁺、Mn³⁺）、d⁹（Cu²⁺）、低自旋 d⁷，常表现为沿 z 轴拉长的八面体，例如 [Cu(H₂O)₆]²⁺ 两个轴向 Cu–O 键明显更长。t₂g 不对称占据（d¹、d²、低自旋 d⁴ d⁵、高自旋 d⁶ d⁷）效应很弱，通常观察不到明显畸变。

怎样由分裂能求配合物颜色？

d–d 跃迁吸收能量等于 Δ 的光子，波长 λ(nm) = 10⁷ / Δ(cm⁻¹)；看到的颜色是被吸收颜色在色轮上的互补色。例如 [Ti(H₂O)₆]³⁺ 的 Δo = 20300 cm⁻¹，λ ≈ 493 nm，吸收绿光而呈紫色；[Co(NH₃)₆]³⁺ 的 Δo = 22900 cm⁻¹，吸收约 437 nm 的蓝光而呈橙黄色。注意只有 d¹（以及 d⁹ 等单一谱带的组态）吸收峰直接等于 Δo，其他组态有多个谱带，需要用 Tanabe–Sugano 图分析。